[Ancien] Courriers de même sens.

[Thierry Loiseau]

Problèmes. — 1509 (p168) - 1927 et *toujours* à vos plumes !

« Un cycliste part de Nancy à 11 h. 20 du matin et fait en moyenne 18
km. à l'heure ; un autre part à sa suite à 11 h. 45 et fait 22 km. à
l'heure. A quelle heure le 2e cycliste atteindra-t-il le 1er ?»

Solution... (à votre plume et levé la dès que vous avez trouvé :-)

La personne qui aura sa blouse la moins tachée (il faut qu'elle le soit
un tout petit peu, sinon il y a tromperie) recevra sa plus belle plume
sergent...

[Olivier Miakinen]

Post by Thierry Loiseau
Problèmes. — 1509 (p168) - 1927 et *toujours* à vos plumes !
« Un cycliste part de Nancy à 11 h. 20 du matin et fait en moyenne 18
km. à l'heure ; un autre part à sa suite à 11 h. 45 et fait 22 km. à
l'heure. A quelle heure le 2e cycliste atteindra-t-il le 1er ?»

Les chiffres ne sont pas vraiment choisis pour que les calculs soient
simples. Attention à ceux qui voudraient encore chercher, ne pas lire
ce qui suit parce que même en rot-13 les nombres sont facilement
lisibles.

Iblbaf ibve. À 11 u 45 zva, yr cerzvre plpyvfgr n qéwà céqnyé craqnag
25 zvahgrf, rg qbap à 18 xz/u p'rfg-à-qver 0,3 xz/zva vy f'rfg éybvtaé
qr 7,5 xz qr Anapl. Yr frpbaq plpyvfgr in 4 xz/u cyhf ivgr dhr yr cerzvre,
fbvg 1/15 xz/zva. Yrf 7,5 xz q'épneg rager yrf qrhk frebag qbap pbhiregf
ra 7,5 × 15 = 112,5 zvahgrf, fbvg 2 u zbvaf 7,5 zvahgrf. Vy fren qbap
13 u 45 zbvaf 8 zvahgrf cyhf 30 frpbaqrf, p'rfg-à-qver 13 u 37 zva 30 f.

[efji]

Post by Olivier Miakinen

Post by Thierry Loiseau
Problèmes. — 1509 (p168) - 1927 et *toujours* à vos plumes !
« Un cycliste part de Nancy à 11 h. 20 du matin et fait en moyenne 18
km. à l'heure ; un autre part à sa suite à 11 h. 45 et fait 22 km. à
l'heure. A quelle heure le 2e cycliste atteindra-t-il le 1er ?»

Les chiffres ne sont pas vraiment choisis pour que les calculs soient
simples. Attention à ceux qui voudraient encore chercher, ne pas lire

Ceux qui croient au "c'était mieux avant" se trompent lourdement. Ce
genre de petit problème un peu concon avec des calculs numériques sans
intérêt et compliqués à dessein, était la norme à l'époque. Le fait que
les gamins d'alors savaient les résoudre (peu d'entre eux y arrivaient
d'ailleurs) ne leur donnait aucune supériorité sur notre époque. En
revanche, les tables de multiplication (même bêtement par coeur) et le
calcul mental étaient un plus appréciable par rapport à aujourd'hui.

Je ne suis toujours pas revenu d'un étudiant à bac+3 qui s'est écrié
"mais comment vous voulez qu'on sache si 2024 est divisible pas 4 ???"

[Thierry Loiseau]

Post by Olivier Miakinen

Post by Thierry Loiseau
Problèmes. — 1509 (p168) - 1927 et *toujours* à vos plumes !
« Un cycliste part de Nancy à 11 h. 20 du matin et fait en moyenne 18
km. à l'heure ; un autre part à sa suite à 11 h. 45 et fait 22 km. à
l'heure. A quelle heure le 2e cycliste atteindra-t-il le 1er ?»

Les chiffres ne sont pas vraiment choisis pour que les calculs soient
simples. Attention à ceux qui voudraient encore chercher, ne pas lire
ce qui suit parce que même en rot-13 les nombres sont facilement
lisibles.

(c'est vilain le copier-coller pour le résultat).Mais vous faites de
l'IA maintenant ?

[Jacques Mathon]

Post by Thierry Loiseau

Post by Olivier Miakinen

Post by Thierry Loiseau
Problèmes. — 1509 (p168) - 1927 et *toujours* à vos plumes !
« Un cycliste part de Nancy à 11 h. 20 du matin et fait en moyenne 18
km. à l'heure ; un autre part à sa suite à 11 h. 45 et fait 22 km. à
l'heure. A quelle heure le 2e cycliste atteindra-t-il le 1er ?»

Les chiffres ne sont pas vraiment choisis pour que les calculs soient
simples. Attention à ceux qui voudraient encore chercher, ne pas lire
ce qui suit parce que même en rot-13 les nombres sont facilement
lisibles.

(c'est vilain le copier-coller pour le résultat).Mais vous faites de
l'IA maintenant ?

Mais quelle idée ?

Si, effectivement, j'ai essayé, le chat Mistral, donne le raisonnement et
le résultat le temps de l'écrire, ce même raisonnement peut-être fait
de tête en moins d'une minute et sans écrire quoi que ce soit. En effet,
on arrive rapidement à conclure que le retard sera rattrapé en un peu
moins de deux heures. Le calcul du "un peu moins" se fait ensuite en
divisant une heure par huit. C'est à dire le temps de faire cinq cent
mètres à quatre kilomètres à l'heure.

Amicalement

[Olivier Miakinen]

Post by Thierry Loiseau
(c'est vilain le copier-coller pour le résultat).Mais vous faites de
l'IA maintenant ?

Qu'est-ce qui te fait penser que j'aurais fait appel à de l'IA au lieu
d'avoir le plaisir de chercher moi-même ??? C'est bien mal me connaitre.

Soit dit en passant, est-ce qu'une IA aurait eu besoin de décomposer
112,5 minutes en 2 heures *moins* 8 minutes *plus* 30 secondes pour
se faciliter les calculs de tête ?

[Thierry Loiseau]

Post by Olivier Miakinen
Qu'est-ce qui te fait penser que j'aurais fait appel à de l'IA

En effet ;)

[Thierry Loiseau]

Post by Thierry Loiseau

Post by Olivier Miakinen
Qu'est-ce qui te fait penser que j'aurais fait appel à de l'IA

En effet ;)

================= 8-< ==================
Problèmes.
« Un cycliste part de Nancy à 11 h. 20 du matin et fait en moyenne 18
km. à l'heure ; un autre part à sa suite à 11 h. 45 et fait 22 km. à
l'heure. A quelle heure le 2e cycliste atteindra-t-il le 1er ?»
il faut un résultat à la seconde près.

AI:
Pour résoudre ce problème, nous allons d'abord déterminer la distance
parcourue par le premier cycliste avant que le deuxième ne parte.

1. Temps d'avance du premier cycliste :
- Le premier cycliste part à 11 h 20.
- Le deuxième cycliste part à 11 h 45.
- Temps d'avance = 11 h 45 - 11 h 20 = 25 minutes.

2. Distance parcourue par le premier cycliste pendant ce temps :
- Vitesse du premier cycliste = 18 km/h.
- Distance = Vitesse  Temps.
- Temps en heures = 25 minutes = 25/60 heures = 5/12 heures.
- Distance = 18 km/h  5/12 h = 7,5 km.

3. Équation de mouvement :
- Soit \( t \) le temps en heures que le deuxième cycliste mettra pour
rattraper le premier après son départ.
- Distance parcourue par le premier cycliste après le départ du deuxième
: \( 18(t + 25/60) \).
- Distance parcourue par le deuxième cycliste : \( 22t \).

4. Équation :
\[
18(t + 25/60) = 22t
\]

5. Résolvons l'équation :
\[
18t + 18 \times \frac{25}{60} = 22t
\]
\[
18t + 7,5 = 22t
\]
\[
7,5 = 22t - 18t
\]
\[
7,5 = 4t
\]
\[
t = \frac{7,5}{4} = 1,875 \text{ heures}.
\]

6. Convertissons le temps en heures et minutes :
- 1,875 heures = 1 heure et 52,5 minutes.
- 52,5 minutes = 52 minutes et 30 secondes.

7. Heure d'arrivée du deuxième cycliste :
- Le deuxième cycliste part à 11 h 45.
- Ajoutons 1 heure, 52 minutes et 30 secondes :
- 11 h 45 + 1 h = 12 h 45.
- 12 h 45 + 52 min = 13 h 37.
- 13 h 37 + 30 s = 13 h 37 min 30 s.

Donc, le deuxième cycliste atteindra le premier à 13 h 37 min 30 s.

================= >-8 ==================

8-)

[Olivier Miakinen]

Post by Thierry Loiseau
\[
18t + 18 \times \frac{25}{60} = 22t
\]

Ce n'est pas très facile à lire. C'est du LaTeX ?

Post by Thierry Loiseau
Donc, le deuxième cycliste atteindra le premier à 13 h 37 min 30 s.

Bon, je suis content que l'IA trouve le même résultat que moi. Cela dit
elle n'existait pas en 1927, alors c'est bien de savoir faire sans.
Toi-même, tu avais trouvé ?