Caractères à copicoller

[Olivier Miakinen]

Bonjour,

Quand on écrit des formules mathématiques sur fr.sci.maths, on a parfois
besoin de caractères qui ne sont pas directement accessibles sur notre
clavier. Par exemple il y a un mois j'ai eu besoin d'utiliser la notation
⌊x⌋ pour la partie entière inférieure de x, mais je peux avoir besoin de
parler des ensembles ℝ⁺ et ℝ∗, des intervalles d'entiers ⟦0, 9⟧, ou du
nombre τ qui vaut 2π.

Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.

Les caractères à copicoller sont écrits dans une police à espacement fixe
car c'est ce qu'il est recommandé d'utiliser dans ce groupe de discussions.
Ainsi, les caractères ∫ ∬ ∭ font tous la même largeur quand ils existent
dans votre police de caractères « monospace ».

Cordialement,

[Olivier Miakinen]

Post by Olivier Miakinen
Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.

Par exemple, soit une fonction f : ℝ → ℝ, je peux dire que f est continue
au point x₀ ∈ ℝ si et seulement si :
∀ε > 0, ∃λ > 0 tq. ∀x ∈ ℝ, |x−x₀| < λ ⇒ |f(x)−f(x₀)| < ε

Et je peux l'appliquer à la fonction suivante.
f : ℝ → ℝ
x ↦ ∛(x⁷+3)

Quel bonheur !

[efji]

Post by Olivier Miakinen

Post by Olivier Miakinen
Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.

Par exemple, soit une fonction f : ℝ → ℝ, je peux dire que f est continue
∀ε > 0, ∃λ > 0 tq. ∀x ∈ ℝ, |x−x₀| < λ ⇒ |f(x)−f(x₀)| < ε
Et je peux l'appliquer à la fonction suivante.
f : ℝ → ℝ
x ↦ ∛(x⁷+3)
Quel bonheur !

Génial, merci. Je n'imaginais même pas que ça pouvait exister!

[Olivier Miakinen]

Post by efji

Post by Olivier Miakinen

Post by Olivier Miakinen
Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.

Par exemple, soit une fonction f : ℝ → ℝ, je peux dire que f est continue
∀ε > 0, ∃λ > 0 tq. ∀x ∈ ℝ, |x−x₀| < λ ⇒ |f(x)−f(x₀)| < ε
Et je peux l'appliquer à la fonction suivante.
f : ℝ → ℝ
x ↦ ∛(x⁷+3)
Quel bonheur !

Génial, merci. Je n'imaginais même pas que ça pouvait exister!

Je ne m’en lasse pas :
iⁱ = i↑i = exp(−π∕2) = e↑(−½π)

Bon, je ne sais pas pour les autres, mais chez moi la flèche vers le haut est un
peu trop petite. Alors je vais plutôt écrire :
iⁱ = i^i = exp(−π∕2) = e^(−½π)

[efji]

Post by Olivier Miakinen

Post by efji

Post by Olivier Miakinen

Post by Olivier Miakinen
Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.

Par exemple, soit une fonction f : ℝ → ℝ, je peux dire que f est continue
∀ε > 0, ∃λ > 0 tq. ∀x ∈ ℝ, |x−x₀| < λ ⇒ |f(x)−f(x₀)| < ε
Et je peux l'appliquer à la fonction suivante.
f : ℝ → ℝ
x ↦ ∛(x⁷+3)
Quel bonheur !

Génial, merci. Je n'imaginais même pas que ça pouvait exister!

iⁱ = i↑i = exp(−π∕2) = e↑(−½π)

Ca c'est très moche sur mon thunderbird

Post by Olivier Miakinen
Bon, je ne sais pas pour les autres, mais chez moi la flèche vers le haut est un
iⁱ = i^i = exp(−π∕2) = e^(−½π)

C'est mieux, mais le -1/2 et toujours moche

[efji]

Post by efji

Post by Olivier Miakinen
Bon, je ne sais pas pour les autres, mais chez moi la flèche vers le haut est un
   iⁱ = i^i = exp(−π∕2) = e^(−½π)

C'est mieux, mais le -1/2 et toujours moche

en plus d'être moche c'est faux :

iⁱ = i^i = exp(5iπ∕2)^i = exp(−5π∕2)
iⁱ = i^i = exp(9iπ∕2)^i = exp(−9π∕2)
iⁱ = i^i = exp(-3iπ∕2)^i = exp(3π∕2)
etc.

[Olivier Miakinen]

Post by efji

Post by Olivier Miakinen
   iⁱ = i^i = exp(−π∕2) = e^(−½π)

iⁱ = i^i = exp(5iπ∕2)^i = exp(−5π∕2)
iⁱ = i^i = exp(9iπ∕2)^i = exp(−9π∕2)
iⁱ = i^i = exp(-3iπ∕2)^i = exp(3π∕2)
etc.

:-D

[Olivier Miakinen]

Post by Olivier Miakinen
Bon, je ne sais pas pour les autres, mais chez moi la flèche vers le haut est un
iⁱ = i^i = exp(−π∕2) = e^(−½π)

C'est mieux, mais le −1/2 est toujours moche

Il y a aussi le i en exposant, sur lequel je ne vois pas le point à moins
d'augmenter la taille de la police, du coup on dirait un 1. C'est une
leçon à retenir : ne pas abuser, ce n'est pas parce qu'un caractère existe
qu'il est forcément souhaitable de l'utiliser.

D'ailleurs je remarque aussi dans :
∀ε > 0, ∃λ > 0 tq. ∀x ∈ ℝ, |x−x₀| < λ ⇒ |f(x)−f(x₀)| < ε
... qu'il vaudrait mieux écrire => plutôt que ⇒ qui est peu lisible.

[yves]

Post by Olivier Miakinen
iⁱ = i↑i = exp(−π∕2) = e↑(−½π)
Bon, je ne sais pas pour les autres, mais chez moi la flèche vers le
iⁱ = i^i = exp(−π∕2) = e^(−½π)

Flèche vers le haut, celle là : ↑ ?

La voici avec quelques copines :

↑ ⬆ 🡅 ￪ ⭡ 🡑 🡩 🠕 🠁 🠅 🠥


@+

[Olivier Miakinen]

Post by yves

Post by Olivier Miakinen
iⁱ = i↑i = exp(−π∕2) = e↑(−½π)
Bon, je ne sais pas pour les autres, mais chez moi la flèche vers le
iⁱ = i^i = exp(−π∕2) = e^(−½π)

Flèche vers le haut, celle là : ↑ ?

Oui.

↑ U+2191 FLÈCHE VERS LE HAUT

Post by yves
↑ ⬆ 🡅 ￪ ⭡ 🡑 🡩 🠕 🠁 🠅 🠥

↑ U+2191 FLÈCHE VERS LE HAUT
⬆ U+2B06 FLÈCHE NOIRE VERS LE HAUT
🡅 U+1F845 FLÈCHE ÉPAISSE VERS LE HAUT
￪ U+FFEA FLÈCHE VERS LE HAUT DEMI-CHASSE
⭡ U+2B61 FLÈCHE À POINTE EN TRIANGLE VERS LE HAUT
🡑 U+1F851 FLÈCHE SANS EMPATTEMENT VERS LE HAUT
🡩 U+1F869 FLÈCHE À POINTE LARGE VERS LE HAUT
🠕 U+1F815 FLÈCHE À TÊTE ÉQUILATÉRALE VERS LE HAUT
🠁 U+1F801 FLÈCHE À PETITE TÊTE TRIANGULAIRE VERS LE HAUT
🠅 U+1F805 FLÈCHE À TÊTE MOYENNE TRIANGULAIRE VERS LE HAUT
🠥 U+1F825 FLÈCHE À TÊTE TRIANGULAIRE ET TIGE DEMI-GRASSE VERS LE HAUT

Chez moi, la FLÈCHE VERS LE HAUT DEMI-CHASSE, à défaut d'être moins large,
se retrouve être plus haute :
i￪i
... mais je ne peux pas garantir que ce sera la même chose avec d'autres
polices de caractères. Alors je préfère rester avec l'ACCENT CIRCONFLEXE.

^ U+005E ACCENT CIRCONFLEXE

i^i

[efji]

Post by yves
↑ ⬆ 🡅 ￪ ⭡ 🡑 🡩 🠕 🠁 🠅 🠥

Sur mon écran, avec ma police de base, les 1, 2, 4, 5 sont des flèches
et les autres ne s'affichent pas.

[Olivier Miakinen]

Post by efji

Post by yves
↑ ⬆ 🡅 ￪ ⭡ 🡑 🡩 🠕 🠁 🠅 🠥

Sur mon écran, avec ma police de base, les 1, 2, 4, 5 sont des flèches
et les autres ne s'affichent pas.

1, 2, 4, 5 :
↑ U+2191 FLÈCHE VERS LE HAUT
⬆ U+2B06 FLÈCHE NOIRE VERS LE HAUT
￪ U+FFEA FLÈCHE VERS LE HAUT DEMI-CHASSE
⭡ U+2B61 FLÈCHE À POINTE EN TRIANGLE VERS LE HAUT

Les autres :
🡅 U+1F845 FLÈCHE ÉPAISSE VERS LE HAUT
🡑 U+1F851 FLÈCHE SANS EMPATTEMENT VERS LE HAUT
🡩 U+1F869 FLÈCHE À POINTE LARGE VERS LE HAUT
🠕 U+1F815 FLÈCHE À TÊTE ÉQUILATÉRALE VERS LE HAUT
🠁 U+1F801 FLÈCHE À PETITE TÊTE TRIANGULAIRE VERS LE HAUT
🠅 U+1F805 FLÈCHE À TÊTE MOYENNE TRIANGULAIRE VERS LE HAUT
🠥 U+1F825 FLÈCHE À TÊTE TRIANGULAIRE ET TIGE DEMI-GRASSE VERS LE HAUT

En résumé, tu ne vois que le « plan multilingue de base » (points de code
U+0000 à U+FFFF) et pas le reste (points de code U+10000 et au delà).

Je ne peux que te recommander d'installer les polices de caractères libres
DejaVu, en particulier la police DejaVu Mono pour Usenet.

https://fr.wikipedia.org/wiki/DejaVu
https://dejavu-fonts.github.io/Download.html

[robby]

Post by Olivier Miakinen
En résumé, tu ne vois que le « plan multilingue de base » (points de code
U+0000 à U+FFFF) et pas le reste (points de code U+10000 et au delà).
Je ne peux que te recommander d'installer les polices de caractères libres
DejaVu, en particulier la police DejaVu Mono pour Usenet.

s'il faut que les interlocuteurs installent qqchose pour pouvoir lire
les messages, ça limite un peu l'intérêt.
( en supposant que ce soit possible sur tous les OS et lecteurs de news )
→ mieux vaudrait se limiter aux standards par défaut, je pense

[Olivier Miakinen]

Post by robby

Post by Olivier Miakinen
En résumé, tu ne vois que le « plan multilingue de base » (points de code
U+0000 à U+FFFF) et pas le reste (points de code U+10000 et au delà).
Je ne peux que te recommander d'installer les polices de caractères libres
DejaVu, en particulier la police DejaVu Mono pour Usenet.

s'il faut que les interlocuteurs installent qqchose pour pouvoir lire
les messages, ça limite un peu l'intérêt.

C'est vrai. D'un autre côté, c'est l'occasion pour eux de mettre leur police
de caractères à jour, ce qui leur servira aussi ailleurs que sur usenet.

Post by robby
( en supposant que ce soit possible sur tous les OS et lecteurs de news )
→ mieux vaudrait se limiter aux standards par défaut, je pense

Quels standards par défaut ? Le standard actuel, c'est Unicode, et ça fait
déjà quelques années que c'est le cas.

Si j'avais dû m'interdire les caractères non reconnus par la totalité des
lecteurs de news, j'aurais dû par exemple ne jamais utiliser les exposants
¹, ² et ³ ou les symboles multiplié × et divisé ÷, pourtant présents même
dans la table ISO Latin1, à cause de MacSOUP qui ne savait pas traiter
certains d'entre eux (voire aucun, je ne sais plus).

En plus ce n'est pas comme s'il était difficile de télécharger une police
de caractères à jour. Et un avantage supplémentaire de la police DejaVu que
je recommande, outre qu'elle est libre de droits, c'est qu'elle fait bien
la distinction entre les caractères O et 0, et entre les caractères 1, I,
l et |.

[robby]

Post by Olivier Miakinen
Quels standards par défaut ? Le standard actuel, c'est Unicode, et ça fait
déjà quelques années que c'est le cas.

ah mais tu veux dire que certaines polices Unicode n'implémentent pas
tout Unicode ?

hmmm, d'un autre côté je crois me rappeler que des jeunes geek du labo
m'ont expliqué que Unicode était un standard ouvert où s'ajoutaient
régulièrement des extensions, ce qui ne doit pas aider (drole de
standard pour une police).
Mais on aurait pu imaginer que le package "math" y ait été mis très tôt.

[Olivier Miakinen]

Post by robby

Post by Olivier Miakinen
Quels standards par défaut ? Le standard actuel, c'est Unicode, et ça fait
déjà quelques années que c'est le cas.

ah mais tu veux dire que certaines polices Unicode n'implémentent pas
tout Unicode ?

Je dirai même que la plupart des polices n'implémentent pas tout Unicode.

Mais les polices DejaVu et Noto essayent de s'y tenir aussi vite que
possible.

Post by robby
hmmm, d'un autre côté je crois me rappeler que des jeunes geek du labo
m'ont expliqué que Unicode était un standard ouvert où s'ajoutaient
régulièrement des extensions, ce qui ne doit pas aider (drole de
standard pour une police).

Comment veux-tu faire autrement ? Lorsque de nouveaux caractères sont
ajoutés, il est logique qu'il faille un certain temps avant que les
polices les ajoutent.

Post by robby
Mais on aurait pu imaginer que le package "math" y ait été mis très tôt.

C'est tellement vaste ! Par exemple, alors qu'il y avait déjà les intégrales
simple, double et triple dans le bloc « Opérateurs mathématiques » 2200-22FF
qui est déjà plein (256 caractères), l'intégrale quadruple a été mise dans
un nouveau bloc « Opérateurs mathématiques supplémentaires » 2A00-2AFF, plein
lui aussi :

http://hapax.qc.ca/Tableaux-15.0/U2200.pdf
http://hapax.qc.ca/Tableaux-15.0/U2A00.pdf

Pareil pour les noms d'ensembles, on avait déjà les entiers naturesl ℕ, les
entiers relatifs ℤ, les rationnels ℚ, les réels ℝ, les complexes ℂ et les
quaternions ℍ, tous dans le bloc 2100-214F, mais il n'y avait plus de place
quand on a voulu y ajouter les décimaux 𝔻, les octonions 𝕆 et les sédénions
𝕊, alors ça a été ajouté plus tard dans un autre bloc 1D400-1D7FF.

http://hapax.qc.ca/Tableaux-15.0/U1D400.pdf

À ton avis, il y aura combien de caractères lorsque tu pourras considérer que
ce que tu appelles « le package "math" » sera terminé ?

[robby]

Post by Olivier Miakinen
Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.

cool, ça reste relou de copier-coller caractere par caractere.
il n'existe pas de site utilitaire latex to utf8 ?

[Michel Talon]

Post by robby

Post by Olivier Miakinen
Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.

cool, ça reste relou de copier-coller caractere par caractere.
il n'existe pas de site utilitaire latex to utf8  ?

Ca existe au moins si on utilise emacs comme éditeur. Il faut faire
Options -> Multilingual Environment -> Select input method
et répondre TeX.
Ensuite on a un panel de symboles UTF-8 accessibles par des combinaisons
de touches. Par exemple
\surd(\alpha^2+\beta^2) affiche ceci: √(α²+β²)
La liste des symboles disponibles est affichée par
M-x describe-imput-method
Il existe un paquet plus complet pour emacs ici:
https://github.com/vspinu/math-symbol-lists
https://github.com/tpapp/unicode-math-input
En ce qui concerne d'autres éditeurs (vi, etc.) je n'ai aucune idée.
Finalement dans le GUI pour maxima, wxmaxima,
il y a une fenêtre pour entrer un nombre limité de caractères
"mathématiques".

[Michel Talon]

Post by Michel Talon
Ca existe au moins si on utilise emacs comme éditeur.

Complément. L'utilisateur de vim peut aussi introduire les caractères
utf-8 mathématiques, etc. en utilisant des "digraphes". Pour entrer un
digraphe on tape CTL-K puis deux caractères appropriés. Par exemple
CTL-K a * produit alpha et toutes les lettres grecques de façon
similaire.
La liste des digraphes prévus dans vim est obtenue en faisant
:digraphs
Il y en a une multitude.

Le malheureux qui n'utilise ni emacs ni vim doit probablement se
contenter de faire du copier coller.

[Thomas Alexandre]

Post by Michel Talon
L'utilisateur de vim peut aussi introduire les caractères
utf-8 mathématiques, etc. en utilisant des "digraphes".

Ou se créer des abréviations dans son .vimrc
```
ab :forall: ∀
ab :exist: ∃
ab :exists: ∃
ab :notexist: ∄
ab :notexists: ∄
ab :in: ∈
```

C'est plus facile à retenir :)

[M.V.]

Bonsoir,

Post by Thomas Alexandre
ab :exist: ∃
ab :exists: ∃

Il y a une différence ?

Post by Thomas Alexandre
ab :notexist: ∄
ab :notexists: ∄

Et là ?

[Thomas Alexandre]

[vim]

Post by M.V.

Post by Thomas Alexandre
ab :exist: ∃
ab :exists: ∃

Il y a une différence ?

Sur l'abréviation, seulement - ":exist:" et ":exists:" seront remplacés par
le même "∃".

[Olivier Miakinen]

Post by Thomas Alexandre
Ou se créer des abréviations dans son .vimrc
```
ab :forall: ∀
ab :exist: ∃
ab :exists: ∃
ab :notexist: ∄
ab :notexists: ∄
ab :in: ∈
```
C'est plus facile à retenir :)

D'abord j'ai la même question que pour Michel Talon : comment faire pour
que SeaMonkey appelle vim au lieu de son éditeur intégré.

Par ailleurs, ce n'est pas forcément très pratique pour des caractères
successifs sans espaces. Par exemple, pour écrire :
∀x∈ℝ,
il faut taper quelque chose comme :
:forall: x :in: :R: <esc>xhxhhxhhxA,
(pour supprimer toutes les espaces en trop puis revenir en mode insertion)

[Thomas Alexandre]

Post by Olivier Miakinen

Ou se créer des abréviations dans son .vimrc ```
ab :forall: ∀

D'abord j'ai la même question que pour Michel Talon : comment faire pour
que SeaMonkey appelle vim au lieu de son éditeur intégré.

Peut-être ça :
https://addons.thunderbird.net/en-us/thunderbird/addon/external-editor-
revived/

Mais je n'ai pas essayé (je n'utilise pas Thunderbird/Seamonkey).

Post by Olivier Miakinen
Par ailleurs, ce n'est pas forcément très pratique pour des caractères
∀x∈ℝ,
:forall: x :in: :R: <esc>xhxhhxhhxA,
(pour supprimer toutes les espaces en trop puis revenir en mode insertion)

Oui, c'est vrai. L'ajout de <esc>hx contourne en partie le problème
```
ab :forall: ∀<Esc>hx
```
L'inconvénient c'est qu'on ne revient pas en mode insertion, même avec
`<Esc>hxa` (ce qui m'étonne).

[Olivier Miakinen]

Post by Olivier Miakinen
D'abord j'ai la même question que pour Michel Talon : comment faire pour
que SeaMonkey appelle vim au lieu de son éditeur intégré.

https://addons.thunderbird.net/en-us/thunderbird/addon/external-editor-revived/

Ça semble intéressant, même si je doute que ce soit compatible avec SeaMonkey.

Cela étant dit, j'ai amélioré ma page, dans laquelle on peut mixer l'usage
du clavier pour les caractères directement accessibles et de la souris pour
les autres. Ce n'est pas super efficace de devoir passer sans arrêt du clavier
à la souris et réciproquement, mais au moins on n'a pas besoin de se souvenir
de tous les noms ou abréviations des caractères dont on a besoin.

Pour un texte mathématique de temps en temps sur fr.sci.maths, ça doit suffire.

<https://www.miakinen.net/vrac/copicol/index>

[Olivier Miakinen]

Post by Michel Talon
Ca existe au moins si on utilise emacs comme éditeur.

Complément. L'utilisateur de vim [...]
Le malheureux qui n'utilise ni emacs ni vim doit probablement se
contenter de faire du copier coller.

Ma page de caractères à copicoller étant principalement destinée à la
rédaction d'articles sur fr.sci.maths, est-ce que tu peux m'expliquer
comment forcer Thunderbird (que tu utilises) ou mieux SeaMonkey (que
j'utilise) à appeler un éditeur externe tel que vim ou emacs ?

[Olivier Miakinen]

Post by robby

Post by Olivier Miakinen
Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.

cool, ça reste relou de copier-coller caractere par caractere.

Oui. J'ai pour objectif d'améliorer la page avec du JavaScript, par exemple
pour écrire « ∀x∈ℝ » il suffirait de cliquer sur ∀, puis taper sur la touche
x de son clavier, puis cliquer sur ∈ puis sur ℝ, et enfin sélectionner le
texte (voire cliquer sur un bouton pour le copier dans le presse-paiers).

Mais pour ça j'ai besoin de compétences en JavaScript que je n'ai pas encore.
J'ai posé la question sur trois groupes dont fr.comp.lang.javascript.

Post by robby
il n'existe pas de site utilitaire latex to utf8 ?

Coupage de cheveux en quatre : LaTeX to Unicode suffirait, parce que tu
n'as pas besoin de savoir comment c'est codé en interne, UTF-8 ou UTF-16LE
ou UTF-16BE par exemple.

Cela étant dit, ça te sera peut-être utile si tu connais par cœur tous les
codes LaTeX correspondant aux divers caractères que tu cherches, et si tu
sais les saisir assez vite. Mais je doute que ce soit d'un intérêt universel.
Moi en tout cas ça ne me servirait à rien, malheureusement je n'ai jamais
appris à parler LaTeX.

[efji]

Post by Olivier Miakinen
Coupage de cheveux en quatre : LaTeX to Unicode suffirait, parce que tu

Il y en a plein !
https://www.google.com/search?client=firefox-b-e&q=latex2unicode

Pas essayé

[robby]

[ 'tin, plein de mes messages sont perdus au 1er envoi. TB qui merde ? ]

Post by Olivier Miakinen
Moi en tout cas ça ne me servirait à rien, malheureusement je n'ai jamais
appris à parler LaTeX.

ben concernant les maths, a quelques détails près c'est exactement ce
que tu tapperais en ascii, genre log_2(x^2)

avec en plus \mot
- si tu veux utiliser la typographie "jolie" de mots connus comme les
lettres grecques ( \alpha, \pi, \Pi, \nabla ) ou opérateurs ( \sin, \log )
- ou pour insérer un opérateur : \frac pour fraction , \sqrt pour la
racine carrée, \sum pour sigma, \int pour intégrale...
- et plein de goodies: \times + joli que 'x', \cdot pour le produit
scalaire, \partial pour le d rond des derivees partielles, etc

et {} pour eviter les ambiguités : \int_{x=0}^\infty

bref, c'est tout simple ! ( tant que tu n'attaque pas les matrices et
vecteurs développés, du moins ;-) )

[ast]

Post by Olivier Miakinen
Bonjour,
Quand on écrit des formules mathématiques sur fr.sci.maths, on a parfois
besoin de caractères qui ne sont pas directement accessibles sur notre
clavier. Par exemple il y a un mois j'ai eu besoin d'utiliser la notation
⌊x⌋ pour la partie entière inférieure de x, mais je peux avoir besoin de
parler des ensembles ℝ⁺ et ℝ∗, des intervalles d'entiers ⟦0, 9⟧, ou du
nombre τ qui vaut 2π.
Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.
Les caractères à copicoller sont écrits dans une police à espacement fixe
car c'est ce qu'il est recommandé d'utiliser dans ce groupe de discussions.
Ainsi, les caractères ∫ ∬ ∭ font tous la même largeur quand ils existent
dans votre police de caractères « monospace ».
Cordialement,

Merci pour cette page, je l'ai mise dans mes favoris.

C'est un peu hors sujet, mais connaissez-vous un théorème qui
utilise le caractère ∄ ?

[Python]

Post by ast

Post by Olivier Miakinen
Bonjour,
Quand on écrit des formules mathématiques sur fr.sci.maths, on a parfois
besoin de caractères qui ne sont pas directement accessibles sur notre
clavier. Par exemple il y a un mois j'ai eu besoin d'utiliser la notation
⌊x⌋ pour la partie entière inférieure de x, mais je peux avoir besoin de
parler des ensembles ℝ⁺ et ℝ∗, des intervalles d'entiers ⟦0, 9⟧, ou du
nombre τ qui vaut 2π.
Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.
Les caractères à copicoller sont écrits dans une police à espacement fixe
car c'est ce qu'il est recommandé d'utiliser dans ce groupe de discussions.
Ainsi, les caractères ∫ ∬ ∭ font tous la même largeur quand ils existent
dans votre police de caractères « monospace ».
Cordialement,

Merci pour cette page, je l'ai mise dans mes favoris.
C'est un peu hors sujet, mais connaissez-vous un théorème qui
utilise le caractère ∄ ?

∄ n \in N tel que \forall p \in N, p premier => p < n

[ast]

Post by Python

Post by ast

Post by Olivier Miakinen
Bonjour,
Quand on écrit des formules mathématiques sur fr.sci.maths, on a parfois
besoin de caractères qui ne sont pas directement accessibles sur notre
clavier. Par exemple il y a un mois j'ai eu besoin d'utiliser la notation
⌊x⌋ pour la partie entière inférieure de x, mais je peux avoir besoin de
parler des ensembles ℝ⁺ et ℝ∗, des intervalles d'entiers ⟦0, 9⟧, ou du
nombre τ qui vaut 2π.
Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.
Les caractères à copicoller sont écrits dans une police à espacement fixe
car c'est ce qu'il est recommandé d'utiliser dans ce groupe de discussions.
Ainsi, les caractères ∫ ∬ ∭ font tous la même largeur quand ils existent
dans votre police de caractères « monospace ».
Cordialement,

Merci pour cette page, je l'ai mise dans mes favoris.
C'est un peu hors sujet, mais connaissez-vous un théorème qui
utilise le caractère ∄ ?

∄ n \in N tel que \forall p \in N, p premier => p < n

ok, mais je pense qu'on s'arrange toujours pour ne pas utiliser ∄

∀n∈ℕ ∃p∈ℕ p premier et p > n

[Python]

Post by ast

Post by Python

Post by ast

Post by Olivier Miakinen
Bonjour,
Quand on écrit des formules mathématiques sur fr.sci.maths, on a parfois
besoin de caractères qui ne sont pas directement accessibles sur notre
clavier. Par exemple il y a un mois j'ai eu besoin d'utiliser la notation
⌊x⌋ pour la partie entière inférieure de x, mais je peux avoir besoin de
parler des ensembles ℝ⁺ et ℝ∗, des intervalles d'entiers ⟦0, 9⟧, ou du
nombre τ qui vaut 2π.
Pour me faciliter la tâche, je viens de créer la page suivante, que tout
le monde peut utiliser : <http://www.miakinen.net/vrac/copicol/>.
Les caractères à copicoller sont écrits dans une police à espacement fixe
car c'est ce qu'il est recommandé d'utiliser dans ce groupe de discussions.
Ainsi, les caractères ∫ ∬ ∭ font tous la même largeur quand ils existent
dans votre police de caractères « monospace ».
Cordialement,

Merci pour cette page, je l'ai mise dans mes favoris.
C'est un peu hors sujet, mais connaissez-vous un théorème qui
utilise le caractère ∄ ?

∄ n \in N tel que \forall p \in N, p premier => p < n

ok, mais je pense qu'on s'arrange toujours pour ne pas utiliser ∄
∀n∈ℕ ∃p∈ℕ p premier et p > n

Bien sûr c'est équivalent. Ça dépend sur quoi on veut insister.

[robby]

Post by ast
ok, mais je pense qu'on s'arrange toujours pour ne pas utiliser ∄

ben en ce cas tu peux aussi t'arranger pour ne jamais utiliser ET en
passant par NON OU, etc.

Et dans tes textes, de faire des circonvolutions pour éviter la lettre E ;-)

[efji]

Post by Python

Post by ast
C'est un peu hors sujet, mais connaissez-vous un théorème qui
utilise le caractère ∄ ?

Ca s'utilise tout le temps.

Post by Python
∄ n \in N tel que \forall p \in N, p premier => p < n

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué :)

∄n∈ℕ, n=π.

Peut-on faire plus court ?

[Olivier Miakinen]

Post by efji
∄n∈ℕ, n=π.

∄r∈ℚ, r²=2

Post by efji
Peut-on faire plus court ?

C'est un peu plus long, mais c'est une question qui s'est réellement posée.

[Olivier Miakinen]

Post by ast
C'est un peu hors sujet, mais connaissez-vous un théorème qui
utilise le caractère ∄ ?

Il est utilisé à 3:30 dans une vidéo de Michael Penn publiée aujourd'hui :

∄ α tq ω=S(α)
</>

[Michel Talon]

Post by Olivier Miakinen

Post by ast
C'est un peu hors sujet, mais connaissez-vous un théorème qui
utilise le caractère ∄ ?

http://youtu.be/ZfBT5KhZFQs
∄ α tq ω=S(α)
</>

Toi aussi tu regardes les vidéos de Michael Penn? Il y en a de superbes
sur des calculs d'intégrales. Celle là sur les nombres ordinaux me passe
quelque peu au dessus de la tête.

[Olivier Miakinen]

Post by Michel Talon

Post by Olivier Miakinen
http://youtu.be/ZfBT5KhZFQs
∄ α tq ω=S(α)
</>

Toi aussi tu regardes les vidéos de Michael Penn?

Oui, je suis abonné à sa chaine parmi une demi-douzaine d'autres consacrées
aux maths, et au moins autant aux sciences physiques. Entre autres choses,
j'ai toujours beaucoup apprécié sa façon d'effacer le tableau au moyen d'un
salto arrière. :-)

[Samuel Devulder]

Post by Olivier Miakinen
http://youtu.be/ZfBT5KhZFQs
∄ α tq ω=S(α)
</>

Ah! les ordinaux.. Il voit grand, si j'ose dire :)

Voir grand, est-ce une vertu cardinale ?

sam.