Moyennes et mélanges

Post by Fabrice
Dans le programme de math pour le concours d'adjoint administratif (
niveau 3éme) on lit la ligne suivante : Moyennes et mélanges.
Auriez-vous une idée de ce qui est entendu par mélanges ?

Je suppose qu'il s'agit par exemple de 8 litres d'eau à 16° qui sont
ajoutés à 3 litres à 61°.
Donner la température du mélange.
Même type de problème avec des concentrations alcooliques, etc...

--
kd

kurtz le pirate

2007-01-14 08:50:10 UTC

Post by kduc
Je suppose qu'il s'agit par exemple de 8 litres d'eau à 16° qui sont
ajoutés à 3 litres à 61°.
Donner la température du mélange.

28,27°, c'est bon ?

--
klp

Lucero

2007-01-14 09:14:06 UTC

Post by kduc
Je suppose qu'il s'agit par exemple de 8 litres d'eau à 16° qui sont
ajoutés à 3 litres à 61°.
Donner la température du mélange.

28,27°, c'est bon ?

Ce ne sont plus des maths, c'est de la physique. Peut-être est-ce une
épreuve de maths-physique et non pas de maths seulement ?

Sylvain

2007-01-14 11:02:14 UTC

Post by kduc
Je suppose qu'il s'agit par exemple de 8 litres d'eau à 16° qui sont
ajoutés à 3 litres à 61°.
Donner la température du mélange.

28,27°, c'est bon ?

Ce ne sont plus des maths, c'est de la physique. Peut-être est-ce une
épreuve de maths-physique et non pas de maths seulement ?

Pourquoi ?

Il s'agit d'une moyenne pondérée, 8 litres et 3 litres sont les poids en
terme mathématique.

D'un point de vue physique cela devrait faire un peur moins que (311/11)°
~= 28,272727.... ° parce qu'un litre d'eau a 16° est un peut plus dense
qu'un litre d'eau à 61° donc le rapport pondérale n'est pas de 3/8.

De plus la chaleur massif de l'eau évolue aussi en fonction de sa
température.

L'eau a une densité de 1 a 4°C : température où la densité est maximale

A 16 °C l'eau a une densité de ~= 0,998806 et une chaleur massive de ~=
4,18592 j/g k

A 61 °C l'eau a une densité de ~= 0,983742 et une chaleur massive de ~=
4,18482 j/g k

En faisant la moyenne pondérée en tenant compte des particularités physiques
de l'eau on obtient

~= 28,1352257 ° C

Denis Feldmann

2007-01-14 11:44:29 UTC

Post by kduc
Je suppose qu'il s'agit par exemple de 8 litres d'eau à 16° qui sont
ajoutés à 3 litres à 61°.
Donner la température du mélange.

28,27°, c'est bon ?

Ce ne sont plus des maths, c'est de la physique. Peut-être est-ce une
épreuve de maths-physique et non pas de maths seulement ?

Pourquoi ?
Il s'agit d'une moyenne pondérée, 8 litres et 3 litres sont les poids en
terme mathématique.
D'un point de vue physique cela devrait faire un peur moins que (311/11)°
~= 28,272727.... ° parce qu'un litre d'eau a 16° est un peut plus dense
qu'un litre d'eau à 61° donc le rapport pondérale n'est pas de 3/8.
De plus la chaleur massif de l'eau évolue aussi en fonction de sa
température.
L'eau a une densité de 1 a 4°C : température où la densité est maximale
A 16 °C l'eau a une densité de ~= 0,998806 et une chaleur massive de ~=
4,18592 j/g k
A 61 °C l'eau a une densité de ~= 0,983742 et une chaleur massive de ~=
4,18482 j/g k
En faisant la moyenne pondérée en tenant compte des particularités physiques
de l'eau on obtient
~= 28,1352257 ° C

Ben si c'est pour faire de la physique, tu essaieras de te demander quel
sens ça a, 9 chiffres significatifs pour une température...

Paul

2007-01-14 15:24:23 UTC

Post by Sylvain
...
De plus la chaleur massif de l'eau évolue aussi en fonction de sa

Elle n'est ni massif ni massive : elle est MASSIQUE. Merci pour la langue !

Lucero

2007-01-14 12:19:06 UTC

Post by kduc
Je suppose qu'il s'agit par exemple de 8 litres d'eau à 16° qui sont
ajoutés à 3 litres à 61°.
Donner la température du mélange.

28,27°, c'est bon ?

Ce ne sont plus des maths, c'est de la physique. Peut-être est-ce une
épreuve de maths-physique et non pas de maths seulement ?

Pourquoi ?

Parce qu'à partir du moment où l'on fait intervenir des mélanges d'eau à
des températures différentes, c'est de la Calorimétrie. Programme de
physique, pas de maths.

Pour l'autres sortes de mélanges, exemple : acide-base, c'est de la
chimie, pas des maths.

Brefs, on ne peut pas parler de mélange sans dire de quels mélanges on
parle : c'est donc de la physique, pas des maths.

Si vous parlez de moyennes pondérées... etc sans parler de mélanges, ça
devient de la statistique. Dans ce cas ce sont bien des maths, mais on
ne parle plus de mélanges...

Romain

2007-01-14 20:02:00 UTC

Bonjour,

Post by Lucero
Ce ne sont plus des maths, c'est de la physique. Peut-être est-ce une
épreuve de maths-physique et non pas de maths seulement ?

Pourquoi ?

Parce qu'à partir du moment où l'on fait intervenir des mélanges d'eau à
des températures différentes, c'est de la Calorimétrie. Programme de
physique, pas de maths [...]

Je dirais plutôt que c'est du calcul donc un entrainement à un outil
qui sert en maths, en physique, en bio etc. Je ne comprends pas comment
on peut séparer aussi disctinctement des matières comme maths et
physique, surtout parce qu'on a pris un exemple concret et non des
chiffres abstraits.
Par exemple, j'avais donné à des élèves un problème sur la suite de
Fibonacci avec une petite intro parlant du problème des lapins. Bien sûr
aucune question ne demandait une connaissance quelconque sur les lapins,
mais il semble que beaucoup d'élèves ont pensé qu'il ne s'agissait pas
de maths. Une suite u(n) abstraite, c'est des maths, une suite u(n)
représentant un nombre de lapins, c'est de la bio. Je trouve cela curieux.
Bien cordialement,

Romain

Lucero

2007-01-15 19:22:39 UTC

Post by Romain

Post by Lucero
Parce qu'à partir du moment où l'on fait intervenir des mélanges d'eau
à des températures différentes, c'est de la Calorimétrie. Programme de
physique, pas de maths [...]

Reprenez le post de départ : il s'agit de savoir ce qu'est une épreuve
"de mélanges" dans une épreuve de mathématiques.

Les mélanges ne sont dans aucun chapitre d'un livre de maths. La
personne est donc déconcertée et demande ce que ça peut bien être. Je
lui réponds que c'est de la physique.

Une épreuve de mélange, ça ne veut rien dire en dehors de tout contexte
physique. C'est que j'ai tenté d'expliquer.

Vous ne pouvez pas traiter de la même manière des mélanges d'eau froide
et d'eau chaude et des mélanges acido-basiques, les concepts physiques
sont différents. Cela relève d'une épreuve de physique, pas de maths. La
preuve : aucun candidat n'ayant fait de calorimétrie ne pourrait
répondre au mélange eau froide-eau chaude, et aucun candidat n'ayant
fait de chimie ne pourrait répondre au mélange acido-basique.

Ou alors les concepts doivent être dans l'énoncé afin que le candidat
n'ayant pas appris la calorimétrie ou la chimie ne soit pas pénalisé par
rapport à son voisin, afin que l'épreuve porte bien sur les maths et non
pas sur la physique.

... et puis, citez-moi au moins un livre de mathématiques ayant pour
chapitre "les mélanges"... !!!

Romain

2007-01-16 19:31:42 UTC

Post by Lucero
Reprenez le post de départ : il s'agit de savoir ce qu'est une épreuve
"de mélanges" dans une épreuve de mathématiques.

Nous sommes d'accord que le terme est très mal choisi est que, si des
données physiques sont introduites, alors un rappel des formules est
nécessaire. Je réagissais simplement pour dire que ce n'est pas parce
que l'énoncé comprend des données physiques que cela ne serait pas des
maths. Après si la réponse demande vraiment des connaissances physiques,
cela n'est évidemment plus strictement des maths (mais notez que ce
n'est pas non plus *que* de la physique, les maths ne disparaissent pas
totalement).

Post by Lucero
Vous ne pouvez pas traiter de la même manière des mélanges d'eau froide
et d'eau chaude et des mélanges acido-basiques, les concepts physiques
sont différents.

Certes, mais les maths sont là pour montrer le point commun et
rassembler les deux calculs en un même concept.

Post by Lucero
... et puis, citez-moi au moins un livre de mathématiques ayant pour
chapitre "les mélanges"... !!!

Attention, je vais être (un peu) de mauvaise foi : car oui, les
mélanges sont dans les livres de maths. C'est une notion tout à fait
reconnue concernant les systèmes dynamiques, notion plus forte que
l'ergodicité. Voir par exemple :
http://en.wikipedia.org/wiki/Topological_mixing
Bien sûr c'est complètement hors sujet, mais c'est pour la culture.
Bien cordialement,

Romain

Lucero

2007-01-16 20:04:22 UTC

Post by Romain
Nous sommes d'accord que le terme est très mal choisi est que, si
des données physiques sont introduites, alors un rappel des formules est
nécessaire. Je réagissais simplement pour dire que ce n'est pas parce
que l'énoncé comprend des données physiques que cela ne serait pas des
maths. Après si la réponse demande vraiment des connaissances physiques,
cela n'est évidemment plus strictement des maths (mais notez que ce
n'est pas non plus *que* de la physique, les maths ne disparaissent pas
totalement).

OK, nous sommes d'accord !

Post by Romain

Post by Lucero
... et puis, citez-moi au moins un livre de mathématiques ayant pour
chapitre "les mélanges"... !!!

Attention, je vais être (un peu) de mauvaise foi : car oui, les
mélanges sont dans les livres de maths. C'est une notion tout à fait
reconnue concernant les systèmes dynamiques, notion plus forte que
http://en.wikipedia.org/wiki/Topological_mixing
Bien sûr c'est complètement hors sujet, mais c'est pour la culture.
Bien cordialement,
Romain

Là, vous m'avez bien eu !!!!Bravo !!!

Lucero

2007-01-14 12:22:36 UTC

Post by kduc
Je suppose qu'il s'agit par exemple de 8 litres d'eau à 16° qui sont
ajoutés à 3 litres à 61°.
Donner la température du mélange.

28,27°, c'est bon ?

L'objet du post de départ est de savoir ce que des mélanges signifient
dans une épreuve de maths.

Vous avez intié un fil hors sujet.

Sylvain

2007-01-14 08:47:51 UTC

Post by Fabrice
Salut,
Dans le programme de math pour le concours d'adjoint administratif (
niveau 3éme) on lit la ligne suivante : Moyennes et mélanges.
Auriez-vous une idée de ce qui est entendu par mélanges ?
Merci

Par exemple :
Des flics municipaux qui vont au bar pendant leur service, chacun boivent,
quatre demis de biéres pression, trois verres de blanc-casse, trois verres
de JetB et trois Ricard dosés a moitier eau/Ricard.

Sachant qu'ils ont des flingues à la ceinture et qu'ils conduisent, quel est
leurs taux d'alcoolémie ?

Sylvain

2007-01-14 08:54:49 UTC

Par exemple :
Des flics municipaux qui vont au bar pendant leur service, chacun boivent,
quatre demis de bières pression, trois verres de blanc-casse, trois verres
de JetB et trois Ricard dosés a moitié eau/Ricard.

Sachant qu'ils ont des flingues à la ceinture et qu'ils conduisent, quels
sont
leurs taux d'alcoolémie ?

Sylvain

2007-01-14 08:55:35 UTC

a***@yahoo.fr

2007-01-14 10:33:40 UTC

Sylvain a �crit :
****************************
Amigos,
Il existe un moyen simple de calculer
le m�lange de deux concentrations.
Il faut je crois, disposer les infos en croix
Ici:
8 16

3 61 et la valeur
est donn�e au centre; pouvez-vous me
rappeler ce proc�d� que j'ai oubli�.

Merci, Alain

Sylvain

2007-01-14 11:13:41 UTC

Post by a***@yahoo.fr
****************************
Amigos,
Il existe un moyen simple de calculer
le mélange de deux concentrations.
Il faut je crois, disposer les infos en croix
8 16
3 61 et la valeur
est donnée au centre; pouvez-vous me
rappeler ce procédé que j'ai oublié.
Merci, Alain

Cela s'appelle la moyenne pondérée, pondéré vient du mot poid

8 et 3 sont les poids

16 et 61 sont les varriables

((8*16) + (3*61)) / (8 +3) = 311 / 11 ~= 28,27272727

Cenekemoi

2007-01-15 09:05:09 UTC