Discussion:
Probabilité de gagner un match au football
(trop ancien pour répondre)
Julien Arlandis
2018-06-24 08:32:54 UTC
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Bonjour,

Comment pourrait on mathématiser ce problème : quelle est la
probabilité de gagner un match au football (sans prolongations) ?

P(victoire) + P(défaite) + P(nul) = 1
P(victoire) = P(défaite)
P(victoire) = [1 - P(nul)]/2.
Problème, on ne connait pas P(nul).
Comment construire un modèle mathématique simple du jeu du football pour
évaluer P(nul) ?
robby
2018-06-24 12:56:40 UTC
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Post by Julien Arlandis
Comment construire un modèle mathématique simple du jeu du football pour
évaluer P(nul) ?
euh, je ne vois pas comment tu peux esperer faire ça sans injecter un
modele de comment les gens jouent, individuellement et collectivement.
--
Fabrice
robby
2018-06-24 13:10:58 UTC
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Post by robby
Post by Julien Arlandis
Comment construire un modèle mathématique simple du jeu du football
pour évaluer P(nul) ?
euh, je ne vois pas comment tu peux esperer faire ça sans injecter un
modele de comment les gens jouent, individuellement et collectivement.
au pire, tu peux fixer pour chaque camps une probabilité de mettre un
but par 1/2h, ou plus précisément, un temps moyen entre marquage de buts.
mais ce serait négliger les capacités de défenses de chacun.
-> alors 4 valeurs, en ajoutant pour chaque équipe un temps ou un
coefficient de résistance (alongeant le temps de marquage des autres).
--
Fabrice
Julien Arlandis
2018-06-24 15:55:03 UTC
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Post by robby
Post by robby
Post by Julien Arlandis
Comment construire un modèle mathématique simple du jeu du football
pour évaluer P(nul) ?
euh, je ne vois pas comment tu peux esperer faire ça sans injecter un
modele de comment les gens jouent, individuellement et collectivement.
au pire, tu peux fixer pour chaque camps une probabilité de mettre un
but par 1/2h, ou plus précisément, un temps moyen entre marquage de buts.
mais ce serait négliger les capacités de défenses de chacun.
-> alors 4 valeurs, en ajoutant pour chaque équipe un temps ou un
coefficient de résistance (alongeant le temps de marquage des autres).
En partant de statistiques basées sur un historique de maths officiels,
il serait intéressant de vérifier si le football peut être modélisé
par des paramètres statistiques comme on sait le faire pour nombre de
phénomènes physiques.
par exemple, si on connait le nombre total de buts marqués sur un
ensemble de maths on pourrait en déduire l'équivalent de l'activité
radioactive, un nombre N qui définit le nombre moyen de buts marqués par
unité de temps.
À partir de ce seul paramètre N on peut bâtir un modèle stochastique
simple qui associe une probabilité pour chaque score, il serait
surprenant que la probabilité de victoire donnée par ce modèle converge
vers la probabilité de victoire statistique.
robby
2018-06-24 17:52:00 UTC
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Post by Julien Arlandis
En partant de statistiques basées sur un historique de maths officiels,
il serait intéressant de vérifier si le football peut être modélisé par
des paramètres statistiques comme on sait le faire pour nombre de
phénomènes physiques.
par exemple, si on connait le nombre total de buts marqués sur un
ensemble de maths on pourrait en déduire l'équivalent de l'activité
radioactive, un nombre N qui définit le nombre moyen de buts marqués par
unité de temps.
À partir de ce seul paramètre N on peut bâtir un modèle stochastique
simple qui associe une probabilité pour chaque score, il serait
surprenant que la probabilité de victoire donnée par ce modèle converge
vers la probabilité de victoire statistique.
en vrai les aléas et le moral joue a fond: cycles et dynamiques issus
des matchs précédents et de la saison, se font +- "remotiver" a la
mi-temps, sans parler de jouer "a domicile" ou non.

Ce a quoi s'ajoute le fait que l'équipe change un peu: l'entraineur
optimise sa composition au fil du temps.
--
Fabrice
Mohwali Awamar
2018-06-24 21:22:34 UTC
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Si l'adversaire fait pareil , on parvient au hasard pur, raisonnable mais non calculable.Mohwali Awamar.
--------------.
Être libre est n'être dépendant d'aucun stupéfiant.

zeLittle
2018-06-24 13:21:58 UTC
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Le Sun, 24 Jun 2018 10:32:54 +0200, Julien Arlandis =
Post by Julien Arlandis
Bonjour,
Comment pourrait on math=C3=A9matiser ce probl=C3=A8me : quelle est la=
probabilit=C3=A9 =
Post by Julien Arlandis
de gagner un match au football (sans prolongations) ?
P(victoire) + P(d=C3=A9faite) + P(nul) =3D 1
P(victoire) =3D P(d=C3=A9faite)
P(victoire) =3D [1 - P(nul)]/2.
Probl=C3=A8me, on ne connait pas P(nul).
Comment construire un mod=C3=A8le math=C3=A9matique simple du jeu du f=
ootball pour =
Post by Julien Arlandis
=C3=A9valuer P(nul) ?
Ama:

1=C2=B0) Ama, t'es oblig=C3=A9 de r=C3=A9colter des stats., pour avoir u=
ne distribution =

de probabilit=C3=A9s marginales =C3=A9quiprobables pour chaque combi. de=
rencontres: =

en clair, c'est toi qui d=C3=A9finis ta premi=C3=A8re distribution (tout=
es les =

probas de victoire de l'un sur l'autre, toutes les probas de d=C3=A9fait=
e de =

l'un sur l'autre, et toutes les probas de match nuls, *sans prolongation=
* =

puisque tu y tiens), gr=C3=A2ce =C3=A0 un historique.
2=C2=B0) ensuite, ce sont des probas conditionnelles: selon le r=C3=A9su=
ltat du =

premier match: tu re-pond=C3=A8res les probas de 1=C2=B0) du second matc=
h =C3=A0 venir, =

selon le r=C3=A9sultat du premier match.
3=C2=B0) etc. pour former un r=C3=A9seau Bay=C3=A9sien.
zeLittle
2018-06-24 13:35:57 UTC
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Le Sun, 24 Jun 2018 15:21:58 +0200, zeLittle =
Post by zeLittle
Le Sun, 24 Jun 2018 10:32:54 +0200, Julien Arlandis =
Post by Julien Arlandis
Bonjour,
Comment pourrait on math=C3=A9matiser ce probl=C3=A8me : quelle est l=
a =
Post by zeLittle
Post by Julien Arlandis
probabilit=C3=A9 de gagner un match au football (sans prolongations) =
?
Post by zeLittle
Post by Julien Arlandis
P(victoire) + P(d=C3=A9faite) + P(nul) =3D 1
P(victoire) =3D P(d=C3=A9faite)
P(victoire) =3D [1 - P(nul)]/2.
Probl=C3=A8me, on ne connait pas P(nul).
Comment construire un mod=C3=A8le math=C3=A9matique simple du jeu du =
football =
Post by zeLittle
Post by Julien Arlandis
pour =C3=A9valuer P(nul) ?
1=C2=B0) Ama, t'es oblig=C3=A9 de r=C3=A9colter des stats., pour avoir=
une distribution =
Post by zeLittle
de probabilit=C3=A9s marginales =C3=A9quiprobables pour chaque combi. =
de =
Post by zeLittle
rencontres: en clair, c'est toi qui d=C3=A9finis ta premi=C3=A8re dist=
ribution =
Post by zeLittle
(toutes les probas de victoire de l'un sur l'autre, toutes les probas =
de =
Post by zeLittle
d=C3=A9faite de l'un sur l'autre, et toutes les probas de match nuls, =
*sans =
Post by zeLittle
prolongation* puisque tu y tiens), gr=C3=A2ce =C3=A0 un historique.
2=C2=B0) ensuite, ce sont des probas conditionnelles: selon le r=C3=A9=
sultat du =
Post by zeLittle
premier match: tu re-pond=C3=A8res les probas de 1=C2=B0) du second ma=
tch =C3=A0 venir, =
Post by zeLittle
selon le r=C3=A9sultat du premier match.
3=C2=B0) etc. pour former un r=C3=A9seau Bay=C3=A9sien.
Pour faire des stats sur des groupes d'humains officiellement coach=C3=A9=
s, je =

prendrais aussi la proba "ET ont un bon coach" pour l'utiliser lors de l=
a =

re-pond=C3=A9rer du prochain match, connaissant un r=C3=A9sultat. En eff=
et, les =

coachs vont des superstitieux extr=C3=AAmes - genre "pour l'instant, ils=
ne =

touchent pas un ballon sur cette ligne, mais =C3=A7a tient depuis un bon=
=

moment: pourvu que =C3=A7a dure comme =C3=A7a" - alors que d'autres sont=
plut=C3=B4t des =

probabilistes - "ils ne touchent plus un seul ballon sur cette ligne, do=
nc =

=C3=A7a suffit: je change toute la ligne d'un coup"). Sans parler de =

l'entraineur qui a en fait autre chose en t=C3=AAte, que la d=C3=A9faite=
de son =

=C3=A9quipe (=C3=A7a s'est d=C3=A9j=C3=A0 vu :) ).
zeLittle
2018-06-24 13:47:32 UTC
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Le Sun, 24 Jun 2018 15:35:57 +0200, zeLittle =
Sans parler de l'entraineur qui a en fait autre chose en t=C3=AAte, qu=
e la =
d=C3=A9faite de son =C3=A9quipe (=C3=A7a s'est d=C3=A9j=C3=A0 vu ).
Celui l=C3=A0, je le pond=C3=A9rerais =C3=A0 P("bon coatching") =3D 0.5,=
ie faisant des =

changements stochastiques :) .
Samuel DEVULDER
2018-06-24 13:19:45 UTC
Permalink
Post by Julien Arlandis
Bonjour,
Comment pourrait on mathématiser ce problème : quelle est la probabilité
de gagner un match au football (sans prolongations) ?
P(victoire) + P(défaite) + P(nul) = 1
P(victoire) = P(défaite)
P(victoire) = [1 - P(nul)]/2.
C'est un système linéaire de 3 équations avec trois inconnues.

Pv + Pd + Pn = 1 (a)
Pv - Pd = 0 (b)
2Pv + Pn = 1 (c)
Post by Julien Arlandis
Problème, on ne connait pas P(nul).
non uniquement si le rang du système n'est pas 3, ce qu'il n'est pas
(calculer le déterminant).
Post by Julien Arlandis
Comment construire un modèle mathématique simple du jeu du football pour
évaluer P(nul) ?
(c)-(a) donne Pv = 0, donc via (c) il vient Pn=1. Cad que la probabilité
de nul P(nul)=1.

Voilà prouvé mathématiquement que le foot c'est nul, mais ça très peu
d'amateurs sont capable de le comprendre.

a+

sam :)
Samuel DEVULDER
2018-06-24 13:37:20 UTC
Permalink
Post by Julien Arlandis
Bonjour,
Comment pourrait on mathématiser ce problème : quelle est la probabilité
de gagner un match au football (sans prolongations) ?
Je ré-écris pour avoir un truc plus simple à écrire:
Pv + Pd + Pn = 1 (a)
Pv - Pd = 0 (b)
2Pv + Pn = 1 (c)
Post by Julien Arlandis
Problème, on ne connait pas P(nul).
Le problème, c'est surtout que (a)+(b) donne (c). Le système est lié, il
nous manque une contrainte de plus.
Post by Julien Arlandis
Post by Julien Arlandis
Comment construire un modèle mathématique simple du jeu du football pour
évaluer P(nul) ?
Le foot ca se passe en Russie, pays où les contraintes ne manquent pas.

En lisant ceci: https://tinyurl.com/y7g6qlmh, on comprends très vite
qu'on a obligatoirement Pd=0.

Du coup (c) impose que Pn=1, et voilà établi une fois pour toute que le
foot c'est nul!

sam :)
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