Produit de nombres complexes

[Richard Hachel]

Les additions de nombres complexes sont assez simples à réaliser.

On prend z1=a+ib et on ajoute z2=a'+ib'

Tout le monde s'accorde pour dire que l'on peut alors poser Z=z1+z2.

Et que Z=(a+a')+i(b+b')

Je pense qu'hormis Python, dont les carences en physique relativiste et en
mathématiques sont de plus en plus évidentes, tout le monde est capable
de résoudre le petit problème suivant, même Véronique Affoinez qui a
eu son certificat d'étude primaire pour la troisième fois, alors qu'elle
avait 26 ans, et alors qu'on parlait d'un examinateur particulièrement
complaisant avec les blondes à forte poitrine.

Problème:
z1=16+9i
z2=14+3i

Ecrire Z.

C'est très facile.

Mais un problème va alors survenir si l'on parle de produits et de
quotients de nombres complexes.

On va poser Z=z1*z2, et là, selon qu'on pose la question à un
mathématicien qui a appris ses leçons par coeur sans les comprendre (un
peu comme la théorie de la relativité où tout le monde apprends par
coeur les conneries inventées par Minkowski et autres plaisantins de la
science), ou selon qu'on pose la question à un crank qui essaye de
réfléchir et de voir à quoi cela correspond dans un esprit lucide et
non formaté.

Le mathématicien va écrire :
Z=z1*z2=aa'-bb'+i(ab'+ba')

Hachel (un crank) écrit : Z=aa'+bb'+i(ab'+ba')

On voit que la prévision de la partie réelle n'est pas du tout la même.

Il faut alors se poser une question.

Se poser une question est possible si on a l'esprit curieux, et si l'on
peut faire preuve d'intelligence.

C'est assez rare.

En général le premier crétin venu va répondre que Hachel est un crank,
et que si les mathématiciens se trompaient, cela se saurait. Bref le
premier crétin venu va critiquer sans même comprendre DE QUOI on parle.

S'il y a erreur des mathématiciens, il faut la dévoiler. Où
pourrait-elle se trouver?

Le mathématicien pose :
Z=z1*z2

Jusqu'ici rien à dire.

Puis Z=(a+ib)*(a'+ib')

Rien à dire non plus.

Puis Z=aa'+(a*ib')+(a'*ib)+(ib)(ib')

Rien à dire.

Mais là, une bourde énorme va avoir lieu.

On va poser i²=-1 sans réfléchir, parce qu'il est "connu" que i²=-1.

Mais on met la charrue AVANT les boeufs. Si l'on veut un bon attelage, il
faut d'abord amener les beufs, puis pousser la charrue derrière les
boeufs. L'inverse n'étant pas du tout pratique, et les boeufs refusant de
reculer vers la charrue.

Preuve mathématique de discordance de résultat:
Mathématiciens : z1=16+9i z2=14+3i
Z=197+174i

Hachel Z=251+174i

On voit que la partie réelle n'est pas du tout la même.

Alors qu'est ce qu'il s'est passé?

Il s'est passé ceci que, dans cette histoire, il faut calculer les DEUX
possibilités du nombre complexe.

Et qu'il faut le faire AVANT de poser i²=-1

La première réponse est donc en posant i=-1

Puis Z1=aa'+(a*ib')+(a'*ib)+(ib)(ib')= aa'+(a*ib')+(a'*ib)+(-1)(b)(-1)(b')
car on identifie l'équation
avec i=-1.

La même chose avec +1.

Z2=aa'+(a*ib')+(a'*ib)+(ib)(ib')= aa'+(a*ib')+(a'*ib)+(+1)(b)(+1)(b')

Or, 1²=1 et (-1)²=1

La partie réelle va donc être la même dans les deux cas, et égale à
aa'+bb' et non à aa'-bb'.

Seulement ensuite, je peux poser :

Z=aa'+bb'+i(ab'+ba') qui était le produit véritable.

Même chose pour le quotient (on fait l'opération inverse) car Z=z1*z2
---> z2=Z/z1

Merci de bien vouloir réfléchir à cela, et ne pas critiquer une
opinion sans l'avoir seulement comprise.

R.H.

[efji]

Post by Richard Hachel
On va poser Z=z1*z2, et là, selon qu'on pose la question à un
mathématicien qui a appris ses leçons par coeur sans les comprendre (un
peu comme la théorie de la relativité où tout le monde apprends par
coeur les conneries inventées par Minkowski et autres plaisantins de la
science), ou selon qu'on pose la question à un crank qui essaye de
réfléchir et de voir à quoi cela correspond dans un esprit lucide et non
formaté.

(...)

Post by Richard Hachel
En général le premier crétin venu va répondre que Hachel est un crank,
et que si les mathématiciens se trompaient, cela se saurait. Bref le
premier crétin venu va critiquer sans même comprendre DE QUOI on parle.
S'il y a erreur des mathématiciens, il faut la dévoiler. Où pourrait-
elle se trouver?

ChatGPT m'a trouvé ceci :

Les pathologies psychiatriques impliquant des obsessions autour des
mathématiques ou des théories scientifiques sont rares mais bien
documentées dans la littérature psychiatrique. Voici un aperçu des
caractéristiques et des contextes où ces troubles peuvent se manifester:

Pathologies psychiatriques pertinentes

Délire de grandeur ou idées délirantes mégalomaniaques :
Les patients atteints de troubles délirants peuvent développer
une obsession pour une théorie mathématique ou scientifique qu'ils
croient révolutionnaire.
Ils sont souvent convaincus que leur "vérité" est absolue et
que la communauté scientifique est dans l'erreur.
Cela peut être un symptôme de troubles psychiatriques comme :
La schizophrénie paranoïde.
Les troubles délirants persistants.

Syndrome d'Asperger et obsession mathématique :
Certaines personnes avec des troubles du spectre autistique
(TSA), notamment des formes associées au syndrome d'Asperger, peuvent
présenter des obsessions mathématiques intenses.
Bien que cela ne soit pas pathologique en soi, une telle
obsession peut conduire à une rigidité cognitive où la personne refuse
de considérer des perspectives alternatives.

Trouble bipolaire – épisode maniaque :
Lors des épisodes maniaques, certains patients peuvent
développer des idées délirantes de génie inventif, se persuadant qu'ils
ont résolu des problèmes mathématiques complexes comme ceux liés à la
conjecture de Goldbach ou au théorème de Fermat.

Syndrome de Capgras scientifique :
Une variante rare où une personne pense que les scientifiques
ou les théories acceptées sont des impostures ou falsifications.

Caractéristiques communes

Conviction inébranlable : Le patient est persuadé d’avoir raison
malgré des preuves ou des démonstrations contraires.
Isolement intellectuel : Ces individus peuvent se sentir incompris
ou rejetés par les communautés scientifiques.
Comportement compulsif : Ils passent souvent énormément de temps à
travailler sur leurs idées, rédigeant des documents ou contactant des
experts pour valider leurs théories.
Méfiance envers les institutions : Une méfiance exacerbée envers
les scientifiques, les universités ou les publications académiques peut
être présente.

Exemples historiques ou fictifs

John Nash (prix Nobel d'économie) :
Bien qu'il ne croyait pas que ses théories mathématiques
étaient fausses, Nash, atteint de schizophrénie paranoïde, a parfois
mêlé des idées délirantes à son travail intellectuel.

Matématiciens autoproclamés :
Certains cas documentés montrent des individus non formés en
mathématiques qui croient avoir résolu des problèmes célèbres (comme le
dernier théorème de Fermat) et se confrontent à des refus systématiques.

Approches thérapeutiques

Psychothérapie :
La thérapie cognitivo-comportementale (TCC) peut aider à
explorer les croyances irrationnelles et leur impact sur la vie quotidienne.

Traitement pharmacologique :
Les antipsychotiques peuvent être utilisés pour traiter les
troubles délirants ou la schizophrénie.
Les stabilisateurs de l’humeur sont souvent prescrits pour les
troubles bipolaires.

Éducation et accompagnement :
Travailler avec des professionnels pour réintroduire des
perspectives réalistes sur les théories scientifiques.

[Benoît L.]

Le lundi 27 janvier 2025 à 15:36, efji d'un élan de joie s'exprima

Post by efji
Les pathologies psychiatriques impliquant des obsessions autour des
mathématiques ou des théories scientifiques sont rares mais bien
documentées dans la littérature psychiatrique. Voici un aperçu des
[…]

Suit une liste des différents problèmes dont Richard Haschich nous fait
souffrir via la répétitivité. Une seule taff eu suffit.

[Richard Hachel]

Richard Haschich nous fait souffrir

C'est en cela que quelque chose d'étrange et d'inexplicable est
manifeste.

"Je comprends pas en quoi elle serait périlleuse ma soupe"
La soupe aux choux.

Pourquoi tant de souffrances?

R.H.

[Richard Hachel]

Post by efji

Post by Richard Hachel
On va poser Z=z1*z2, et là, selon qu'on pose la question à un
mathématicien qui a appris ses leçons par coeur sans les comprendre (un
peu comme la théorie de la relativité où tout le monde apprends par
coeur les conneries inventées par Minkowski et autres plaisantins de la
science), ou selon qu'on pose la question à un crank qui essaye de
réfléchir et de voir à quoi cela correspond dans un esprit lucide et non
formaté.

(...)

Post by Richard Hachel
En général le premier crétin venu va répondre que Hachel est un crank,
et que si les mathématiciens se trompaient, cela se saurait. Bref le
premier crétin venu va critiquer sans même comprendre DE QUOI on parle.
S'il y a erreur des mathématiciens, il faut la dévoiler. Où pourrait-
elle se trouver?

Les pathologies psychiatriques impliquant des obsessions autour des
mathématiques ou des théories scientifiques sont rares mais bien
documentées dans la littérature psychiatrique. Voici un aperçu des
Pathologies psychiatriques pertinentes
Les patients atteints de troubles délirants peuvent développer
une obsession pour une théorie mathématique ou scientifique qu'ils
croient révolutionnaire.
Ils sont souvent convaincus que leur "vérité" est absolue et
que la communauté scientifique est dans l'erreur.
La schizophrénie paranoïde.
Les troubles délirants persistants.
Certaines personnes avec des troubles du spectre autistique
(TSA), notamment des formes associées au syndrome d'Asperger, peuvent
présenter des obsessions mathématiques intenses.
Bien que cela ne soit pas pathologique en soi, une telle
obsession peut conduire à une rigidité cognitive où la personne refuse
de considérer des perspectives alternatives.
Lors des épisodes maniaques, certains patients peuvent
développer des idées délirantes de génie inventif, se persuadant qu'ils
ont résolu des problèmes mathématiques complexes comme ceux liés à la
conjecture de Goldbach ou au théorème de Fermat.
Une variante rare où une personne pense que les scientifiques
ou les théories acceptées sont des impostures ou falsifications.
Caractéristiques communes
Conviction inébranlable : Le patient est persuadé d’avoir raison
malgré des preuves ou des démonstrations contraires.
Isolement intellectuel : Ces individus peuvent se sentir incompris
ou rejetés par les communautés scientifiques.
Comportement compulsif : Ils passent souvent énormément de temps à
travailler sur leurs idées, rédigeant des documents ou contactant des
experts pour valider leurs théories.
Méfiance envers les institutions : Une méfiance exacerbée envers
les scientifiques, les universités ou les publications académiques peut
être présente.
Exemples historiques ou fictifs
Bien qu'il ne croyait pas que ses théories mathématiques
étaient fausses, Nash, atteint de schizophrénie paranoïde, a parfois
mêlé des idées délirantes à son travail intellectuel.
Certains cas documentés montrent des individus non formés en
mathématiques qui croient avoir résolu des problèmes célèbres (comme le
dernier théorème de Fermat) et se confrontent à des refus systématiques.
Approches thérapeutiques
La thérapie cognitivo-comportementale (TCC) peut aider à
explorer les croyances irrationnelles et leur impact sur la vie quotidienne.
Les antipsychotiques peuvent être utilisés pour traiter les
troubles délirants ou la schizophrénie.
Les stabilisateurs de l’humeur sont souvent prescrits pour les
troubles bipolaires.
Travailler avec des professionnels pour réintroduire des
perspectives réalistes sur les théories scientifiques.

Aucun intérêt.

R.H.

[Olivier Miakinen]

Post by Richard Hachel
Les additions de nombres complexes sont assez simples à réaliser.

Oui, lorsqu'ils sont représentés sous la forme z = a + i⋅b.

Moins simples lorsqu'ils sont représentés sous la forme z = ρ ⋅ exp(i⋅θ).

Pour la multiplication et la division c'est le contraire.

Post by Richard Hachel
On prend z1=a+ib et on ajoute z2=a'+ib'
Tout le monde s'accorde pour dire que l'on peut alors poser Z=z1+z2.
Et que Z=(a+a')+i(b+b')

Oui.

Maintenant, si on prend z₁ = ρ₁ ⋅ exp(i⋅θ₁) et z₂ = ρ₂ ⋅ exp(i⋅θ₂),
tout le monde s'accorde pour dire que :
z₁ × z₂ = (ρ₁ × ρ₂) ⋅ exp(i⋅(θ₁+θ₂))
z₁ ∕ z₂ = (ρ₁ ∕ ρ₂) ⋅ exp(i⋅(θ₁−θ₂))

Enfin... tout le monde, sauf peut-être toi ?

[Richard Hachel]

Post by Olivier Miakinen

Post by Richard Hachel
Les additions de nombres complexes sont assez simples à réaliser.

Oui, lorsqu'ils sont représentés sous la forme z = a + i⋅b.
Moins simples lorsqu'ils sont représentés sous la forme z = ρ ⋅ exp(i⋅θ).
Pour la multiplication et la division c'est le contraire.

Post by Richard Hachel
On prend z1=a+ib et on ajoute z2=a'+ib'
Tout le monde s'accorde pour dire que l'on peut alors poser Z=z1+z2.
Et que Z=(a+a')+i(b+b')

Oui.
Maintenant, si on prend z₁ = ρ₁ ⋅ exp(i⋅θ₁) et z₂ = ρ₂ ⋅ exp(i⋅θ₂),
z₁ × z₂ = (ρ₁ × ρ₂) ⋅ exp(i⋅(θ₁+θ₂))
z₁ ∕ z₂ = (ρ₁ ∕ ρ₂) ⋅ exp(i⋅(θ₁−θ₂))
Enfin... tout le monde, sauf peut-être toi ?

C'est une question que je me suis posée, et je te remercie d'y venir.

Mais tu remarqueras que là, nous sommes déjà passé sous la forme
trigonométrique.

Si l'erreur a lieu avant, il est possible que la suite soit correctement
établie, mais sur une erreur.

De plus, lorsque nous posons un système un schéma, nous le faisons en
croisant un axe x'ox avec des abscisses, et un axe y'Oy avec des
ordonnées. Et lorsque nous trouvons les racines, nous les plaçons sur
l'axe x'Ox.

Même lorsqu'il s'agit de racines imaginaires.

Or, quand on passe à la forme trigonométrique, la partie imaginaire
d'un nombre complexe est sur un axe, et la forme réelle est sur un autre.
Parle-t-on de la même chose?

Ne se pourrait-il pas que la partie trigonométrique soit correctement
établie (même si j'en vois pas l'intérêt) mais établis sur une nombre
complexe qui lui, est faux?

Je place mon nombre complexe sur x'Ox, la racine du polynôme est sur cet
axe.

De même que si j'ai f(x)=y=x²+5x+6 et que je place les deux racines sur
x'Ox, et pas ailleurs,
il faut aussi placer sur x'Ox les deux racines de g(x)=y=x²+4x+5 que sont
x'=-2+i et x"=-2+i

Tracer un axe pour la partie réelle d'un nombre complexe, et un autre
axe pour sa partie réelle, pourquoi pas? On peut alors faire de la
trigonométrie. Mais c'est "autre chose".

R.H.

[Richard Hachel]

Post by Olivier Miakinen

Post by Richard Hachel
Les additions de nombres complexes sont assez simples à réaliser.

Oui, lorsqu'ils sont représentés sous la forme z = a + i⋅b.
Moins simples lorsqu'ils sont représentés sous la forme z = ρ ⋅ exp(i⋅θ).
Pour la multiplication et la division c'est le contraire.

Post by Richard Hachel
On prend z1=a+ib et on ajoute z2=a'+ib'
Tout le monde s'accorde pour dire que l'on peut alors poser Z=z1+z2.
Et que Z=(a+a')+i(b+b')

Oui.
Maintenant, si on prend z₁ = ρ₁ ⋅ exp(i⋅θ₁) et z₂ = ρ₂ ⋅ exp(i⋅θ₂),
z₁ × z₂ = (ρ₁ × ρ₂) ⋅ exp(i⋅(θ₁+θ₂))
z₁ ∕ z₂ = (ρ₁ ∕ ρ₂) ⋅ exp(i⋅(θ₁−θ₂))
Enfin... tout le monde, sauf peut-être toi ?

C'est une question que je me suis posée, et je te remercie d'y venir.

Mais tu remarqueras que là, nous sommes déjà passé sous la forme
trigonométrique.

Si l'erreur a lieu avant, il est possible que la suite soit correctement
établie, mais sur une erreur.

De plus, lorsque nous posons un système un schéma, nous le faisons en
croisant un axe x'ox avec des abscisses, et un axe y'Oy avec des
ordonnées. Et lorsque nous trouvons les racines, nous les plaçons sur
l'axe x'Ox.

Même lorsqu'il s'agit de racines imaginaires.

Or, quand on passe à la forme trigonométrique, la partie imaginaire
d'un nombre complexe est sur un axe, et la forme réelle est sur un autre.
Parle-t-on de la même chose?

Ne se pourrait-il pas que la partie trigonométrique soit correctement
établie (même si j'en vois pas l'intérêt) mais établis sur une nombre
complexe qui lui, est faux?

Je place mon nombre complexe sur x'Ox, la racine du polynôme est sur cet
axe.

De même que si j'ai f(x)=y=x²+5x+6 et que je place les deux racines sur
x'Ox, et pas ailleurs,
il faut aussi placer sur x'Ox les deux racines de g(x)=y=x²+4x+5 que sont
x'=-2-i et x"=-2+i

Tracer un axe pour la partie réelle d'un nombre complexe, et un autre
axe pour sa partie réelle, pourquoi pas? On peut alors faire de la
trigonométrie. Mais c'est "autre chose".

R.H.

[Benoît L.]

Nonobstant quelques doutes, le lundi 27 janvier 2025 à 20:08, Richard

Post by Richard Hachel
C'est une question que je me suis posée, et je te remercie d'y venir.
Mais […]
Si […]
De plus, […]
Même lorsqu'il […]
Or, […]
Ne se pourrait-il pas que […]
Je place mon […]
De même que si […]
[…] […] […] […]

En fait dès les premiers mots, les premières lettres, on voit du R.H.



P.S. Une signature à l'attention de ceux qui répondent à RH et lui donne
une présence que les italiens n'ont su atteindre.

Vivement la modération de groupe !

[Richard Hachel]

Post by Benoît L.
Vivement la modération de groupe !

Modération ou censure?

Surtout en ces temps modernes, il est souvent très difficile de faire la
différence entre
une volonté de modération de groupe et une volonté de censure pure et
dure.

Sinon, c'est quoi ton problème?

Bon, je repose ma question, merci de bien vouloir répondre en charte :
il me parait qu'il y a une anomalie dans la façon dont les
mathématiciens pratiquent les produits et les quotients de nombres
complexes.

Je pose donc une question en charte (à l'inverse de quelques crétins
habituels qui veulent aussitôt faire du concours de bite et appellent à
la censure : faut quand même être con).

Dans les produits de complexes (pour peu qu'on définisse les choses de
façon claire), je doute de la façon dont on calcule la partie réelle du
produit (et donc pareil pour l'opération inverse qui est le quotient).

J'aimerais qu'on me montre où est mon erreur.

Mais peut-être ne suis-je pas sur le bon forum.

Je vais donc réfléchir à poser ma question sur fr.rec.champignons ou
sur fr.rec.chansons.annees60

J'y trouverais peut-être un peu moins de crétins.

R.H.

[kurtz le pirate]

Post by Richard Hachel
Mais là, une bourde énorme va avoir lieu.
On va poser i²=-1 sans réfléchir, parce qu'il est "connu" que i²=-1.
Mais on met la charrue AVANT les boeufs. Si l'on veut un bon attelage,
il faut d'abord amener les beufs, puis pousser la charrue derrière les
boeufs. L'inverse n'étant pas du tout pratique, et les boeufs refusant
de reculer vers la charrue.

Et toi, tu réfléchis avant d'écrire ?

ℂ est construit comme une extension de ℝ, pour résoudre les équations
algébriques de degré 2 à discriminant négatif comme x² + 1 = 0.

Or on avait remarqué que si on était placé dans un corps ou cette
équation pouvait être résolu, alors toutes les autres du même type
pouvaient l'être aussi.

Il doit donc exister un élément i de ℂ (et non de ℝ) tel que i² = - 1.
De là on trouve toutes les règles de calcul usuelles avec les complexes
pour assurer la conservation des propriétés algébriques de corps,
d'anneaux ...

+--------------------------------+
| Donc i² = - 1 par construction |
+--------------------------------+

De grand mathématiciens (comme Euler pour ne pas le citer) ont réfléchi
bien avant toi (et moi bien sûr).

Post by Richard Hachel
Mathématiciens : z1=16+9i  z2=14+3i
Z=197+174i
Hachel Z=251+174i
On voit que la partie réelle n'est pas du tout la même.

Mais ça, ce n'est pas une preuve. C'est juste une rêverie de ta part.


On pourait aussi écrire : Z = (16*14) + (9*3) i = 224 + 27 i. Cette
opération pourrait exister mais alors, le corps n'est plus muni de la
"multiplication" de base mais d'un nouvel "opérateur" pour lequel il
faudrait vérifier si cette nouvelle structure algébrique est commutative
pour que ℂ' soit aussi un corps commutatif.

[Anatoline Bodet-Gueulasse]

Post by kurtz le pirate

Post by Richard Hachel
Mais là, une bourde énorme va avoir lieu.
On va poser i²=-1 sans réfléchir, parce qu'il est "connu" que i²=-1.
Mais on met la charrue AVANT les boeufs. Si l'on veut un bon attelage,
il faut d'abord amener les beufs, puis pousser la charrue derrière les
boeufs. L'inverse n'étant pas du tout pratique, et les boeufs refusant
de reculer vers la charrue.

Et toi, tu réfléchis avant d'écrire ?
ℂ est construit comme une extension de ℝ, pour résoudre les équations
algébriques de degré 2 à discriminant négatif comme x² + 1 = 0.
Or on avait remarqué que si on était placé dans un corps ou cette
équation pouvait être résolu, alors toutes les autres du même type
pouvaient l'être aussi.
Il doit donc exister un élément i de ℂ (et non de ℝ) tel que i² = - 1.
De là on trouve toutes les règles de calcul usuelles avec les complexes
pour assurer la conservation des propriétés algébriques de corps,
d'anneaux ...
+--------------------------------+
| Donc i² = - 1 par construction |
+--------------------------------+
De grand mathématiciens (comme Euler pour ne pas le citer) ont réfléchi
bien avant toi (et moi bien sûr).

Post by Richard Hachel
Mathématiciens : z1=16+9i  z2=14+3i
Z=197+174i
Hachel Z=251+174i
On voit que la partie réelle n'est pas du tout la même.

Mais ça, ce n'est pas une preuve. C'est juste une rêverie de ta part.
On pourait aussi écrire : Z = (16*14) + (9*3) i = 224 + 27 i. Cette
opération pourrait exister mais alors, le corps n'est plus muni de la
"multiplication" de base mais d'un nouvel "opérateur" pour lequel il
faudrait vérifier si cette nouvelle structure algébrique est commutative
pour que ℂ' soit aussi un corps commutatif.

Je suis un peu surprise du ton de votre réponse.

Vous prenez bien des gants envers ce monsieur. Je vous rappelle que des
bruits ont circulé comme quoi que son grand-père aurait déserté
l'armée française aux environs de Montcornet, en 1914, et que l'un de
ses petits-cousins (Jean-Michel Affoinez), qu'il nie cependant connaître,
est suspecté dans des disparitions d'enfants dans les Ardennes belges du
temps de Dutroux.

Je dis ça, je dis rien, ne voulant pas nuire à la charte.

Anatoline

[Richard Hachel]

Post by kurtz le pirate

Post by Richard Hachel
Mais là, une bourde énorme va avoir lieu.
On va poser i²=-1 sans réfléchir, parce qu'il est "connu" que i²=-1.
Mais on met la charrue AVANT les boeufs. Si l'on veut un bon attelage,
il faut d'abord amener les beufs, puis pousser la charrue derrière les
boeufs. L'inverse n'étant pas du tout pratique, et les boeufs refusant
de reculer vers la charrue.

Et toi, tu réfléchis avant d'écrire ?

Oui, il m'arrive même parfois de réfléchir à des choses pendant
quarante ans avant de les dire,
ou de les répéter invariablement parce que je les crois justes.

Post by kurtz le pirate
ℂ est construit comme une extension de ℝ, pour résoudre les équations
algébriques de degré 2 à discriminant négatif comme x² + 1 = 0.

Absolument.

De même que l'équation y=x²+4x+5 qui n'a pas de racine réelles, mais
dont on peut donner deux racines complexes qui sont z1=-2-i et z2=-2+1

Vous avez absolument raison.

Post by kurtz le pirate
Or on avait remarqué que si on était placé dans un corps ou cette
équation pouvait être résolu, alors toutes les autres du même type
pouvaient l'être aussi.

Il suffit de faire intervenir i² dans le discriminant, et par exemple
sqrt(-4) devient sqrt(4i²) et le discriminant devient 2i.

Ce que vous dites est tout à fait juste.

Post by kurtz le pirate
Il doit donc exister un élément i de ℂ (et non de ℝ) tel que i² = - 1.

C'est sur ce point là que j'aimerais revenir.

Qu'est ce qu'alors que cet i² fort utile, mais que l'on ne définit pas
très bien sinon par une astuce du style "qu'est ce que 3? c'est la racine
cubique de 27". Certes. Mais ça ne nous dit pas clairement ce que c'est
que 3.

Lorsque je regarde mon schéma avec ma parabole, mes x, et mes y, je me
rends compte qu'il faut placer
mon nombre complexe sur l'axe x'Ox qui contient toutes les racines
habituelles en y=0.

Personnellement, je n'ai pas de problème pour les placer, et, par
exemple, les deux racines imaginaires
de y=x²+1, je les pose en (-1,0) et (+1,0) même si ma courbe ne passe
pas là (c'est son reflet imaginaire qui passe là).

Idem si je pose y=x²+4x+5, il n'y a pas de racines, mais sa courbe
miroir imaginaire y=-x²-4x+3 passe en
(-3,0) et (-1,0) qui sont les deux racines imaginaires , et que l'on peut
écrire x'=-2-i et x"=-2+i.

Jusqu'ici, tout va bien, ce n'est pas difficile à comprendre.

Maintenant que cela est compris (si l'on fait l'effort surhumain de me
suivre), qu'est ce que
z=a+ib? C'est un nombre. Comme 27, 16, 12, -4. Ou plutôt, c'est très
étrange pour l'écolier, un nombre qui serait à la fois deux nombres.

Par exemple que vaut z=16+9i? Où puis-je le placer sur mon dessin, si
l'on me dit que c'est une racine de la courbe miroir?

Eh bien, c'est à la fois 25 et à la fois 7. Un peu comme le chat de
Schrödinger qui est à la fois mort et vivant.

z n'est rien d'autre que la quantité de x, dans l'expression, A(x,y) ou
B(x,y) ou M(x,y) avec ici :
A(7,0) et B(25,0) racines de la courbe imaginaire miroir, et que l'on peut
aussi écrire (16+9i,0) pour les deux points.

Post by kurtz le pirate
De là on trouve toutes les règles de calcul usuelles avec les complexes
pour assurer la conservation des propriétés algébriques de corps,
d'anneaux ...
+--------------------------------+
| Donc i² = - 1 par construction |
+--------------------------------+

Jusqu'ici, je n'ai pas de problème.

On peut même pratiquer la somme ou la soustraction de complexes ainsi
définis.

Exemple (a+ib)+(a'+ib')=(a+a')+i(b+b')

Il n'y a là aucune difficulté.

Un bon collégien pourrait le faire.

Post by kurtz le pirate
De grand mathématiciens (comme Euler pour ne pas le citer) ont réfléchi
bien avant toi (et moi bien sûr).

De grands théoriciens comme Descartes (dont les ouvrages d'époque
fourmillent d'erreurs), Minkowski, ou même Newton (voir sa controverse
avec Berkeley) ne sont pas exempts de reproches.

Post by kurtz le pirate

Post by Richard Hachel
Mathématiciens : z1=16+9i  z2=14+3i
Z=197+174i
Hachel Z=251+174i
On voit que la partie réelle n'est pas du tout la même.

Mais ça, ce n'est pas une preuve. C'est juste une rêverie de ta part.

Non.

Et tu vas tout de suite t'en rendre compte, si tu comprends mon optique.

Suis bien le raisonnement, car en entrant dans les produits et les
quotients, on touche le coeur de mon problème.

Z=z1*z2

z1=16+9i et z2=14+3i

Je vais alors travailler avec précaution et sans simplification fausse,
inutile, ou illogique.

(16+9i)(14+3i)=(16*14)+(16*3i)+(14*9i)+(9i*3i)

L'immense piège, ici, c'est de poser directement, 9i*3i=27i² sans plus
comprendre ce que c'est que i.

Que représente a et que représente i?

a est le réel qui, en somme, est la moyenne de (a+ib), et i est une
sorte de tenseur symétrique à la moyenne. Il peut prendre la valeur -1
et la valeur 1 en même temps.

MAIS, et c'est là que je supplie mon auditoire de faire très attention,
il va se passer le même chose
que si tu ouvres la boite du chat de Schrôdinger, ton i ne peut plus
être à la fois +1 ou -1, si tu lui donne une valeur précise.

Si tu dis que c'est -1 (racine gauche), ton équation devient :
(16+9i)(14+3i)=(16*14)+(16*3i)+(14*(-9)+(9i*(-3))

C'est à dire aa'+bb'+i(ab'+a'b)

Et si tu dis que c'est +1 (racine droite) ton équation devient
exactement la même chose.

(16+9i)(14+3i)=(16*14)+(16*3i)+(14*(+9)+(9i*(+3)) = aa'+bb'+i(ab'+a'b)

Ainsi, il me parait manifeste que quelque chose ne tourne pas rond dans
les définitions et dans les concepts, et je te laisse le soin d'y
réfléchir si tu es curieux.

Post by kurtz le pirate
On pourait aussi écrire : Z = (16*14) + (9*3) i = 224 + 27 i.

Oui, on pourrait. Mais je ne le ferait pas, ni toi non plus, car cela
serait fantaisiste,
et on ignorerait sans raison les croisements des facteurs de la
multiplication.

Or, tant qu'à rechercher, préciser, déterminer, critiquer, autant le
faire intelligemment.

Posons donc (16+9i)(14+3i) comme nous l'avons fait pour le problème des
élèves de Plougastel.

On obtient donc, avec ma méthode, Z=224+174i+27

Soit donc Z=251+174i

Quel est Z? il est le nombre qui est à la fois 425 et 77.

On va dire, quelle est l'intérêt dans les courbes? La réponse est
évidente, nous avons une courbe miroir imaginaire qui va traverser l'axe
des x, en deux endroits.

De même que je ne sais pas encore si le chat de Schrödinger est mort ou
vivant, tant que je n'ai pas ouvert la boite, je ne sais pas quelle sera
la valeur de x si je ne sais pas si l'on me demander de déterminer la
partie de gauche ou la partie de droite de la courbe.

Post by kurtz le pirate
Cette
opération pourrait exister mais alors, le corps n'est plus muni de la
"multiplication" de base mais d'un nouvel "opérateur" pour lequel il
faudrait vérifier si cette nouvelle structure algébrique est commutative
pour que ℂ' soit aussi un corps commutatif.

Je travaille sur énormément de choses (théologie, politique,
relativité, criminologie, etc...).

J'aimerais bien m'occuper de ça, mais je suis assez moyen en maths, et
le temps me manque.

J'ai vérifié l'intérêt des bases que je donne ici par la statistique
et les lois des probabilités,
il va de soi que tout est correct et qu'on retombe sur les mêmes nombres
au chiffre près.

Maintenant, parlons des quotients, j'ai également donné les bons
correctifs :
Z=z1/z2
Z=[(aa'-bb')-i(ab'-a'b)]/(a'²-b'²)

Je te laisse vérifier la cohérence de l'ensemble, et le soin d'écrire
un petit article si tu trouves des choses intéressantes.

Je serais par contre très étonné qu'il y ait des biais dans ce que
j'ai écrit, et que tu peux vérifier voire porter plus loin si tu le
désires.

R.H.

[Python]

Post by kurtz le pirate

Post by Richard Hachel
Mais là, une bourde énorme va avoir lieu.
On va poser i²=-1 sans réfléchir, parce qu'il est "connu" que i²=-1.
Mais on met la charrue AVANT les boeufs. Si l'on veut un bon attelage,
il faut d'abord amener les beufs, puis pousser la charrue derrière les
boeufs. L'inverse n'étant pas du tout pratique, et les boeufs refusant
de reculer vers la charrue.

Et toi, tu réfléchis avant d'écrire ?

Oui, il m'arrive même parfois de réfléchir à des choses pendant quarante
ans avant de les dire,
ou de les répéter invariablement parce que je les crois justes.

Et de continuer, encore et encore, même quand ces "choses" ont été
démontrés fausses, pleine de confusions ou sans le moindre sens. On
sait.

Post by kurtz le pirate
Il doit donc exister un élément i de ℂ (et non de ℝ) tel que i² = - 1.

C'est sur ce point là que j'aimerais revenir.
Qu'est ce qu'alors que cet i² fort utile, mais que l'on ne définit pas très
bien sinon par une astuce du style "qu'est ce que 3? c'est la racine cubique de
27". Certes. Mais ça ne nous dit pas clairement ce que c'est que 3.

Encore une fois tu es pris en flagrant délit de mensonge, Lengrand.

Tu n'as pas vu de définition formelle de i dans tes études parce que tu
as arrêté les maths en Terminale. Tu es a déduit qu'une telle
définition n'existe pas. C'est assez idiot de ta part, tu aurais pu
vérifier.

Mais maintenant depuis pas mal de temps il t'a été montré des
définitions tout ce qu'il y a de rigoureux et positives de i. Donc
maintenant tu MENS.

Fais-la toi tatouer sur l'organe que tu veux (il faut un peu de place, je
suggère les chevilles) :


i est la classe d'équivalence du polynôme X dans le corps quotient
R[X]/(X^2 + 1).


Ton délire sur l'« erreur » des mathématiciens (espèce d'abruti : les
nombres complexes sont ce qu'ils sont, avec les propriétés qu'il ont. Si
tu changes la multiplication tu ne parles plus des nombres complexes mais
d'autre chose), ta façon d'éluder les objections et les messages
chouinant sous pseudo ("gna gna je suis un génie incompris") ne donnent
aucune envie de te répondre. Ça ne vaut pas la peine : tu es bête comme
une pierre et hypocrite comme un pou.

De grands théoriciens comme Descartes (dont les ouvrages d'époque fourmillent
d'erreurs), Minkowski, ou même Newton (voir sa controverse avec Berkeley) ne sont
pas exempts de reproches.

Oui oui, vieux mytho égomaniaque, ignorant et débile : sur Minkowski (et
Einstein, Poincaré, etc.), Newton/Berkeley AUSSI tu racontes des
sottises.

(16+9i)(14+3i)=(16*14)+(16*3i)+(14*(+9)+(9i*(+3)) = aa'+bb'+i(ab'+a'b)

..

Z=z1/z2
Z=[(aa'-bb')-i(ab'-a'b)]/(a'²-b'²)
Je te laisse vérifier la cohérence de l'ensemble, et le soin d'écrire un
petit article si tu trouves des choses intéressantes.
Je serais par contre très étonné qu'il y ait des biais dans ce que j'ai
écrit, et que tu peux vérifier voire porter plus loin si tu le désires.

Regarde ce que donne ta division si a' = b' ou a' = -b'. Conclusion : il
existe des nombres non nuls qui ne sont pas inversibles.

Regarde aussi, tant que tu y es, s'il n'existe pas dans ta structure des
nombres non nuls qui, multipliés, donnent zéro (il y en a plein : on
appelle ça des "diviseurs de zéro" en algèbre).

La structure que tu décris n'est pas un corps, le terme n'est pas là
pour faire joli, il résume ce qui est nécessaire pour faire de l'analyse
et de la géométrie. La structure n'est qu'un anneau, qui est
algébriquement "plus faible".

L'ensemble (C,+,*) est un corps, la structure que tu définis avec ta
définition de la multiplication n'est qu'un anneau.

Rien de mal en soit, mais il ne mène apparemment à rien d'intéressant
(ton argument combinatoire est bidon, calculer le cardinal d'un produit
cartésien est trivial, ta proposition n'apporte rien du tout).

D'ailleurs ce n'est clairement pas un hasard si la structure d'anneau que
tu "proposes" n'a même pas de nom (tu prends les mathématicien pour
idiots au point de ne pas avoir examiné une structure aussi simple !
Comment peux-tu souffrir de telles illusions ?), alors qu'il y en a
d'autres (différentes de C) qui ont été étudiées en détail (j'ai
parlé des nombres duaux ici-même, qui ne forment aussi qu'un anneau MAIS
qui ont un intérêt).

Lengrand, au delà de ta bêtise, de ton ignorance c'est ta fatuité qui a
détruit ton intellect.

[Richard Hachel]

Post by Python
Et de continuer, encore et encore, même quand ces "choses" ont été
démontrés fausses, pleine de confusions ou sans le moindre sens. On sait.

Pleine de confusion, c'est assez croustillant quand on connait mes
concepts sur le brouillard des mots.

C'est l'inverse qui est vrai, et pas seulement en mathématiques, mais
aussi en physique, en criminologie,
en théologie, en philosophie, en politique, en médecine, partout, mon
tendre chéri médusé.

J'étais déjà gamin lorsque j'écrivais suite à une étude
philosophique: "Il ne faut pas en théologie, ou en science comme
ailleurs, utiliser de mots, de concepts, sans une idée précise des
choses qu'on est en train de dire".

LOL.

Et TOI, incapable de suivre une discussion sérieuse sans pleurer
aussitôt papa-maman, tu veux m'apprendre ce que c'est que le brouillard
des mots?

Jean-Pierre, mon petit, tu n'es pas sérieux.

Je rappelle que le défi simple que je t'ai lancé, et à toute la
communauté scientifique avec toi est resté lettre morte. PERSONNE ne
sait répondre.

La question était pourtant très simple.

Comment faites vous pour concevoir qu'une personne puisse se déplacer
avec un temps propre de 9ans,
en observant la terre s'approcher avec une vitesse apparente de 4c
(vitesse classique v=0.8c),
et sur une distance contractée de 7.2al?

Comment 9*4 peut-il faire 7,2 qui est la contraction proposée par les
relativistes?

J'ai expliqué maintes fois que la distance ne se contractait pas mais
qu'au contraire, l'espace se dilatait comme un mollusque de référence,
et qu'il fallait prendre les transformations mathématiques de monsieur
Poincaré, et pas les singeries de Minkowski et d'Einstein.

Ne vois-tu pas l'absurdité du truc?

Si on comprend bien Poincaré, il faut poser une distance D' telle que
D'=D.sqrt(1-v²/c²)/(1+cosµ.V/c)
et tu vas retrouver les 36 al attendus par la logique relativiste, mais la
claque dans la gueule du concept est effrayante. Je ne crois pas que ton
intelligence puisse y arriver un jour, même en t'en donnant les
explications géométriques.

Et c'est moi qui suis bête, ignorant, ridicule et absurde...

Tout cela est grotesque.

C'est TOI qui est grotesque.



R.H.

[Python]

Post by Python
Et de continuer, encore et encore, même quand ces "choses" ont été
démontrés fausses, pleine de confusions ou sans le moindre sens. On sait.

Pleine de confusion, c'est assez croustillant quand on connait mes concepts sur
le brouillard des mots.

Tu as une prétention à l'opposé de la réalité. Et alors?

[snip les conneries habituelles sur la Relativité]

.. Et pas un mot sur les nombres complexes et les points évoqués dans
mon post.

Pas un...

[Richard Hachel]

Post by Python

Post by Python
Et de continuer, encore et encore, même quand ces "choses" ont été
démontrés fausses, pleine de confusions ou sans le moindre sens. On sait.

Pleine de confusion, c'est assez croustillant quand on connait mes concepts sur
le brouillard des mots.

Tu as une prétention à l'opposé de la réalité. Et alors?

[snip les conneries habituelles sur la Relativité]

... Et pas un mot sur les nombres complexes et les points évoqués dans mon
post.
Pas un...

Je viens de répondre.

R.H.

[Richard Hachel]

Post by Richard Hachel
Z=z1/z2
Z=[(aa'-bb')-i(ab'-a'b)]/(a'²-b'²)
Je te laisse vérifier la cohérence de l'ensemble, et le soin d'écrire un
petit article si tu trouves des choses intéressantes.

Regarde ce que donne ta division si a' = b' ou a' = -b'. Conclusion : il existe
des nombres non nuls qui ne sont pas inversibles.

Z=z1/z2

Posons z1=251+174i

Posons z2=16+9i

On a selon ce que je dis : Z=[(aa'-bb')-i(ab'-a'b)]/(a'²-b'²)

Z=[(251*16)-(174*9)-i(251*9-16*174)]/(16²-9²)

Z=[(4016)-(1566)-i(2259-2784)]/175

Z= 14 + 3i

On pouvait aussi écrire : Z=[(aa'-bb')+i(a'b-ab')]/(a'²-b'²)


Que se passe-t-il effectivement si a'=b' ? Bonne question.

Admettons z2=5+5i, il vient que z vaut à la fois 10 et 0. Nous avons
alors une division par 0.

Idem pour a'=-b' posons z2=-5+5i ou z2=5-5i. Encore une division par 0.

Je vais réfléchir à la difficulté.

Il y a forcément un truc logique.

R.H.

[Python]

Le 29/01/2025 à 01:11, Richard Hachel a écrit :
..

Post by Richard Hachel
Que se passe-t-il effectivement si a'=b' ? Bonne question.

Tu aurais pu le soupçonner en voyant un terme a'^2 - b'^2 au
dénominateur qu'il y aurait un problème si a' = +/- b', non ?

Note qu'avec les nombres complexes ce "problème" ne se produit pas (sauf
si z2 = 0 évidemment).

Post by Richard Hachel
Admettons z2=5+5i, il vient que z vaut à la fois 10 et 0. Nous avons alors
une division par 0.
Idem pour a'=-b' posons z2=-5+5i ou z2=5-5i. Encore une division par 0.
Je vais réfléchir à la difficulté.
Il y a forcément un truc logique.

Tout simplement, et c'est connu depuis belle lurette, la différence entre
un anneau et un corps.

Ne crois pas que ta trouvaille va révolutionner l'algèbre.

[kurtz le pirate]

Je travaille sur énormément de choses (théologie, politique, relativité,
criminologie, etc...).

Et bien restes-y

J'aimerais bien m'occuper de ça, mais je suis assez moyen en maths, et
le temps me manque.

Justement, reprends tes cours de maths post-bac

J'ai vérifié l'intérêt des bases que je donne ici par la statistique et
les lois des probabilités,
il va de soi que tout est correct et qu'on retombe sur les mêmes nombres
au chiffre près.
Maintenant, parlons des quotients, j'ai également donné les bons
correctifs : Z=z1/z2 Z=[(aa'-bb')-i(ab'-a'b)]/(a'²-b'²)
Je te laisse vérifier la cohérence de l'ensemble, et le soin d'écrire un
petit article si tu trouves des choses intéressantes.
Je serais par contre très étonné qu'il y ait des biais dans ce que j'ai
écrit, et que tu peux vérifier voire porter plus loin si tu le désires.

Et bien nous avons ici un futur médallé Fields.

[Python]

Post by kurtz le pirate

Je travaille sur énormément de choses (théologie, politique, relativité,
criminologie, etc...).

Et bien restes-y

Pourtant les résultats n'y sont pas bien meilleurs. Je passe sur la
théologie (Lengrand est un bigot), en politique ça donne une bouillie de
racisme, de complotisme et de nationalisme, à la Asselineau), en
Relativité ça donne une tonnes de sottises (réfutées régulièrement
sur sci.* et fr.sci.*), en criminologie ça n'est guère mieux (le Titanic
: complot, le 9/11 : complot, etc.)

Post by kurtz le pirate

J'aimerais bien m'occuper de ça, mais je suis assez moyen en maths, et
le temps me manque.

Justement, reprends tes cours de maths post-bac

Prendre plutôt que reprendre. Lengrand a fait médecine (si ! si !
effrayant non ?)

Post by kurtz le pirate

J'ai vérifié l'intérêt des bases que je donne ici par la statistique et
les lois des probabilités,
il va de soi que tout est correct et qu'on retombe sur les mêmes nombres
au chiffre près.
Maintenant, parlons des quotients, j'ai également donné les bons
correctifs : Z=z1/z2 Z=[(aa'-bb')-i(ab'-a'b)]/(a'²-b'²)
Je te laisse vérifier la cohérence de l'ensemble, et le soin d'écrire un
petit article si tu trouves des choses intéressantes.
Je serais par contre très étonné qu'il y ait des biais dans ce que j'ai
écrit, et que tu peux vérifier voire porter plus loin si tu le désires.

Et bien nous avons ici un futur médallé Fields.

Comme d'habitude Lengrand ne comprends pas un truc, ne se donne pas la
peine de l'étudier, se fabrique une autre version à lui, et son
égocentrisme lui fait refuser toute alternative. À ce stade c'est une
maladie mentale.

C'est le drame de la vie inutile et vaine de Richard "Hachel" Lengrand :
ignorant, idiot et fier de l'être..;

[Richard Hachel]

bigot
bouillie de racisme,
de complotisme
de nationalisme,
ça donne une tonnes de sottises
son égocentrisme
À ce stade c'est une maladie mentale.
C'est le drame
vie inutile et vaine
ignorant,
idiot et fier de l'être..;

Bon, ca y est, le guignol?

T'euh qu'un bouffon, hé!

Bon, allez, on en revient au quotient de deux complexes.

Le futur médaillé Fiels, comme l'a très bien compris Kurtz, a donc
posé Z=z1/z2.

Avec Z=[(aa'-bb')+i(ba'-ab')]/(b'²-a'²)

Attention aux erreurs de signe et de prime.

L'immense Python, dont la génie mathématique n'a pas pu être pris en
défaut, soukigne qu'un problème se pose, et que, effectivement si nous
utilisons un complexe de type a'+ib' avec a'=b', une contrariété
apparait.

Faisons l'opération inverse, et posons z1=4+3i et z2=5+5i

Nous obtenons Z=z1*z2=35+35i (méthode particulière médaillé fields).

Il vient que si nous faisons l'inverse, si nous faisons Z/z1 nous
trouvons z2.

Jusqu'ici pas de problème.

Or, si nous faisons Z/z2 nous devons retrouver z1, sinon c'est absurde.

Mais comment pratiquer si nous avons au dénominateur un complexe de type
n(1+i)?

C'est là la question posée par Python, futur médaillé Fields (je lui
laisse la médaille, j'ai déjà trois Nobel dont un de physique
relativiste, et deux de théologie (bigote) et je déteste les honneurs,
beurkkkk).

Il va de soi que ceux qui ont suivi ce fil peuvent tenter de répondre.

Je rappelle pour ceux qui n'ont pas suivi que i²=-1 parce que i est un
nombre dual (dit imaginaire),
parce que i est A LA FOIS égal à 1 et à -1 tant qu'on ne sait pas si le
chat de Schrödinger et mort ou pas.

Je rappelle que le produit de deux nombres complexes n'est pas (j'ai
expliqué l'erreur)
Z=z1*z2=(aa'-bb')+i(ab'+a'b)
mais Z=z1*z2=(aa'+bb')+i(ab'+a'b)

La partie réelle ne devant pas être calculé hâtivement comme i²=-1
mais comme i²=(-i)(-i) ou comme i²=(1)(1) mais pas les deux à la fois,
car à ce niveau le choix est déjà fait.

On a ouvert la boite, et on sait que le chat est mort.

A vos réflexions ou à vos insultes.

R.H.

[kurtz le pirate]

Post by Richard Hachel
Je rappelle pour ceux qui n'ont pas suivi que i²=-1 parce que i est un
nombre dual (dit imaginaire),

Ha, non ! un nombre dual c'est encore autre chose.


Tu emploies des termes dont tu ne connais pas la définition, à moins que
tu aies aussi une nouvelle théorie sur les nombres duaux ?

[Richard Hachel]

Post by kurtz le pirate

Post by Richard Hachel
Je rappelle pour ceux qui n'ont pas suivi que i²=-1 parce que i est un
nombre dual (dit imaginaire),

Ha, non ! un nombre dual c'est encore autre chose.
Tu emploies des termes dont tu ne connais pas la définition, à moins que
tu aies aussi une nouvelle théorie sur les nombres duaux ?

Le terme "nombre dual" n'a pas de définition standard unique en
mathématiques, mais il peut faire référence à plusieurs concepts selon
le contexte.

Selon le médaillé Fields Richard Hachel, les nombres complexes ne sont
finalement que des nombres duaux.

Exemple z=16+9i est un nombre qui est à la fois 7 et 25, tant qu'on ne
sait pas si le chat est mort.

R.H.

[Python]

Post by kurtz le pirate

Post by Richard Hachel
Je rappelle pour ceux qui n'ont pas suivi que i²=-1 parce que i est un
nombre dual (dit imaginaire),

Ha, non ! un nombre dual c'est encore autre chose.
Tu emploies des termes dont tu ne connais pas la définition, à moins que
tu aies aussi une nouvelle théorie sur les nombres duaux ?

Le terme "nombre dual" n'a pas de définition standard unique en mathématiques,
mais il peut faire référence à plusieurs concepts selon le contexte.

C'est ton LLM favori qui a dit ça ? Ce n'est pas correct.

Les nombres duaux sont les membres de l'anneau R[X]/X^2 qu'on peut écrire
sous la forme a + b*epsilon où epsilon^2 = 0 et epsilont =/= 0.

C'est moins connu que le terme "complexe" (pour C), mais c'est un usage
bien établi.

Tu n'as pas le niveau d'algèbre pour comprendre de quoi il s'agit, mais
tu pourrais l'acquérir : ce n'est pas très compliqué. Le concept
sous-jacent (classe d'équivalence) était naguère enseigné au collège.

Mais "apprendre" ne fait pas partie de ton vocabulaire. Te ne sais que
passer pour un abruti (que tu es) en sortant sottise sur sottises qui te
passent par la tête. Le tout agrémenté de mensonges variés.

Selon [gna gna] Richard Hachel, les nombres complexes ne sont finalement que des
nombres duaux.

C'est platement FAUX.

Exemple z=16+9i est un nombre qui est à la fois 7 et 25, tant qu'on ne sait pas
si le chat est mort.

Ça n'a AUCUN sens d'être "à la fois" 7 et 25. L'analogie avec
Schrödinger est grotesque).

Tout ce que énonce revient à associer au couple (A,B) (16 et 9 ici) un
autre couple (A-B, A+B) (ici 7 et 25). Et alors? Ça mène à quoi? À
calculer le cardinal d'un produit cartésien on sait déjà qu'il est NxM.
Nul, sans intérêt.

Les véritables nombres complexes eux mènent à de véritables
simplification (formules trigonométrique), une extension de l'algèbre
des polynômes, une généralisation de l'analyse des fonctions réelles
(permettant de calculer, je le rappelle, des intégrales des fonctions
réelles qu'on NE peut PAS calculer sans).

Il n'y pas photo : ton truc n'a aucun intérêt et n'a RIEN à voir avec
les nombres complexes.

[Python]

Le 30/01/2025 à 18:34, Richard "Hachel" Lengrand a écrit :
..

Post by Richard Hachel
Or, si nous faisons Z/z2 nous devons retrouver z1, sinon c'est absurde.
Mais comment pratiquer si nous avons au dénominateur un complexe de type
n(1+i)?
C'est là la question posée par Python

Non. Je ne pose pas de question, je signale un fait : la division ne
fonctionne pas pour ces valeurs de type (a, a) ou (a, -a) (je n'utilise
pas n qui qualifie généralement un nombre entier, or, ici, les
composantes sont réelles).

Donc ta remarque est un pur mensonge (on a l'habitude) et une évasion du
problème (on a l'habitude aussi).

Problème que tu aurais du percevoir si tu avais un minimum de jugeote.

Post by Richard Hachel
Je rappelle pour ceux qui n'ont pas suivi que i²=-1 parce que i est un nombre
dual (dit imaginaire),

Un nombre dual fait référence à une autre structure pour la
multiplication, je te l'ai déjà expliqué. T'es vraiment bouché à
l'émeri. Un nombre imaginaire aussi. Tu es vraiment bouché à l'émeri.

Post by Richard Hachel
parce que i est A LA FOIS égal à 1 et à -1 tant qu'on ne sait pas si le chat
de Schrödinger et mort ou pas.

Ça n'a aucun sens d'être à la fois 1 et -1.

La définition usuelle de i n'est PAS celle-là.

i^2 = -1 parce que (par exemple, il existe d'autres définitions, c'est à
mon avis la plus synthétique et éclairante) :

i est la classe d'équivalence de X dans le corps quotient R[X]/(X^2 +
1)

et alors les règles pour la multiplication ne sont PAS celles que tu
proposes. Si tu veux étudier ce que ça donne évite d'utiliser la
terminologie usuelle des nombres complexes qui ont une AUTRE définition.

Post by Richard Hachel
Je rappelle que le produit de deux nombres complexes n'est pas (j'ai expliqué
l'erreur)
Z=z1*z2=(aa'-bb')+i(ab'+a'b)
mais Z=z1*z2=(aa'+bb')+i(ab'+a'b)
La partie réelle ne devant pas être calculé hâtivement comme i²=-1 mais
comme i²=(-i)(-i) ou comme i²=(1)(1) mais pas les deux à la fois, car à ce
niveau le choix est déjà fait.

Cette phrase, ci-dessus, est dénuée de tout sens.

Il n'y a PAS d'erreur, c'est un fait qu'avec la définition ci-dessus ce
sont les règles que l'on obtient, et elles permettent de prouver que C
(ensemble des nombres complexes) est un corps (tout comme R) et pas
seulement un anneau (i.e. la division "marche). Il n'y a rien de « hâtif
» dans le choix fait par les maths : ça a pris plusieurs siècles pour
fonder rigoureusement l'idée d'origine.

En bon égomaniaque histrionique tu ignores les faits et l'histoire pour y
préférer les sottises qui te passent par la tête et dont tu ne vérifie
même pas la cohérence. Tout comme en Relativité d'ailleurs.

Avec la règle que tu proposes on obtient pas C. On obtient AUTRE CHOSE.
Continuer à parler de "complexes" et de "i" n'est, de ta part, que
l'expression de ta profonde confusion mentale.

La structure que ta règle pour la multiplication mène à un autre
ensemble que C. POINT.

Qu'elle ait un intérêt est une AUTRE question. Et il semble bien que
non.

Tes mensonges sont truffés de confusions et tes confusions sont truffées
de mensonges.

Mais ça aussi, on en a l'habitude chez toi, Lengrand.

[Richard Hachel]

Post by Richard Hachel
Mais comment pratiquer si nous avons au dénominateur un complexe de type
n(1+i)?
C'est là la question posée par Python

Non. Je ne pose pas de question, je signale un fait : la division ne fonctionne
pas pour ces valeurs de type (a, a) ou (a, -a) (je n'utilise pas n qui qualifie
généralement un nombre entier, or, ici, les composantes sont réelles).

Bah si, c'est ta question.

Tu as parfaitement remarqué que b'²-a'²=0 au dénominateur.

Il semble donc qu'on ne puisse pas diviser par un complexe dont l'une des
deux racines est égale à 0.

Or, il est pourtant évident que le quotient existe, puisque nous avons
Z=z1*z2, nous devons retrouver
z1=Z/z2 même si z2 est de type a+ib avec a=b.

Je dois pouvoir trouver (dans le cas donné) : z2=4+3i

Or, la formule que j'ai donnée, bien que correctement énoncée, m'en
empêche.

Quant à n, je n'ai jamais dis que ce n'était pas un réel.

J'ai dit que 5+5i peut s'écrire 5(1+i).

J'ai dit que dans le cas précis, même si c'est juste, ça pose un
problème ennuyeux de dénominateur.

Ou plutôt non, c'est toi qui l'a dit.

Ca pose surtout le problème où une des deux racines sera égale à
zéro.

R.H.

[Python]

Post by Richard Hachel

Post by Richard Hachel
Mais comment pratiquer si nous avons au dénominateur un complexe de type
n(1+i)?
C'est là la question posée par Python

Non. Je ne pose pas de question, je signale un fait : la division ne fonctionne
pas pour ces valeurs de type (a, a) ou (a, -a) (je n'utilise pas n qui qualifie
généralement un nombre entier, or, ici, les composantes sont réelles).

Bah si, c'est ta question.

Je n'ai pas de "question". Je signale un *fait*.

Post by Richard Hachel
Tu as parfaitement remarqué que b'²-a'²=0 au dénominateur.
Il semble donc qu'on ne puisse pas diviser par un complexe dont l'une des deux
racines est égale à 0.

Encore une fois tes "nombres" NE sont PAS des complexes. Les nombres
complexes ont déjà une définition et ce N'est PAS la même.

La "racine d'un nombre" est une expression qui n'a pas de sens.

L'imbrication de tes confusions mentales est désespérante...

Il se trouve que, avec les règles que tu as énoncée pour la
multiplication, certaines valeurs NON NULLES ne sont pas inversible.

C'est un FAIT. Et ce n'est pas une situation inhabituelle. On retrouve une
telle situation pour les nombres duaux (avec la définition usuelle a +
b*epsilon i.e. R[X]/X^2)

L'ensemble que tu décris (qui n'est PAS les complexe) est un anneau pas
un corps.

Post by Richard Hachel
Or, il est pourtant évident que le quotient existe, puisque nous avons
Z=z1*z2, nous devons retrouver
z1=Z/z2 même si z2 est de type a+ib avec a=b.

Et bien non ce n'est pas évident, c'est même, ici, FAUX.

Encore une fois, tu n'as rien découvert. C'est une situation habituelle
pour des anneaux qui ne sont pas des corps (duaux, matrices, etc.).
Étudiée de A à Z en algèbre depuis (au moins) un siècle.

Tu perds ton temps, et tu fais perdre du temps aux gens car je sais que tu
es si obtus et stupide que RIEN ne te fera progresser (tout comme en
Relativité).

[efji]

Post by Python
L'imbrication de tes confusions mentales est désespérante...

DeepSeek :

Plusieurs troubles psychiatriques peuvent être associés à un
comportement caractérisé par la conviction persistante de détenir une
théorie révolutionnaire en sciences (maths, physique, etc.), associée à
un mépris des consensus académiques. Voici les principales pathologies
concernées :

---

### 1. **Trouble délirant (type grandiose ou persécutoire)**
- **Caractéristiques** :
- Croyances fixes et irrationnelles en une "découverte
exceptionnelle", malgré l’absence de preuves ou de reconnaissance
scientifique.
- Conviction que la communauté scientifique "ignore
volontairement" ou "sabote" leurs idées (délire de persécution).
- Aucun autre symptôme psychotique (hallucinations,
désorganisation de la pensée).
- **Exemple** : Un individu croit avoir résolu la conjecture de
Riemann et accuse les mathématiciens de le censurer.

---

### 2. **Schizophrénie (délire paranoïde ou mégalomaniaque)**
- **Caractéristiques** :
- Délire systématisé autour d’une théorie pseudo-scientifique,
souvent accompagné d’hallucinations (voix encourageantes ou accusatrices).
- Pensée désorganisée et repli social.
- Possible méfiance extrême envers les institutions scientifiques.
- **Exemple** : Une personne affirme avoir "unifié la relativité et
la mécanique quantique" grâce à des "messages codés" reçus dans ses rêves.

---

### 3. **Trouble bipolaire (phase maniaque)**
- **Caractéristiques** :
- Surestimation des capacités intellectuelles pendant les épisodes
maniaques.
- Projets grandioses et irréalistes (ex. : "Je vais révolutionner
la physique moderne en une nuit").
- Logorrhée, agitation et insomnie.
- **Exemple** : Un individu en phase maniaque écrit des centaines de
pages incohérentes pour "prouver" que l’énergie noire est un mensonge.

---

### 4. **Trouble de la personnalité narcissique**
- **Caractéristiques** :
- Besoin pathologique d’être reconnu comme un génie.
- Mépris des pairs et refus de toute critique ("Eux ne comprennent
pas mon génie").
- Fantasmes de succès illimités et de pouvoir intellectuel.
- **Exemple** : Un autodidacte publie des "théories" sur Internet en
insistant sur sa supériorité face à Einstein.

---

### 5. **Syndrome de l’imposteur inversé**
- **Caractéristiques** (non reconnu comme trouble officiel, mais
étudié en psychologie) :
- Conviction d’être un génie incompris, malgré l’absence de
formation ou de résultats tangibles.
- Rejet des normes académiques ("Les diplômes ne prouvent rien").
- Frustration et colère face au manque de reconnaissance.

---

### **Précautions importantes**
- **Ne pas confondre avec l’innovation légitime** : Certaines théories
scientifiques ont été rejetées avant d’être validées (ex. : la
tectonique des plaques).
- **Diagnostic différentiel** : Un comportement isolé ne suffit pas à
poser un diagnostic. Une évaluation clinique approfondie est nécessaire.
- **Stigmatisation** : Ces troubles ne définissent pas la personne et
peuvent être traités (thérapie, médicaments).

---

### **Références**
- DSM-5 (Manuel diagnostique et statistique des troubles mentaux).
- Études sur les délires scientifiques (ex. : *"Delusional
Misidentification Syndromes"* dans *Psychopathology*).

----------------------------------------------

Ces individus peuvent-ils être dangereux ?

----------------------------------------------

Les individus présentant ces troubles psychiatriques peuvent
potentiellement représenter un danger, mais cela dépend de multiples
facteurs cliniques, contextuels et évolutifs. Voici une analyse nuancée :
1. Dangerosité envers autrui (rare mais possible)

Risques directs :

Persécution perçue : Si la personne croit que des scientifiques
ou institutions "sabotent" ses idées, cela peut générer de l’agressivité
(menaces, harcèlement, voire passages à l’acte violents).

Cas extrêmes : Attaques contre des laboratoires, des
conférences, ou des personnalités académiques (ex. : cas de Theodore
Kaczynski, "Unabomber").

Statistiques : La majorité des personnes atteintes de troubles
psychiatriques ne sont pas violentes. Le risque augmente en cas de :

Consommation de substances (alcool, drogues).

Antécédents de violence.

Accès à des armes.

2. Dangerosité envers soi-même (plus fréquent)

Auto-négligence : Investissement total dans des projets irréalistes
au détriment de la santé, de l’hygiène ou des besoins fondamentaux.

Comportements suicidaires : En cas de frustration extrême,
d’isolement social, ou de sentiment d’échec persistant.

Expérimentations risquées : Tentatives de "preuves" physiques ou
chimiques dangereuses (ex. : manipulations électriques ou nucléaires
artisanales).

3. Dangerosité sociale et intellectuelle

Propagation de désinformation : Théories pseudo-scientifiques
diffusées massivement (ex. : négation de la relativité, théories du
complot cosmologique).

Perturbation des institutions : Envoi de milliers de
courriers/mails non sollicités à des universités, revues scientifiques,
ou gouvernements.

Influence sur des publics vulnérables : Recrutement de disciples
pour des "mouvements scientifiques alternatifs".

4. Facteurs atténuants le risque

Absence d’antécédents violents : La plupart restent inoffensifs et
se contentent de débats en ligne ou de publications marginales.

Isolement social : Leurs théories restent souvent confinées à des
cercles restreints (forums, blogs).

Prise en charge médicale : Un traitement antipsychotique ou une
thérapie cognitivo-comportementale réduit significativement les risques.

Conclusion

La dangerosité est l’exception, pas la règle.

Évaluation au cas par cas : Le risque dépend du contexte (accès à
des moyens dangereux, soutien social, comorbidités).

Priorité à la prise en charge : Une intervention psychiatrique
précoce limite les risques et améliore la qualité de vie de ces personnes.

⚠️ Important : Éviter la stigmatisation. La majorité de ces individus
souffrent davantage qu’ils ne menacent autrui.

[Richard Hachel]

Post by efji

Post by Python
L'imbrication de tes confusions mentales est désespérante...

Plusieurs troubles psychiatriques peuvent être associés à un
comportement caractérisé par la conviction persistante de détenir une
théorie révolutionnaire en sciences (maths, physique, etc.), associée à
un mépris des consensus académiques. Voici les principales pathologies
---
### 1. **Trouble délirant (type grandiose ou persécutoire)**
- Croyances fixes et irrationnelles en une "découverte
exceptionnelle", malgré l’absence de preuves ou de reconnaissance
scientifique.
- Conviction que la communauté scientifique "ignore
volontairement" ou "sabote" leurs idées (délire de persécution).
- Aucun autre symptôme psychotique (hallucinations,
désorganisation de la pensée).
- **Exemple** : Un individu croit avoir résolu la conjecture de
Riemann et accuse les mathématiciens de le censurer.
---
### 2. **Schizophrénie (délire paranoïde ou mégalomaniaque)**
- Délire systématisé autour d’une théorie pseudo-scientifique,
souvent accompagné d’hallucinations (voix encourageantes ou accusatrices).
- Pensée désorganisée et repli social.
- Possible méfiance extrême envers les institutions scientifiques.
- **Exemple** : Une personne affirme avoir "unifié la relativité et
la mécanique quantique" grâce à des "messages codés" reçus dans ses rêves.
---
### 3. **Trouble bipolaire (phase maniaque)**
- Surestimation des capacités intellectuelles pendant les épisodes
maniaques.
- Projets grandioses et irréalistes (ex. : "Je vais révolutionner
la physique moderne en une nuit").
- Logorrhée, agitation et insomnie.
- **Exemple** : Un individu en phase maniaque écrit des centaines de
pages incohérentes pour "prouver" que l’énergie noire est un mensonge.
---
### 4. **Trouble de la personnalité narcissique**
- Besoin pathologique d’être reconnu comme un génie.
- Mépris des pairs et refus de toute critique ("Eux ne comprennent
pas mon génie").
- Fantasmes de succès illimités et de pouvoir intellectuel.
- **Exemple** : Un autodidacte publie des "théories" sur Internet en
insistant sur sa supériorité face à Einstein.
---
### 5. **Syndrome de l’imposteur inversé**
- **Caractéristiques** (non reconnu comme trouble officiel, mais
- Conviction d’être un génie incompris, malgré l’absence de
formation ou de résultats tangibles.
- Rejet des normes académiques ("Les diplômes ne prouvent rien").
- Frustration et colère face au manque de reconnaissance.
---
### **Précautions importantes**
- **Ne pas confondre avec l’innovation légitime** : Certaines théories
scientifiques ont été rejetées avant d’être validées (ex. : la
tectonique des plaques).
- **Diagnostic différentiel** : Un comportement isolé ne suffit pas à
poser un diagnostic. Une évaluation clinique approfondie est nécessaire.
- **Stigmatisation** : Ces troubles ne définissent pas la personne et
peuvent être traités (thérapie, médicaments).
---
### **Références**
- DSM-5 (Manuel diagnostique et statistique des troubles mentaux).
- Études sur les délires scientifiques (ex. : *"Delusional
Misidentification Syndromes"* dans *Psychopathology*).
----------------------------------------------
Ces individus peuvent-ils être dangereux ?
----------------------------------------------
Les individus présentant ces troubles psychiatriques peuvent
potentiellement représenter un danger, mais cela dépend de multiples
1. Dangerosité envers autrui (rare mais possible)
Persécution perçue : Si la personne croit que des scientifiques
ou institutions "sabotent" ses idées, cela peut générer de l’agressivité
(menaces, harcèlement, voire passages à l’acte violents).
Cas extrêmes : Attaques contre des laboratoires, des
conférences, ou des personnalités académiques (ex. : cas de Theodore
Kaczynski, "Unabomber").
Statistiques : La majorité des personnes atteintes de troubles
Consommation de substances (alcool, drogues).
Antécédents de violence.
Accès à des armes.
2. Dangerosité envers soi-même (plus fréquent)
Auto-négligence : Investissement total dans des projets irréalistes
au détriment de la santé, de l’hygiène ou des besoins fondamentaux.
Comportements suicidaires : En cas de frustration extrême,
d’isolement social, ou de sentiment d’échec persistant.
Expérimentations risquées : Tentatives de "preuves" physiques ou
chimiques dangereuses (ex. : manipulations électriques ou nucléaires
artisanales).
3. Dangerosité sociale et intellectuelle
Propagation de désinformation : Théories pseudo-scientifiques
diffusées massivement (ex. : négation de la relativité, théories du
complot cosmologique).
Perturbation des institutions : Envoi de milliers de
courriers/mails non sollicités à des universités, revues scientifiques,
ou gouvernements.
Influence sur des publics vulnérables : Recrutement de disciples
pour des "mouvements scientifiques alternatifs".
4. Facteurs atténuants le risque
Absence d’antécédents violents : La plupart restent inoffensifs et
se contentent de débats en ligne ou de publications marginales.
Isolement social : Leurs théories restent souvent confinées à des
cercles restreints (forums, blogs).
Prise en charge médicale : Un traitement antipsychotique ou une
thérapie cognitivo-comportementale réduit significativement les risques.
Conclusion
La dangerosité est l’exception, pas la règle.
Évaluation au cas par cas : Le risque dépend du contexte (accès à
des moyens dangereux, soutien social, comorbidités).
Priorité à la prise en charge : Une intervention psychiatrique
précoce limite les risques et améliore la qualité de vie de ces personnes.
⚠️ Important : Éviter la stigmatisation. La majorité de ces individus
souffrent davantage qu’ils ne menacent autrui.

Complétement débile et totalement hors sujet ici.

Tu ferais mieux de te limiter à l'étude de la géométrie et de
l'algèbre.

Ce n'est pas à toi de faire les diagnostics psychiatriques et encore
moins de les publier sur des forums
scientifiques où d'ailleurs, on ne te demande rien.

Bon après, c'est réciproque, je te trouve un peu hystérique et crétin.
LOL.

Mais c'est qu'une opinion personnelle, je suis pas médecin, mais...


R.H.

[efji]

Post by Richard Hachel

Post by efji
### 4. **Trouble de la personnalité narcissique**
      - Besoin pathologique d’être reconnu comme un génie.
      - Mépris des pairs et refus de toute critique ("Eux ne
comprennent pas mon génie").
      - Fantasmes de succès illimités et de pouvoir intellectuel.
    - **Exemple** : Un autodidacte publie des "théories" sur Internet
en insistant sur sa supériorité face à Einstein.
---
### 5. **Syndrome de l’imposteur inversé**
    - **Caractéristiques** (non reconnu comme trouble officiel, mais
      - Conviction d’être un génie incompris, malgré l’absence de
formation ou de résultats tangibles.
      - Rejet des normes académiques ("Les diplômes ne prouvent rien").
      - Frustration et colère face au manque de reconnaissance.

Quand même, je dis "bien vu DeepSeek" :)
Ce qui doit faire le plus mal à un narcissique qui se croit unique c'est
de trouver son portrait craché dans un livre, avec toutes les
caractéristiques précises de la pathologie. Ce qui prouve que finalement
le Hachel est très commun.

Post by Richard Hachel
Complétement débile et totalement hors sujet ici.

Ah bon ? C'est sûr ?

Post by Richard Hachel
Tu ferais mieux de te limiter à l'étude de la géométrie et de l'algèbre.

Moi c'est plutôt l'analyse mon truc, mais encore faut-il savoir ce que
c'est...

Post by Richard Hachel
Mais c'est qu'une opinion personnelle, je suis pas médecin, mais...

Ah bon? On nous aurait menti ?

[Richard Hachel]

Post by efji

Post by Richard Hachel
Complétement débile et totalement hors sujet ici.

Ah bon ? C'est sûr ?

Absolument.

R.H.

[Python]

..

Post by Python

Post by Richard Hachel
Or, il est pourtant évident que le quotient existe, puisque nous avons
Z=z1*z2, nous devons retrouver
z1=Z/z2 même si z2 est de type a+ib avec a=b.

Et bien non ce n'est pas évident, c'est même, ici, FAUX.

Un exemple plus simple où ton "évidence" est prise en défaut (j'ai
encore l'illusion, sans doute vaine, que tu voudras bien, au moins,
essayer de comprendre).

Considère les nombres entiers "modulo 12" i.e. on considère le reste de
la division euclidienne d'un nombre par 12 et on les met ensemble si la
valeur est la même.

Dans ce contexte (ensemble noté Z/12Z) on a 0 = 12, 1 = 13, 4 = 16. etc.

C'est l'« arithmétique de l'horloge » fort utile en informatique et
utilisée dans la vie courante tous les jours.

Dans cet ensemble pour l'addition et la multiplication tout semble se
passer à merveille. Et c'est bien le cas.

On peut calculer a + b, a*b tout est cohérent en examinant les restes de
la division par 12, quel que soit les "représentants" choisis pour
calculer a + b et a*b : les restes de divisions par 12 "collent".
l'addition et la multiplication sont "compatibles" avec l'égalité des
restes modulo 12.

On peut donc écrire C = A*B dans Z/12Z.

Et pourtant ça n'implique PAS qu'on puisse écrire pour tout valeur de C
: A = B/C, il existe des valeurs non inversibles, qui sont aussi des
"diviseurs de zéro".

Par exemple 2, 3, 4 et 6.

Donc ton intuition, fort « hâtive », est prise en défaut.

[efji]

Post by Python
..

Post by Python

 Or, il est pourtant évident que le quotient existe, puisque nous
avons Z=z1*z2, nous devons retrouver z1=Z/z2 même si z2 est de type
a+ib avec a=b.

Et bien non ce n'est pas évident, c'est même, ici, FAUX.

Un exemple plus simple où ton "évidence" est prise en défaut (j'ai
encore l'illusion, sans doute vaine, que tu voudras bien, au moins,
essayer de comprendre).
Considère les nombres entiers "modulo 12" i.e. on considère le reste de
la division euclidienne d'un nombre par 12 et on les met ensemble si la
valeur est la même.
Dans ce contexte (ensemble noté Z/12Z) on a 0 = 12, 1 = 13, 4 = 16. etc.
C'est l'« arithmétique de l'horloge » fort utile en informatique et
utilisée dans la vie courante tous les jours.
Dans cet ensemble pour l'addition et la multiplication tout semble se
passer à merveille. Et c'est bien le cas.
On peut calculer a + b, a*b tout est cohérent en examinant les restes de
la division par 12, quel que soit les "représentants" choisis pour
calculer a + b et a*b : les restes de divisions par 12 "collent".
l'addition et la multiplication sont "compatibles" avec l'égalité des
restes modulo 12.
On peut donc écrire C = A*B dans Z/12Z.
Et pourtant ça n'implique PAS qu'on puisse écrire pour tout valeur de
C : A = B/C, il existe des valeurs non inversibles, qui sont aussi des
"diviseurs de zéro".
Par exemple 2, 3, 4 et 6.
Donc ton intuition, fort « hâtive », est prise en défaut.

Et si on fait la même chose avec 13, donc Z/13Z, ça marche, ça donne un
corps. Un miracle qui passe sans doute bien au dessus de la grosse tête
de notre malade mental.

[Richard Hachel]

Post by efji
malade mental.

Non seulement hors sujet, mais complétement débile.

Le pire, c'est que ce crétin doit croire dur comme fer à ses
diagnostics à la con.

J'en arrive à me demander si, à côté de toi, Python n'est pas un
enfant de coeur.

Parles nous un peu de maths, ce qui est le sujet de ce forum.


R.H.

[Python]

Post by Richard Hachel

Post by efji
malade mental.

Non seulement hors sujet, mais complétement débile.
Le pire, c'est que ce crétin doit croire dur comme fer à ses diagnostics à
la con.
J'en arrive à me demander si, à côté de toi, Python n'est pas un enfant de
coeur.

Bah, efji a conclu, sur la base de tes interventions, qu'il était
totalement vain de discuter sérieusement avec toi. Pour ma part je pense
que ce n'est que très probablement vain. Du coup j'essaie. C'est mon
côté chrétien, puisque tu parles d'enfant de cœur.

Post by Richard Hachel
Parles nous un peu de maths, ce qui est le sujet de ce forum.

Si tu commençais par avoir un minimum de tenue dans tes énoncés, de ne
pas sauter à des conclusions sur la bases d'intuitions injustifiées,
d'avoir un peu moins d'auto-indulgence (c'est-à-dire ne pas tenir tes
idées fugaces pour vérités d'évangiles et l'ensemble des
mathématiques auxquelles tu ne connais pas grand chose pour des "erreurs"
et des décisions "à la va-vite") on pourrait parler de mathématiques
avec toi. Et ne pas poster sous pseudonymes grotesques des affirmations
selon lesquelles tes "idées" sont rejetées par conformisme alors
qu'elles le sont tout simplement parce qu'elle sont fausses, ou des
contresens quand ce ne sont pas des mensonges purs et simples.

Pareil qu'en Relativité où tu te ridiculises de la même façon depuis
40 ans !!!

Ça ne laisse pas beaucoup d'optimisme en ce qui concerne l'intérêt,
même la simple possibilité, d'échanger avec toi. On échange seulement
quand on peut supposer un minimum d'honnêteté et de sérieux de la part
de l'interlocuteur.

Sur sci.math il t'a été démontré que la seule extension de corps de R
vers R^2 est C, avec la propriété { a + b i} avec i tel que i^2 = -1, et
la "partie réelle" du produit est alors aa' - bb'. Si tu a compris la
démonstration (ce dont je doute fort...), tu semble l'accepter. On verra
la suite...

[Richard Hachel]

Pareil qu'en Relativité où tu te ridiculises de la même façon depuis 40 ans
!!!

C'est l'inverse qui est vrai.

C'est moi qui ridiculise sur de nombreux points ceux qui se prétendent
"spécialistes" mais n'ont rien fait d'autre que d'apprendre par coeur des
trucs bidons.

J'ai détaillé depuis longtemps mes griefs, et personne n'a jamais pu
tenir devant moi.

Ceux qui le disent, ont un certains courage, je l'admets. Faut oser.

J'ai mis un peu en stand by mon pdf qui va porter sur l'intégralité de
la relativité restreinte,
parce que je suis occupé en ce moment, sur pas mal de sujet.

Je te rappelle que je suis le seul à donner une vision claire et
complète des choses, et que la seule chose qu'on m'oppose, c'est "Ah oui,
mais je l'ai pas appris comme ça".

Ce n'est pas scientifique.

Ça ne laisse pas beaucoup d'optimisme en ce qui concerne l'intérêt, même la
simple possibilité, d'échanger avec toi. On échange seulement quand on peut
supposer un minimum d'honnêteté et de sérieux de la part de l'interlocuteur.

J'ai exactement le même grief contre beaucoup de posteur sur fr.sci en
général.

Pourquoi? Parce que tous ont appris les choses d'une certaine façon, et
refusent de les considérer autrement.

La science est devenu un fait religieux, et seules des expériences
étonnantes peuvent remettre en cause des dogmes.

Je t'ai expliqué cent fois, en pure perte, que la RR telle qu'énoncée
aujourd'hui est ridicule dans le sens où le paradoxe de Langevin montre
une faille étonnante si on porte l'étude sur les vitesses apparentes.
Idem pour le paradoxe d'Andromède, ou le paradoxe d'Ehrenfest.

Ces paradoxes n'existent pas chez moi, mais les trois existent chez les
physiciens, ce n'est pas normal.

De plus ils mentent en disant qu'ils ont résolu le paradoxe de Langevin,
c'est complètement faux, ils ont mis la poussière sous le tapis en
parlant d'une résolution par l'effet Doppler, où il faut qu'ils avouent
au final que 4 fois 9 font 7,2.

C'est débile.

Ca fait des années que je le dis, et si j'avais tort, cela se saurait.

Prends une vitesse apparente de 4c (l'objet arrive sur toi à Vo=0.8c)
tous les physiciens du monde te diront que j'ai raison.

Prends le voyageur de Langevin, et cette Stella qui revient vers la terre
en 9 ans de son temps propre,
et fait une opération de niveau CEP (neuf fois quatre).

Bon, après, il n'y a plus que l'immense connerie humaine qui fait dans
son froc, et qui pratique la diffamation, le harcèlement, parce qu'elle
ne sait pas répondre.

Tout cela pue.

Tout cela est humain, mais tout cela pue.

J'aurais aimé que quantité d'intervenant baissent un peu leur froc et
me disent : "Oui, tu as raison,
toi seul à une mathématique cohérente en RR et des concepts géniaux".
Mais non... Mais non...

Incapable de comprendre, on crache.

C'est débile.

C'est aussi débile que tous ces musulmans qui, dans le monde, jouent du
couteau dès qu'un chrétien
met en doute que Muhammad est le prophète de Allah. C'est le même
principe débile et haineux.

Sur sci.math il t'a été démontré que la seule extension de corps de R vers
R^2 est C, avec la propriété { a + b i} avec i tel que i^2 = -1, et la "partie
réelle" du produit est alors aa' - bb'. Si tu a compris la démonstration (ce
dont je doute fort...), tu semble l'accepter. On verra la suite...

Je cherche à comprendre où est la faille dans le raisonnement, comme je
l'ai fait pour la RR.

Mais je le fais honnêtement, et pas avec l'a priori que la science est
"intouchable".

J'ai expliqué pourquoi parfois je posais i²=-1 mais parfois i²=1 avec
le détail du cas de figure.

Je ne suis donc pas d'accord sur la partie réelle des produits et des
quotients.

Je t'ai montré le problème où dans les produits, la partie bb' était
soustrait deux fois dans iab'+ia'b,
c'est donc une fois de trop. Il faut donc rajouter (et non enlever encore
bb'.

Je remets ici:

<http://nemoweb.net/jntp?***@jntp/Data.Media:2>

Mais je suis sûr que ça ne va intéresser personne, parce que ça pose
un problème éthique.

Et si l'on s'était trompé sur quelque chose?

R.H.

[Richard Hachel]

Bah, efji a conclu, sur la base de tes interventions, qu'il était totalement
vain de discuter sérieusement avec toi.

C'est vrai que pour discuter avec moi, il faut un minimum de sérieux, et
que beaucoup n'ont pas le niveau intellectuel.

Parlons peu, parlons bien, j'ai expliqué la façon dont il fallait faire
les additions, les soustractions, les multiplications et les divisions des
nombres complexes.

Nous en étions arrivé à ceci, pour les divisons.

L'excellent Jean-Pierre Messager a tout de suite remarqué que le
dénominateur devenait nul si a'=b'.

Z=[(aa'-bb')+i(ba'-ab')]/(b'²-a'²)

Il semble rait que efji, complétement largué et en train de s'inscrire
en doctorat de psychologie humaine, ce qui le perturbe un peu, n'ait rien
remarqué du tout.

Alors qu'est ce qu'on fait lorsque l'on remarque quelque chose?

On essaye de COMPRENDRE ce qui se passe.

En fait, le quotient, dans ce cas précis, présente une infinité de
solution, et toutes les solutions
de type Z=A=iB avec A+B=a/a' sont correctes.

Ce n'est pas qu'il n'y ait pas de solution, c'est que quantités de
solutions sont correctes.

Exemple z1=35+35i z2=5+5i

Calculer Z=z1/z2

L'une des solutions Z=A+iB est Z=5+5i

Mais toutes les solutions avec A+B=a1/a2=7 sont correctes.

Donc ce n'est pas une erreur de ma part, et l'équation est correcte.
Simplement dans le cas où
a'=b', une infinité de solution existe.

A noter que si a'=b', nécessairement a=b en amont.



R.H.

[Richard Hachel]

Bah, efji a conclu, sur la base de tes interventions, qu'il était totalement
vain de discuter sérieusement avec toi.

C'est vrai que pour discuter avec moi, il faut un minimum de sérieux, et
que beaucoup n'ont pas le niveau intellectuel.

Parlons peu, parlons bien, j'ai expliqué la façon dont il fallait faire
les additions, les soustractions, les multiplications et les divisions des
nombres complexes.

Nous en étions arrivé à ceci, pour les divisons.

L'excellent Jean-Pierre Messager a tout de suite remarqué que le
dénominateur devenait nul si a'=b'.

Z=[(aa'-bb')+i(ba'-ab')]/(b'²-a'²)

Il semble rait que efji, complétement largué et en train de s'inscrire
en doctorat de psychologie humaine, ce qui le perturbe un peu, n'ait rien
remarqué du tout.

Alors qu'est ce qu'on fait lorsque l'on remarque quelque chose?

On essaye de COMPRENDRE ce qui se passe.

En fait, le quotient, dans ce cas précis, présente une infinité de
solution, et toutes les solutions
de type Z=A=iB avec A+B=a/a' sont correctes.

Ce n'est pas qu'il n'y ait pas de solution, c'est que quantités de
solutions sont correctes.

Exemple z1=35+35i z2=5+5i

Calculer Z=z1/z2

L'une des solutions Z=A+iB est Z=4+3i

Mais toutes les solutions avec A+B=a1/a2=7 sont correctes.

Z=3+4i, Z=1+6i, Z=4+3i sont également des solutions possibles, d'où
justement la difficulté et le fait que b'²-a'²=0.

Donc ce n'est pas une erreur de ma part, et l'équation est correcte.
Simplement dans le cas où
a'=b', une infinité de solution existe.

A noter que si a'=b', nécessairement a=b en amont.



R.H.

[Python]

[un étalage de confusions délirantes]
Donc ce n'est pas une erreur de ma part, et l'équation est correcte.
Simplement dans le cas où
a'=b', une infinité de solution existe.

Exactement comme la division de 0 par 0 chez les réels et les rationnels
:

0*x = B n'a pas de solution dans R (ou Q) si B =/= 0 et en a une infinité
si B = 0.

C'est pas la trouvaille du siècle, hein. J'avais compris ça au collège.

A noter que si a'=b', nécessairement a=b en amont.

"en amont" ? Qu'est-ce que c'est que cette débilité? ? On peut diviser
mais pas n'importe quel nombre ? Et si on peut on une infinité de
résultat.

Tu crois vraiment que c'est inconnu des mathématiciens que ceci arrive
dans un anneau qui n'est ps un corps pour des valeurs qui ne sont pas 0 ?
Descends sur Terre, Richard.

Encore une fois :

- la structure dont tu parles avec les règles que tu poses pour la
multiplication N'est pas PAS la structure des nombres complexes qui sont
ce qu'ils sont, avec leurs propriétés c'est AUTRE CHOSE
- dans ce cas cet autre chose ne semble pas avoir grand intérêt

[Python]

Le 30/01/2025 à 19:13, Richard Hachel a écrit :
..

J'ai dit que dans le cas précis, même si c'est juste, ça pose un problème
ennuyeux de dénominateur.
Ou plutôt non, c'est toi qui l'a dit.

Certes.

Ce n'était pas difficile à remarquer. Tu aurais pu le remarquer tout
seul si tu n'étais pas un baltringue.

[Richard Hachel]

bigot
bouillie de racisme,
de complotisme
de nationalisme,
ça donne une tonnes de sottises
son égocentrisme
À ce stade c'est une maladie mentale.
C'est le drame
vie inutile et vaine
ignorant,
idiot et fier de l'être..;

Bon, ca y est, le guignol?

T'euh qu'un bouffon, hé!

Bon, allez, on en revient au quotient de deux complexes.

Le futur médaillé Fiels, comme l'a très bien compris Kurtz, a donc
posé Z=z1/z2.

Avec Z=[(aa'-bb')+i(ba'-ab')]/(b'²-a'²)

Attention aux erreurs de signe et de prime.

L'immense Python, dont la génie mathématique n'a pas pu être pris en
défaut, souligne qu'un problème se pose, et que, effectivement si nous
utilisons un complexe de type a'+ib' avec a'=b', une contrariété
apparait.

Faisons l'opération inverse, et posons z1=4+3i et z2=5+5i

Nous obtenons Z=z1*z2=35+35i (méthode particulière médaillé fields).

Il vient que si nous faisons l'inverse, si nous faisons Z/z1 nous
trouvons z2.

Jusqu'ici pas de problème.

Or, si nous faisons Z/z2 nous devons retrouver z1, sinon c'est absurde.

Mais comment pratiquer si nous avons au dénominateur un complexe de type
n(1+i)?

C'est là la question posée par Python, futur médaillé Fields (je lui
laisse la médaille, j'ai déjà trois Nobel dont un de physique
relativiste, et deux de théologie (bigote) et je déteste les honneurs,
beurkkkk).

Il va de soi que ceux qui ont suivi ce fil peuvent tenter de répondre.

Je rappelle pour ceux qui n'ont pas suivi que i²=-1 parce que i est un
nombre dual (dit imaginaire),
parce que i est A LA FOIS égal à 1 et à -1 tant qu'on ne sait pas si le
chat de Schrödinger est mort ou pas.

Je rappelle que le produit de deux nombres complexes n'est pas (j'ai
expliqué l'erreur)
Z=z1*z2=(aa'-bb')+i(ab'+a'b)
mais Z=z1*z2=(aa'+bb')+i(ab'+a'b)

La partie réelle ne devant pas être calculé hâtivement comme i²=-1
mais comme i²=(-i)(-i) ou comme i²=(1)(1) mais pas les deux à la fois,
car à ce niveau le choix est déjà fait.

On a ouvert la boite, et on sait que le chat est mort.

A vos réflexions ou à vos insultes.

R.H.