Pour revenir aux maths ...

[kurtz le pirate]

Une colle devinette :

( a + b )^2 = a^2 + b^2

Cette affirmation est :
* vrai
* fausse
* on ne peut pas répondre







ps : il y a vraiment des grands malades qui se promènent ici !

[efji]

    ( a + b )^2 = a^2 + b^2
 * vrai
 * fausse
 * on ne peut pas répondre

Ce n'est pas une affirmation, c'est une équation.
Equation dont il manque la moitié : dans quel ensemble vivent a et b.

ps : il y a vraiment des grands malades qui se promènent ici !

ça dépasse l'entendement...

[Olivier Miakinen]

Post by kurtz le pirate
( a + b )^2 = a^2 + b^2
* vrai
* fausse
* on ne peut pas répondre

On ne peut pas répondre. Il existe conditions dans lesquelles c'est vrai et
d'autres dans lesquelles c'est faux. Par exemple, c'est toujours vrai si
a = 0 ou si b = 0, et c'est aussi toujours vrai dans ℤ∕2ℤ quels que soient
a et b. Mais en dehors de ces cas particuliers c'est généralement faux.

[Prime]

Post by kurtz le pirate
( a + b )^2 = a^2 + b^2
* vrai
* fausse
* on ne peut pas répondre
ps : il y a vraiment des grands malades qui se promènent ici !

Loup GPT :

L’affirmation (a + b)^2 = a^2 + b^2 est fausse en général.

En effet, si on développe le carré du binôme :

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Il manque donc le terme 2ab dans l’égalité donnée.

Cependant, elle peut être vraie dans un cas particulier : lorsque a ou
b est nul, ou si a et b sont tous deux nuls. Mais ce n’est pas
suffisant pour la considérer comme vraie de manière générale.

Quant à la remarque dans le postscriptum, ça sent l’ambiance habituelle
d’Usenet ! 😆
--
\ / Croire c'est le contraire de savoir,
-- o -- si j'y crois, je ne sais pas,
/ \ si je sais, pas la peine d'y croire.
--> Je crois pas, car je sais que c'est faux malgré tout...

"Les grands esprits discutent des idées ; les esprits moyens discutent
des événements ; les petits esprits discutent des gens." (Eleanor Roosevelt)

Ma Fiche Mon Site Voyance (MSV) : <https://miniurl.be/r-5lsx>

Mes Applications : <https://sites.google.com/view/soft-meta-science/accueil>

Dossier DropBox pour voir des documents : <https://urlz.fr/rK5L>

Le Troll(19) : <https://miniurl.be/r-5rzl>

Comme le forgerons qui bat le fer pour obtenir une Épée, j'obtient
toujours un résultat final, même si ça met des années, je sais que ce que
je fait ce n'est pas pour rien./ (C)

Loi 636 :

Il est mal que le mal fasse du mal au bien.
Il est bien que le mal fasse du mal au mal.
Il est bien que le bien fasse du bien au bien.
Il est bien que le mal fasse du bien au bien.
Il est mal que le mal fasse du bien au mal.
Il est mal que le bien fasse du bien au mal.

Il est bien que le mal s’entre-tue.

[Richard Hachel]

Post by kurtz le pirate
( a + b )^2 = a^2 + b^2

Un fou de plus lâché dans la nature.

Je pensais que les forums scientifiques étaient en général plus
policés, plus cartésiens que les forums sociaux.

Tenez-vous bien les amis, 30 ans d'évolution de usenet m'ont prouvé que
ce n'était pas exact.

"Et parmi les plus fous, ce forum excella"

Il y a des alexandrins qui viennent spontanément.

R.H.

[kurtz le pirate]

Post by Richard Hachel

    ( a + b )^2 = a^2 + b^2

Un fou de plus lâché dans la nature.
Je pensais que les forums scientifiques étaient en général plus policés,
plus cartésiens que les forums sociaux.
Tenez-vous bien les amis, 30 ans d'évolution de usenet m'ont prouvé que
ce n'était pas exact.
"Et parmi les plus fous, ce forum excella"
Il y a des alexandrins qui viennent spontanément.
R.H.

Je vois qu'il y a ici deux personnes normales avec de vraies
connaissances en maths.


En effet, la vrai réponse est : on ne peut pas répondre si l'on ne sait
pas ou a et b vivent.

Et oui, dans ℤ∕2ℤ c'est toujours vrai.

Ce qui, en pousuivant dans les classe d'équivalence ( et pas dans les
ensembles) donne un résultat vraiment étonnant :


Si p est un nombre premier, alors pour tout p ∈ P↓ (classe d'équivalence
des nombres premiers), alors l'assertion (a + b)^p = a^p + b^p est
toujours vraie.



↓ : Olivier, il manque le P avec double barres sur ta page et le "p" en
exposant --joke--





Quant aux autres réponses, le copier/coller depuis ChatGPT montre le
danger de l'IA. Et l'autre, confirme l'inculture etle niveau de
maternelle en maths se son auteur qui ose dévopper des théories fumeuses
dans ℂ.

[Olivier Miakinen]

Post by kurtz le pirate
Si p est un nombre premier, alors pour tout p ∈ P↓ (classe d'équivalence
des nombres premiers), alors l'assertion (a + b)^p = a^p + b^p est
toujours vraie.
↓ : Olivier, il manque le P avec double barres sur ta page

Je n'ai jamais vu nulle part de nom spécifique pour désigner l'ensemble des
nombres premiers. Enfin si, ℙ est sur la page de Xah Lee¹, alors qu'il y
manque 𝔻 et 𝕆. Tu as des exemples où ce nom est réellement utilisé ailleurs
que dans une simple liste de symboles à copier-coller ?

Post by kurtz le pirate
et le "p" en exposant

Ça, c'est tout simplement parce qu'il n'existe pas dans Unicode. Je rappelle
que les autres caractères « en indice » ou « en exposant » ne sont présents
dans Unicode que parce qu'ils existaient déjà dans d'autres jeux de caractères
− par exemple ¹, ² et ³ sont dans ISO-Latin1 − mais que normalement on est
censé utiliser des techniques de formatage telles que <sup> en HTML pour les
représenter tous.

[Olivier Miakinen]

Post by Olivier Miakinen

Post by kurtz le pirate
↓ : Olivier, il manque le P avec double barres sur ta page

Je n'ai jamais vu nulle part de nom spécifique pour désigner l'ensemble des
nombres premiers. [...]

Soit dit en passant, des majuscules ajourées de la table Unicode U2100.pdf,
il est fait mention de leur usage comme nom d'ensemble pour ℂ, ℕ, ℚ, ℝ et ℤ,
mais pas pour ℍ ni ℙ (voir <http://hapax.qc.ca/Tableaux-15.0/U2100.pdf>).


ℂℕℚℝℤ :

2102 C MAJUSCULE C AJOURÉ
= majuscule c éclairé
= l'ensemble des nombres complexes
≈ <police> 0043 C lettre majuscule latine c

2115 N MAJUSCULE N AJOURÉ
= majuscule n éclairé
= l'ensemble des nombres entiers naturels
• il existe une variante de glyphe avec des hastes
doublées
≈ <police> 004E N lettre majuscule latine n

211A Q MAJUSCULE Q AJOURÉ
= majuscule q éclairé
= l'ensemble des nombres rationnels
≈ <police> 0051 Q lettre majuscule latine q

211D R MAJUSCULE R AJOURÉ
= majuscule r éclairé
= l'ensemble des nombres réels
≈ <police> 0052 R lettre majuscule latine r

2124 Z MAJUSCULE Z AJOURÉ
= majuscule z éclairé
= l'ensemble des nombres entiers relatifs
≈ <police> 005A Z lettre majuscule latine z

ℍℙ :

210D H MAJUSCULE H AJOURÉ
= majuscule h éclairé
≈ <police> 0048 H lettre majuscule latine h

2119 P MAJUSCULE P AJOURÉ
= majuscule p éclairé
≈ <police> 0050 P lettre majuscule latine p

[Olivier Miakinen]

Post by Olivier Miakinen

Post by kurtz le pirate
↓ : Olivier, il manque le P avec double barres sur ta page

Je n'ai jamais vu nulle part de nom spécifique pour désigner l'ensemble des
nombres premiers. Enfin si, ℙ est sur la page de Xah Lee¹, alors qu'il y
manque 𝔻 et 𝕆. Tu as des exemples où ce nom est réellement utilisé ailleurs
que dans une simple liste de symboles à copier-coller ?

Cela dit, ça ne me demandait pas beaucoup de travail pour l'ajouter. Je ne
l'ai pas mis dans les « noms communs » mais j'ai ajouté plus bas toutes les
lettres ajourées, minuscules aussi bien que majuscules.

<https://www.miakinen.net/vrac/copicol/index>

J'en ai profité pour ajouter les caractères de l'alphabet phonétique
international utilisés en français.

Post by Olivier Miakinen

Post by kurtz le pirate
et le "p" en exposant

Ça, c'est tout simplement parce qu'il n'existe pas dans Unicode.

Et là évidemment je ne peux rien faire. Je n'y mets pas non plus les
indicateurs ordinaux castillans féminin (ª) et masculin (º).

[Benoît L.]

Avec enthousiasme, le samedi 15 février 2025 à 10:59, Olivier Miakinen

Post by Olivier Miakinen

Post by kurtz le pirate
et le "p" en exposant

Ça, c'est tout simplement parce qu'il n'existe pas dans Unicode.

Ah bon. Je ne ᴾeⁿsᵉ pas. Ce qui est intéressant est que certains
caractères ont et les capitales et les bas de casse disponibles et la
dénomination est modifier-letter ou superscript ou ordinal.

[Olivier Miakinen]

Post by Benoît L.
Avec enthousiasme, le samedi 15 février 2025 à 10:59, Olivier Miakinen

Post by Olivier Miakinen

Post by kurtz le pirate
et le "p" en exposant

Ça, c'est tout simplement parce qu'il n'existe pas dans Unicode.

Ah bon. Je ne ᴾeⁿsᵉ pas.

ᴾ U+1D3E LETTRE *MODIFICATIVE* *MAJUSCULE* P

Non seulement c'est un P majuscule, mais surtout c'est une lettre
*modificative*, c'est-à-dire avec une fonction de signe diacritique
et non de lettre à part entière.

<https://fr.wikipedia.org/wiki/Lettre_modificative>

[Benoît L.]

Le samedi 15 février 2025 à 17:35, Olivier Miakinen d'un élan de joie

Post by Olivier Miakinen

Post by Benoît L.
Avec enthousiasme, le samedi 15 février 2025 à 10:59, Olivier Miakinen

Post by Olivier Miakinen

Post by kurtz le pirate
et le "p" en exposant

Ça, c'est tout simplement parce qu'il n'existe pas dans Unicode.

Ah bon. Je ne ᴾeⁿsᵉ pas.

ᴾ U+1D3E LETTRE *MODIFICATIVE* *MAJUSCULE* P
Non seulement c'est un P majuscule, mais surtout c'est une lettre
*modificative*, c'est-à-dire avec une fonction de signe diacritique
et non de lettre à part entière.
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Lettre_modificative>

Ok, mais dans ton lien il apparaît qu’il y a aussi le phonétique, les
exposants, les indices… pas mal de choses dont peut faire partie le
« p ». S’il est vrai que toutes ces spécificités typographiques ne sont
plus connues, il faut que le concept « exposant » soit connue, reconnue
et utilisée. Un peu comme les affiches/annonces avec 2ⁱᵉᵐᵉˢ ;)



P.S. Il semble que les caractères accentués n’existe pas en
« exposant ». En tout cas mes outils ne me permettent pas de les
trouver. Par contre ta page à pas mal de lettres à des hauteurs bizarres
cf. :
«https://fr.wikipedia.org/wiki/Lettre_modificative#Lettres_modificatives_de_ton»

[Olivier Miakinen]

Post by Benoît L.

Post by Olivier Miakinen
ᴾ U+1D3E LETTRE *MODIFICATIVE* *MAJUSCULE* P
Non seulement c'est un P majuscule, mais surtout c'est une lettre
*modificative*, c'est-à-dire avec une fonction de signe diacritique
et non de lettre à part entière.
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Lettre_modificative>

Ok, mais dans ton lien il apparaît qu’il y a aussi le phonétique, les
exposants, les indices…

Oui.

Post by Benoît L.
pas mal de choses dont peut faire partie le « p ».

Le « p », oui. Et même il y est. Mais pas une lettre modificative toute
seule si elle n'est pas là pour modifier quelque chose. D'ailleurs il y a
le « ɛ̃ » qui est un « ɛ » suivi d'un tilde modificateur, mais je ne mets
pas le tilde modificateur tout seul.

Post by Benoît L.
S’il est vrai que toutes ces spécificités typographiques ne sont
plus connues, il faut que le concept « exposant » soit connue, reconnue
et utilisée.

Le principe est d'écrire une lettre normale mais d'utiliser son logiciel
(de traitement de texte, ou des balises HTML) pour la mettre en indice ou
en exposant. C'est pour ça que seules les lettres qui existaient déjà sous
cette forme dans un autre jeu de caractères sont reprises dans Unicode.
Les autres n'en ont pas besoin.

Post by Benoît L.
[...]
P.S. Il semble que les caractères accentués n’existe pas en
« exposant ».

Parce qu'aucun jeu de caractères 8bits (ou autre) prééxistant n'avait cru
bon d'inclure de tels caractères. Clairement c'était encore moins utile
qu'un p en exposant.

Post by Benoît L.
En tout cas mes outils ne me permettent pas de les
trouver.

Normal, ils n'existent réellement pas.

Post by Benoît L.
Par contre ta page à pas mal de lettres à des hauteurs bizarres
«https://fr.wikipedia.org/wiki/Lettre_modificative#Lettres_modificatives_de_ton»

Là je ne te comprends pas du tout. Tu parles de /ma/ page, puis tu donnes
un lien vers la partie de la page de Wikipédia qui traite de choses utilisées
dans des langues à tons telles que le chinois. Enfin je crois bien que c'est
de ça qu'il est question ici.

[kurtz le pirate]

Post by Olivier Miakinen
Je n'ai jamais vu nulle part de nom spécifique pour désigner l'ensemble des
nombres premiers. Enfin si, ℙ est sur la page de Xah Lee¹, alors qu'il y
manque 𝔻 et 𝕆. Tu as des exemples où ce nom est réellement utilisé ailleurs
que dans une simple liste de symboles à copier-coller ?

C'est assez rare mais on le trouve sur la page WIKI des nombres premiers
par exemple et dans des pdf qui traite de ce sujet.

Post by Olivier Miakinen

Post by kurtz le pirate
et le "p" en exposant

Ça, c'est tout simplement parce qu'il n'existe pas dans Unicode. Je rappelle
que les autres caractères « en indice » ou « en exposant » ne sont présents
dans Unicode que parce qu'ils existaient déjà dans d'autres jeux de caractères
− par exemple ¹, ² et ³ sont dans ISO-Latin1 − mais que normalement on est
censé utiliser des techniques de formatage telles que <sup> en HTML pour les
représenter tous.

C'est pour cela que j'ai écrit : --joke--

[Olivier Miakinen]

Post by kurtz le pirate

[l'ensemble ℙ]

C'est assez rare mais on le trouve sur la page WIKI des nombres premiers
par exemple

Dans quelle langue ?

Il n'est ni sur la page en français ni sur celle en anglais.

<https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier>
<https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number>

Tu pourrais donner un lien ?

Post by kurtz le pirate
et dans des pdf qui traite de ce sujet.

Idem : tu pourrais donner un lien ?


Quoi qu'il en soit, et ainsi que je l'ai déjà écrit, j'ai mis toutes les lettres
latine ajourées sur <https://www.miakinen.net/vrac/copicol/index>, mais je reste
intéressé par une référence à cette notation dont je n'avais jamais entendu
parler auparavant.

[Olivier Miakinen]

Post by Olivier Miakinen

Post by kurtz le pirate

[l'ensemble ℙ]

C'est assez rare mais on le trouve sur la page WIKI des nombres premiers
par exemple

Dans quelle langue ?
Il n'est ni sur la page en français ni sur celle en anglais.
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier>
<https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number>

Ah, je viens de le trouver sur la page en allemand.

<https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl>

Mais ça fait quand même un peu léger pour dire sur un groupe /francophone/ que
ℙ est mentionné sur la page Wikipédia des nombres premiers.

Post by Olivier Miakinen

Post by kurtz le pirate
et dans des pdf qui traite de ce sujet.

Idem : tu pourrais donner un lien ?

En français ?

[kurtz le pirate]

Post by Olivier Miakinen

Post by Olivier Miakinen

Post by kurtz le pirate

[l'ensemble ℙ]

C'est assez rare mais on le trouve sur la page WIKI des nombres premiers
par exemple

Dans quelle langue ?
Il n'est ni sur la page en français ni sur celle en anglais.
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier>
<https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number>

Ah, je viens de le trouver sur la page en allemand.
<https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl>
Mais ça fait quand même un peu léger pour dire sur un groupe /francophone/ que
ℙ est mentionné sur la page Wikipédia des nombres premiers.

Pourtant si, sur <https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier> !
Tu as mal lu ou bien tu as oublié tes lunettes LOL

La copie d'écran ici :
<Loading Image...>


Pour les articles en pdf, il faut que je retrouve.

[Olivier Miakinen]

Post by kurtz le pirate
Pourtant si, sur <https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier> !
Tu as mal lu ou bien tu as oublié tes lunettes LOL
<https://i.postimg.cc/htZ2T8XN/Screen-Shot-2.png>

C'est surtout qu'au lieu de lire l'intégralité de la page j'ai fait une
recherche sur le caractère ℙ, or ce caractère n'existe réellement pas dans
la page. À la place, on a une image :
<https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1053af9e662ceaf56c4455f90e0f67273422eded>.

D'ailleurs c'est la même chose sur le Wikipédia en allemand. Je l'avais
vu parce qu'il est écrit au tout début, mais pourtant là aussi c'est
uniquement sous la forme d'une image :
<https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30123a7931648264148cee646051e228bdc0c69b>.

Post by kurtz le pirate
Pour les articles en pdf, il faut que je retrouve.

Non, c'est bon, maintenant je suis convaincu.