Domaine de définition

Les fonctions f(x) = 3x et g(x) = 3/(1/x) ont elles le même domaine de
définition ?
g(0) est il défini ?

Olivier Miakinen

2024-11-07 07:50:09 UTC

Post by Julien Arlandis
Les fonctions f(x) = 3x et g(x) = 3/(1/x) ont elles le même domaine de
définition ?
g(0) est il défini ?

Non et non. La fonction g n'est pas définie en 0, mais elle peut y être
prolongée par continuité.

Un autre exemple : f(x) = x+2 et g(x) = (x²−4)/(x−2)

--
Olivier Miakinen

Julien Arlandis

2024-11-11 19:56:13 UTC

Post by Julien Arlandis
Les fonctions f(x) = 3x et g(x) = 3/(1/x) ont elles le même domaine de
définition ?
g(0) est il défini ?

Non et non. La fonction g n'est pas définie en 0, mais elle peut y être
prolongée par continuité.
Un autre exemple : f(x) = x+2 et g(x) = (x²−4)/(x−2)

Peut on dire que la fonction 1/(1/0*x) définie nulle part peut être
prolongée partout ?

Olivier Miakinen

2024-11-11 20:57:21 UTC

Post by Julien Arlandis
Les fonctions f(x) = 3x et g(x) = 3/(1/x) ont elles le même domaine de
définition ?
g(0) est il défini ?

Non et non. La fonction g n'est pas définie en 0, mais elle peut y être
prolongée par continuité.
Un autre exemple : f(x) = x+2 et g(x) = (x²−4)/(x−2)

Peut on dire que la fonction 1/(1/0*x) définie nulle part peut être
prolongée partout ?

Haha, excellent !

1) Réponse sérieuse

Une fonction peut être prolongée par continuité en un point si elle
est définie et continue dans un voisinage de ce point. Qui plus est,
si elle est définie et continue à la fois à gauche et à droite du
point, il faut que la limite à gauche soit égale à la limite à droite
pour en faire une fonction qui soit aussi continue en ce point.

Une fonction qui n'est définie nulle part ne peut évidemment être
prolongée par continuité en aucun point.

2) Réponse fantaisiste

Si tu veux, tu peux dire que la fonction 1/(1/0*x), définie nulle part,
peut être prolongée (mais pas par continuité bien sûr) vers la fonction
que tu veux, mettons par exemple g(x) = exp(x) ou g(x) = ⌊x + √(x²+1)⌋.

--
Olivier Miakinen

Julien Arlandis

2024-11-11 22:53:39 UTC

Post by Julien Arlandis
Les fonctions f(x) = 3x et g(x) = 3/(1/x) ont elles le même domaine de
définition ?
g(0) est il défini ?

Non et non. La fonction g n'est pas définie en 0, mais elle peut y être
prolongée par continuité.
Un autre exemple : f(x) = x+2 et g(x) = (x²−4)/(x−2)

Peut on dire que la fonction 1/(1/0*x) définie nulle part peut être
prolongée partout ?

Haha, excellent !
1) Réponse sérieuse
Une fonction peut être prolongée par continuité en un point si elle
est définie et continue dans un voisinage de ce point. Qui plus est,
si elle est définie et continue à la fois à gauche et à droite du
point, il faut que la limite à gauche soit égale à la limite à droite
pour en faire une fonction qui soit aussi continue en ce point.
Une fonction qui n'est définie nulle part ne peut évidemment être
prolongée par continuité en aucun point.
2) Réponse fantaisiste
Si tu veux, tu peux dire que la fonction 1/(1/0*x), définie nulle part,
peut être prolongée (mais pas par continuité bien sûr) vers la fonction
que tu veux, mettons par exemple g(x) = exp(x) ou g(x) = ⌊x + √(x²+1)⌋.

Pourtant la fonction la fonction f(x)=1/(1/a*x) peut être prolongée en
a*x en 0 pour tout a ≠ 0, donc d'après ce prolongement
f(0)=1/(1/a*0)=a*0=f(a)

efji

2024-11-11 23:07:29 UTC

Post by Julien Arlandis
Pourtant la fonction la fonction f(x)=1/(1/a*x) peut être prolongée en
a*x en 0 pour tout a ≠ 0, donc d'après ce prolongement f(0)=1/(1/
a*0)=a*0=f(a)

Non, ça ne veut rien dire "peut être prolongée en a*x en 0". Pour
pouvoir prolonger une fonction par continuité en un point où elle n'est
pas définie, il faut qu'elle soit continue à gauche et à droite de ce
point, et alors le prolongement est une valeur réelle, qui est la limite
à gauche et à droite de la fonction en ce point. En l'occurrence ici 0
lorsque a est différent de 0. Quand a=à la fonction n'est définie nulle
part, donc elle n'est pas continue à droite et à gauche de 0.

--
F.J.

Olivier Miakinen

2024-11-11 23:17:33 UTC

Salut Julien,

Là je me demande si tu trolles ou si tu es sérieux.

Post by Olivier Miakinen
1) Réponse sérieuse
Une fonction peut être prolongée par continuité en un point si elle
est définie et continue dans un voisinage de ce point. Qui plus est,
si elle est définie et continue à la fois à gauche et à droite du
point, il faut que la limite à gauche soit égale à la limite à droite
pour en faire une fonction qui soit aussi continue en ce point.
Une fonction qui n'est définie nulle part ne peut évidemment être
prolongée par continuité en aucun point.

Pourtant la fonction la fonction f(x)=1/(1/a*x) peut être prolongée en
a*x en 0 pour tout a ≠ 0,

Oui. Lorsque a ≠ 0, la fonction f(x) = 1/(1/a*x) est définie pour tout
x ≠ 0, et la limite de f(x) en 0 à gauche et à droite vaut 0. On peut
donc prolonger cette fonction par continuité vers une fonction g(x)
de la façon suivante :
g(x) = f(x) = 1/(1/a*x) si x ≠ 0
g(x) = 0 si x = 0
Il se trouve que cette fonction g(x) peut s'écrire plus simplement :
g(x) = a*x quel que soit x
(mais pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué)

Post by Julien Arlandis
donc d'après ce prolongement
f(0)=1/(1/a*0)

[NON]

Ce que tu écris ici n'a aucun sens, pour au moins deux raisons :
− f(0) n'est pas défini puisque le domaine de définition de f ne contient
pas le point 0 ; c'est une éventuelle fonction g(x) qui peut être un
prolongement en 0 de la fonction f(x) non définie en 0 ;
− l'écriture 1/(1/a*0) en elle-même n'a aucun sens.

Post by Julien Arlandis
=a*0=f(a)

Ah, parce que maintenant f(a) = 0 ? D'après *ta* définition de f(x), qui
était f(x)=1/(1/a*x) pour a ≠ 0 et x ≠ 0, f(a) = a² > 0.

<mode pedantic = on>
Je n'ai pas relevé le fait que formellement l'écriture 1/(1/a*x), selon
la priorité des opérateurs, signifie pour a ≠ 0 et x ≠ 0 :
1/((1/a)*x) = 1/(x/a) = a/x
et non pas :
1/(1/(a*x)) = a*x

J'ai supposé que tu voulais bien dire la deuxième possibilité et pas la
première.
</mode pedantic>

--
Olivier Miakinen

Julien Arlandis

2024-11-13 09:10:52 UTC

Post by Olivier Miakinen
Salut Julien,
Là je me demande si tu trolles ou si tu es sérieux.

Pourtant la fonction la fonction f(x)=1/(1/a*x) peut être prolongée en
a*x en 0 pour tout a ≠ 0,

Oui. Lorsque a ≠ 0, la fonction f(x) = 1/(1/a*x) est définie pour tout
x ≠ 0, et la limite de f(x) en 0 à gauche et à droite vaut 0. On peut
donc prolonger cette fonction par continuité vers une fonction g(x)
g(x) = f(x) = 1/(1/a*x) si x ≠ 0
g(x) = 0 si x = 0
g(x) = a*x quel que soit x
(mais pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué)

Post by Julien Arlandis
donc d'après ce prolongement
f(0)=1/(1/a*0)

[NON]
− f(0) n'est pas défini puisque le domaine de définition de f ne contient
pas le point 0 ; c'est une éventuelle fonction g(x) qui peut être un
prolongement en 0 de la fonction f(x) non définie en 0 ;
− l'écriture 1/(1/a*0) en elle-même n'a aucun sens.

Post by Julien Arlandis
=a*0=f(a)

Ah, parce que maintenant f(a) = 0 ? D'après *ta* définition de f(x), qui
était f(x)=1/(1/a*x) pour a ≠ 0 et x ≠ 0, f(a) = a² > 0.

Ici a était le paramètre comme x dans f(x). L'argument c'est que si
1/(1/a*0) se prolonge en a*0 pour a ≠ 0, en remplaçant la constante a
par le paramètre x on se retrouve avec f(x) = 1/(1/x*0) qui se prolonge
en x*0 pour tout x ≠ 0.

Olivier Miakinen

2024-11-13 11:30:15 UTC

[à propos de f(x) = 1/(1/(a*x)) pour a ≠ 0]

Oui mais non.

Je réécris ça proprement.

On part de :
fₐ(x) = 1/(1/(a*x)) pour a ≠ 0

Lorsque a ≠ 0, la fonction fₐ est définie sur ℝ∗, mais on peut la prolonger
en 0 en posant fₐ(0) = 0, car la limite de fₐ existe à gauche et à droite
de 0 et que les deux limites sont identiques. Cette prolongation, en étendant
le domaine de définition, rend la fonction identique à une fonction gₐ définie
pour tout x par gₐ(x) = a*x.

Maintenant tu ne veux plus étendre *une* fonction fₐ en *un* point où elle
n'était pas définie, mais tu veux étendre la *famille de fonctions* fₐ en
une nouvelle fonction f₀, que tu voudrais définir de la façon suivante (et
j'y mets de gros guillemets) :
« pour tout x de son domaine de définition, f₀(x) = 1/(1/(0*x)) = 1/(1/0) »

Le problème est que cette fonction f₀ n'est définie nulle part. Alors on peut
déjà éliminer l'idée de prolonger la fonction d'une zone où elle est définie
vers un point où elle ne l'est pas.

Mais plus généralement, le problème est que définir une limite dans l'espace
des fonctions d'a rien à voir avec une limite dans l'espace des nombres réels.

Je te donne un exemple.

Soit la fonction f₁ définie sur [0,1] par :
f₁(x) = 1/2 √(1 − (2x−1)²)
La courbe représentative de ette fonction est un demi-cercle de diamètre 1.
La longueur de cette courbe est π/2.

Maintenant définissons la famille de fonctions fₙ sur le segment [0,1] par :
fₙ(x) = f₁(n.x − ⌊n.x⌋)/n (où ⌊n.x⌋ désigne la partie entière de n.x)

Chaque fonction fₙ est représentée par n demi-cercles de diamètres 1/n, côte
à côte, sur le segment [0,1]. La longueur de chaque courbe est toujours π/2
quel que soit n.

On pourrait vouloir étendre cette série de fonctions vers une fonction f par
f(x) = la limite quand n tend vers l'infini de fₙ(x). Sachant que pour tout
n ∈ ℕ∗ et pour tout x ∈ [0,1] on a 0 ≤ f(x) ≤ 1/n, cette limite est la fonction
nulle sur l'intervalle [0,1] :
∀ x ∈ [0,1], f(x) = 0

Or la longueur du segment vaut 1. On a donc toute une serie de courbes de
longueurs π/2 qui tendent vers une courbe de longueur 1, d'où π/2 = 1.

C'est évidemment absurde, et la raison de cette absurdité est que l'on ne peut
pas faire une limite de fonctions comme on fait une limite de réels. Et tu as
le même genre de problème quand tu essayes de faire tendre a vers 0 dans ta
définition de fₐ(x) = 1/(1/(a*x)) : tu ne calcules pas une limite de nombres
réels, tu cherches une limite de fonctions.

--
Olivier Miakinen

efji

2024-11-13 11:47:51 UTC

Post by Olivier Miakinen
C'est évidemment absurde, et la raison de cette absurdité est que l'on ne peut
pas faire une limite de fonctions comme on fait une limite de réels. Et tu as
le même genre de problème quand tu essayes de faire tendre a vers 0 dans ta
définition de fₐ(x) = 1/(1/(a*x)) : tu ne calcules pas une limite de nombres
réels, tu cherches une limite de fonctions.

La notion de limite est liée à la notion de topologie.

Sur R, qui est un espace vectoriel de dimension finie, toutes les normes
sont équivalentes et la topologie "naturelle" permet de définir la
notion de limite.

Dans les espaces de fonctions, qui sont de dimension infinie, toutes les
normes ne sont pas équivalentes et donc on peut définir tout un tas de
topologies différentes qui vont donner des notions de limites
différentes. Cela n'a aucun sens de dire "f_n tend vers f" si on ne
précise pas pour quelle norme. Par exemple la convergence ponctuelle :

sup(|f_n(x)-f(x)|) -> 0

est très différente de la convergence en norme L2 :

\int |f_n(x)-f(x)|^2 dx -> 0

Bref, tout ceci est assez compliqué et très peu intuitif pour le commun
des mortels :)

--
F.J.

Michel Talon

2024-11-13 22:08:20 UTC

La notion de limite est liée à la notion de topologie.
Sur R, qui est un espace vectoriel de dimension finie, toutes les normes
sont équivalentes et la topologie "naturelle" permet de définir la
notion de limite.
Dans les espaces de fonctions, qui sont de dimension infinie, toutes les
normes ne sont pas équivalentes et donc on peut définir tout un tas de
topologies différentes qui vont donner des notions de limites
différentes. Cela n'a aucun sens de dire "f_n tend vers f" si on ne
sup(|f_n(x)-f(x)|) -> 0
\int |f_n(x)-f(x)|^2 dx -> 0
Bref, tout ceci est assez compliqué et très peu intuitif pour le commun
des mortels :)

On peut aussi regarder ça d'un point de vue purement algébrique: un polynôme
est une suite (a_0,...,a_n) qu'on note conventionnellement
a_0+a_1*X+...+a_n*X^n , mais il ne faut en aucun cas prendre X pour un
nombre.
De même une fraction rationnelle est le quotient de deux polynômes. Il y
a des règles de calcul pour manipuler ces objets, et en particulier
1/(1/(a*X))=a*X dans
ce corps des fractions rationnelles. Ensuite il y a la notion de
fonction polynôme
ou de fonction rationnelle, qui est définie par la procédure
d'évaluation qui consiste à remplacer le symbole X par un nombre x.
Évidemment il y a alors un
domaine de définition qui est l'ensemble des nombres qui ne sont pas
zéros du dénominateur. Dans le cas d'espèce l'évaluation de a*X donne
a*x, pas de dénominateur, donc le domaine de définition est R tout
entier. Pas besoin de notion de continuité pour obtenir ce résultat dans
ce contexte. D'ailleurs toutes ces considérations se généralisent à des
corps de base qui ne sont pas R ou C et dans lesquels il n'y a pas de
topologie prédéfinie.

--
Michel Talon

efji

2024-11-13 22:35:12 UTC

La notion de limite est liée à la notion de topologie.
Sur R, qui est un espace vectoriel de dimension finie, toutes les
normes sont équivalentes et la topologie "naturelle" permet de définir
la notion de limite.
Dans les espaces de fonctions, qui sont de dimension infinie, toutes
les normes ne sont pas équivalentes et donc on peut définir tout un
tas de topologies différentes qui vont donner des notions de limites
différentes. Cela n'a aucun sens de dire "f_n tend vers f" si on ne
sup(|f_n(x)-f(x)|) -> 0
\int |f_n(x)-f(x)|^2 dx -> 0
Bref, tout ceci est assez compliqué et très peu intuitif pour le
commun des mortels :)

On peut aussi regarder ça d'un point de vue purement algébrique: un polynôme
est une suite (a_0,...,a_n) qu'on note conventionnellement
a_0+a_1*X+...+a_n*X^n , mais il ne faut en aucun cas prendre X pour un
nombre.
De même une fraction rationnelle est le quotient de deux polynômes. Il y
a des règles de calcul pour manipuler ces objets, et en particulier 1/
(1/(a*X))=a*X dans
ce corps des fractions rationnelles. Ensuite il y a la notion de
fonction polynôme
ou de fonction rationnelle, qui est définie par la procédure
d'évaluation qui consiste à remplacer le symbole X par un nombre x.
Évidemment il y a alors un
domaine de définition qui est l'ensemble des nombres qui ne sont pas
zéros du dénominateur. Dans le cas d'espèce l'évaluation de a*X donne
a*x, pas de dénominateur, donc le domaine de définition est R tout
entier. Pas besoin de notion de continuité pour obtenir ce résultat dans
ce contexte. D'ailleurs toutes ces considérations se généralisent à des
corps de base qui ne sont pas R ou C et dans lesquels il n'y a pas de
topologie prédéfinie.

La différence entre un algébriste et un analyste :)
Deux mondes disjoints...

--
F.J.

Python

2024-11-13 23:23:50 UTC

La notion de limite est liée à la notion de topologie.
Sur R, qui est un espace vectoriel de dimension finie, toutes les
normes sont équivalentes et la topologie "naturelle" permet de définir
la notion de limite.
Dans les espaces de fonctions, qui sont de dimension infinie, toutes
les normes ne sont pas équivalentes et donc on peut définir tout un
tas de topologies différentes qui vont donner des notions de limites
différentes. Cela n'a aucun sens de dire "f_n tend vers f" si on ne
sup(|f_n(x)-f(x)|) -> 0
\int |f_n(x)-f(x)|^2 dx -> 0
Bref, tout ceci est assez compliqué et très peu intuitif pour le
commun des mortels :)

On peut aussi regarder ça d'un point de vue purement algébrique: un polynôme
est une suite (a_0,...,a_n) qu'on note conventionnellement
a_0+a_1*X+...+a_n*X^n , mais il ne faut en aucun cas prendre X pour un
nombre.
De même une fraction rationnelle est le quotient de deux polynômes. Il y
a des règles de calcul pour manipuler ces objets, et en particulier 1/
(1/(a*X))=a*X dans
ce corps des fractions rationnelles. Ensuite il y a la notion de
fonction polynôme
ou de fonction rationnelle, qui est définie par la procédure
d'évaluation qui consiste à remplacer le symbole X par un nombre x.
Évidemment il y a alors un
domaine de définition qui est l'ensemble des nombres qui ne sont pas
zéros du dénominateur. Dans le cas d'espèce l'évaluation de a*X donne
a*x, pas de dénominateur, donc le domaine de définition est R tout
entier. Pas besoin de notion de continuité pour obtenir ce résultat dans
ce contexte. D'ailleurs toutes ces considérations se généralisent à des
corps de base qui ne sont pas R ou C et dans lesquels il n'y a pas de
topologie prédéfinie.

La différence entre un algébriste et un analyste :)
Deux mondes disjoints...

Heureusement que non ! Ça s'appelle les mathématiques. La convergence
entre la vision analytique et géométrique est un des plus gros progrès
des maths au XXème siècle (Klein, Schwartz, Grothendieck).

Pourquoi parlez-avec tant de désinvolture de sujets que vous n'avez pas
étudiés ? (je le dis sans animosité, ne vous vexez pas, ne me faites
pas une "robby"). De même pour votre remarque sur les informaticiens avec
leur notation (pour vous délirante) qui est.. le travail d'un
mathématicien polonais, d'où les expression de notations "polonaise" ou
"polonaise inversée". Michel Talon vous a décrit en quoi votre remarque
était pathétique.

Pourquoi ne voulez-vous jamais sortir de votre zone de confort ?

Olivier Miakinen

2024-11-13 23:28:22 UTC

Post by efji
La différence entre un algébriste et un analyste :)
Deux mondes disjoints...

Heureusement que non ! Ça s'appelle les mathématiques.

Dialogue :
− Bon alors les algébristes vous allez de ce côté-ci, les analystes de ce
côté-là.
− Et nous, les mathématiciens, on se met où ?

--
Olivier Miakinen

efji

2024-11-14 01:25:14 UTC

La notion de limite est liée à la notion de topologie.
Sur R, qui est un espace vectoriel de dimension finie, toutes les
normes sont équivalentes et la topologie "naturelle" permet de
définir la notion de limite.
Dans les espaces de fonctions, qui sont de dimension infinie, toutes
les normes ne sont pas équivalentes et donc on peut définir tout un
tas de topologies différentes qui vont donner des notions de limites
différentes. Cela n'a aucun sens de dire "f_n tend vers f" si on ne
sup(|f_n(x)-f(x)|) -> 0
\int |f_n(x)-f(x)|^2 dx -> 0
Bref, tout ceci est assez compliqué et très peu intuitif pour le
commun des mortels :)

On peut aussi regarder ça d'un point de vue purement algébrique: un polynôme
est une suite (a_0,...,a_n) qu'on note conventionnellement
a_0+a_1*X+...+a_n*X^n , mais il ne faut en aucun cas prendre X pour
un nombre.
De même une fraction rationnelle est le quotient de deux polynômes.
Il y a des règles de calcul pour manipuler ces objets, et en
particulier 1/ (1/(a*X))=a*X dans
ce corps des fractions rationnelles. Ensuite il y a la notion de
fonction polynôme
ou de fonction rationnelle, qui est définie par la procédure
d'évaluation qui consiste à remplacer le symbole X par un nombre x.
Évidemment il y a alors un
domaine de définition qui est l'ensemble des nombres qui ne sont pas
zéros du dénominateur. Dans le cas d'espèce l'évaluation de a*X
donne a*x, pas de dénominateur, donc le domaine de définition est R
tout entier. Pas besoin de notion de continuité pour obtenir ce
résultat dans ce contexte. D'ailleurs toutes ces considérations se
généralisent à des corps de base qui ne sont pas R ou C et dans
lesquels il n'y a pas de topologie prédéfinie.

La différence entre un algébriste et un analyste :)
Deux mondes disjoints...

Heureusement que non ! Ça s'appelle les mathématiques. La convergence
entre la vision analytique et géométrique est un des plus gros progrès
des maths au XXème siècle (Klein, Schwartz, Grothendieck).
Pourquoi parlez-avec tant de désinvolture de sujets que vous n'avez pas
étudiés ? (je le dis sans animosité, ne vous vexez pas, ne me faites pas
une "robby"). De même pour votre remarque sur les informaticiens avec
leur notation (pour vous délirante) qui est.. le travail d'un
mathématicien polonais, d'où les expression de notations "polonaise" ou
"polonaise inversée". Michel Talon vous a décrit en quoi votre remarque
était pathétique.
Pourquoi ne voulez-vous jamais sortir de votre zone de confort ?

A ma connaissance il n'y a pas d'autre mathématicien professionnel (i.e.
entre autres titulaire d'une thèse, d'une hdr, d'un poste universitaire,
auteur de dizaines de publications etc.) que moi sur ce groupe, mais je
peux me tromper.
En tout cas je peux affirmer sans me tromper qu'il n'y a aucun
mathématicien doté d'un brin de recul et d'humour :)

"sujets que je n'ai pas étudiés". On doit se pincer parfois :)

Quant à Talon et ses remarques sur les polynômes, je les noterais comme
intéressantes mais un poil hors sujet par rapport à la question
initiale. Mais les digressions sont le sel de la vie.

Bonne nuit jeunes gens, demain j'ai "séries de Fourier"...

--
F.J.

Olivier Miakinen

2024-11-14 08:23:19 UTC

Post by efji
En tout cas je peux affirmer sans me tromper qu'il n'y a aucun
mathématicien doté d'un brin de recul et d'humour :)

Euh... il ne manque pas trois mots dans ta phrase ?

Je suppose que tu voulais dire :
«
En tout cas je peux affirmer sans me tromper qu'il n'y a aucun
mathématicien *qui ne soit* doté d'un brin de recul et d'humour :)
»

Post by efji
Quant à Talon et ses remarques sur les polynômes, je les noterais comme
intéressantes mais un poil hors sujet par rapport à la question
initiale. Mais les digressions sont le sel de la vie.

Ah ? Moi je ne le trouve pas tellement hors sujet quand il en arrive à :
«
Il y a des règles de calcul pour manipuler ces objets, et en
particulier 1/ (1/(a*X))=a*X dans ce corps des fractions rationnelles.
»

... puisque c'est exactement ce que cherche à faire Julien depuis le
début de cette discussion.

--
Olivier Miakinen

Python

2024-11-14 23:12:11 UTC

La notion de limite est liée à la notion de topologie.
Sur R, qui est un espace vectoriel de dimension finie, toutes les
normes sont équivalentes et la topologie "naturelle" permet de
définir la notion de limite.
Dans les espaces de fonctions, qui sont de dimension infinie, toutes
les normes ne sont pas équivalentes et donc on peut définir tout un
tas de topologies différentes qui vont donner des notions de limites
différentes. Cela n'a aucun sens de dire "f_n tend vers f" si on ne
sup(|f_n(x)-f(x)|) -> 0
\int |f_n(x)-f(x)|^2 dx -> 0
Bref, tout ceci est assez compliqué et très peu intuitif pour le
commun des mortels :)

On peut aussi regarder ça d'un point de vue purement algébrique: un polynôme
est une suite (a_0,...,a_n) qu'on note conventionnellement
a_0+a_1*X+...+a_n*X^n , mais il ne faut en aucun cas prendre X pour
un nombre.
De même une fraction rationnelle est le quotient de deux polynômes.
Il y a des règles de calcul pour manipuler ces objets, et en
particulier 1/ (1/(a*X))=a*X dans
ce corps des fractions rationnelles. Ensuite il y a la notion de
fonction polynôme
ou de fonction rationnelle, qui est définie par la procédure
d'évaluation qui consiste à remplacer le symbole X par un nombre x.
Évidemment il y a alors un
domaine de définition qui est l'ensemble des nombres qui ne sont pas
zéros du dénominateur. Dans le cas d'espèce l'évaluation de a*X
donne a*x, pas de dénominateur, donc le domaine de définition est R
tout entier. Pas besoin de notion de continuité pour obtenir ce
résultat dans ce contexte. D'ailleurs toutes ces considérations se
généralisent à des corps de base qui ne sont pas R ou C et dans
lesquels il n'y a pas de topologie prédéfinie.

La différence entre un algébriste et un analyste :)
Deux mondes disjoints...

Heureusement que non ! Ça s'appelle les mathématiques. La convergence
entre la vision analytique et géométrique est un des plus gros progrès
des maths au XXème siècle (Klein, Schwartz, Grothendieck).
Pourquoi parlez-avec tant de désinvolture de sujets que vous n'avez pas
étudiés ? (je le dis sans animosité, ne vous vexez pas, ne me faites pas
une "robby"). De même pour votre remarque sur les informaticiens avec
leur notation (pour vous délirante) qui est.. le travail d'un
mathématicien polonais, d'où les expression de notations "polonaise" ou
"polonaise inversée". Michel Talon vous a décrit en quoi votre remarque
était pathétique.
Pourquoi ne voulez-vous jamais sortir de votre zone de confort ?

Je me référait à ce paragraphe, pas à vos compétences en
mathématiques :

Quand je disais qu'il y avait des informaticiens pervers.
Franchement, dans quel esprit tordu
un truc pareil peut-il germer?C'est comme l'histoire de la division
(rien que ça!) qui change
quand on passe de python 2 à python 3. Complètement surréaliste.

mé kil é vexé ! Il nous fait vraiment une "robby" !

Post by efji
Bonne nuit jeunes gens, demain j'ai "séries de Fourier"...

Très bien vous fasses.

efji

2024-11-14 17:06:36 UTC

Post by Python
Heureusement que non ! Ça s'appelle les mathématiques. La convergence
entre la vision analytique et géométrique est un des plus gros progrès
des maths au XXème siècle (Klein, Schwartz, Grothendieck).

Name dropping à son point culminant :)
Je pense que vous n'avez jamais lu la moindre ligne de Grothendieck en y
comprenant quelque chose. Mais je peux me tromper, alors détrompez-moi
si je me trompe :)

Grothendieck a démarré sa carrière en redécouvrant en autodidacte la
plupart de l'analyse fonctionnelle connue à l'époque, puis il s'en est
détourné totalement et, comme tout les bourbakistes, il a superbement
ignoré l'analyse tout le reste de sa vie. La césure entre l'analyse et
les probabilités d'une part et l'algèbre et la géométrie d'autre part
vient essentiellement de là et perdure encore aujourd'hui,
particulièrement en France. Il n'y a quasiment pas de mathématiciens
actuels qui font un pont entre les deux. Terence Tao peut-être. Les
mathématiciens "universel" comme il pouvait y en avoir au XIXe siècle ou
au début du XXe (Poincaré, Hilbert, Euler...) ont disparu.

--
F.J.

Python

2024-11-14 23:14:44 UTC

Name dropping à son point culminant :)

C'est une "robby" méta: vexé comme un pou, caviardage (on ne voit pas
à ce quoi je répondais, énorme !), et smiley.

Pour info je répondais à ça : « La différence entre un algébriste et
un analyste :)
Deux mondes disjoints... »

Post by efji
Je pense que vous n'avez jamais lu la moindre ligne de Grothendieck en y
comprenant quelque chose. Mais je peux me tromper, alors détrompez-moi
si je me trompe :)

Vous vous trompez, je n'ai pas cité ces noms par hasard.

Post by efji
Grothendieck a démarré sa carrière en redécouvrant en autodidacte la
plupart de l'analyse fonctionnelle connue à l'époque, puis il s'en est
détourné totalement et, comme tout les bourbakistes, il a superbement
ignoré l'analyse tout le reste de sa vie. La césure entre l'analyse et
les probabilités d'une part et l'algèbre et la géométrie d'autre part
vient essentiellement de là et perdure encore aujourd'hui,
particulièrement en France. Il n'y a quasiment pas de mathématiciens
actuels qui font un pont entre les deux. Terence Tao peut-être. Les
mathématiciens "universel" comme il pouvait y en avoir au XIXe siècle ou
au début du XXe (Poincaré, Hilbert, Euler...) ont disparu.

Si vous le dites... "Smiley levant les yeux au ciel".

efji

2024-11-15 17:38:20 UTC

Post by efji
Je pense que vous n'avez jamais lu la moindre ligne de Grothendieck en
y comprenant quelque chose. Mais je peux me tromper, alors détrompez-
moi si je me trompe :)

Vous vous trompez, je n'ai pas cité ces noms par hasard.

"Vous avez l'heure? Oui je l'ai"...
Pathétique.
Je ne crois pas une seconde que vous soyez capable de comprendre le
moindre article de Grothendieck.

Si c'est le cas, chapeau bas. Prouvez-le en me résumant un article de
votre choix, avec des mots simples, accessibles par exemple à un banal
agrégé de maths.

Par exemple définissez-moi ce qui est décrit dans l'introduction
ci-dessous de son article de 1957 intitulé "Sur quelques points
d'algèbre homologique" qui est un de ses plus cités en dehors des fameux
"Elements de géométrie algébrique".

-----
I. Contenu du travail. Ce travail a son origine dans une tentative
d'exploiter l'analogie formelle entre la theorie de la cohomologie d'un
espace a coefficients dans un faisceau [4], [5] et la theorie des
foncteurs derives de foncteurs de modules [6], pour trouver un cadre
commun permettant d'englober ces theories et d'autres.
Ce cadre est esquisse dans le Chapitre I, dont le theme est le meme que
celui de [3]. Ces deux exposes cependant ne se recouvrent pas, sauf dans
le seul N°l. 4. Je me suis attache notamment a donner des criteres
maniables, a l'aide de la notion de sommes et produits infinis dans les
categories abeliennes, pour l'existence de "suffisamment" d'objets
injectifs ou projectifs dans une categoric abelienne, sans quoi les
techniques homologiques essentielles ne peuvent s'appliquer. De plus,
pour la commodite du lecteur, une place assez large a ete faite a
l'expose du langage fonctoriel (Nos 1.1,1.2 et 1. 3).

L'introduction des categories additives au N° 1.3, preliminaire aux
categories abeliennes, fournit un langage commode (par exemple pour
traiter des foncteurs spectraux au Chapitre II).

Le Chapitre II esquisse les points essentiels du formalisme homologique
dans les categories abeliennes. La parution de [6] m'a permis d'etre
tres concis, les techniques de Cartan-Eilenberg se transportant sans
aucun changement dans le nouveau cadre. Les numeros 2.1 et 2.2 ont ete
ecrits cependant de faςon a ne pas exclure les categories abeliennes ne
contenant pas assez d'objets injectifs ou projectifs. Dans les numeros
suivants, nous employons a fond les techniques usuelles de resolutions.
Les Nos 2. 4 et 2.5 contiennent des complements divers et sont
essentiels pour la comprehension de la suite. En particulier, le
theoreme 2.4.1 donne une faςon mecanique d'obtenir la plupart des suites
spectrales connues (et en tous cas toutes celles rencontrees dans ce
travail).

Dans le Chapitre III nous redeveloppons la theorie de la cohomologie
d'un espace a coefficients dans un faisceau, y inclus les suites
spectrales classiques de Leray. L'expose donne ici represente un
assouplissement par rapport a [4], .[15], en particulier en ce que tous
les resultats essentiels sont obtenus sans faire, a presque aucun moment
dans ce Chapitre (pas plus que dans les suivants), d'hypothese
restrictive sur la nature des espaces envisages de sorte que la theorie
s'applique aussi aux espaces non separes qui interviennent en Geometrie
Algebrique abstraite ou en "Geometric Arithmetique" [15] [8]. Des
conversations avec R. Godement et H. Cartan ont ete tres precieuses pour
la mise au point de la theorie, et en particulier l'introduction par
Godement des faisceaux flasques et des faisceaux mous, qui se
substituent avantageusement aux faisceaux fins dans bien des questions,
s'est revelee extremement commode. Un expose plus complet, auquel nous
renverrons pour divers points de detail, sera donne dans un livre en
preparation par R. Godement [9].

Le Chapitre IV traite la question non classique des Ext de faisceaux de
modules, on y trouvera en particulier une suite spectrale utile qui
relie les Ext "globaux" et les Ext "locaux". La situation se corse au
Chapitre V, oύ de plus un groupe G opere sur l'espace X, le faisceau
d'anneaux O donne sur X, et les faisceaux de modules sur O qu'on
considere. On obtient en particulier dans 5.2 un enonce qui me semble
etre la forme definitive de la theorie cohomologique "Cechiste" des
espaces a groupe (non topologique) d'operateurs, pouvant avoir des
points fixes. II s'exprime en introduisant de nouveaux foncteurs fΓ*(X;
G, A) (implicites deja dans bien des cas particuliers anterieurs): on
trouve alors deux foncteurs spectraux, a termes initiaux remarquables,
qui y aboutissent.

--
F.J.

Python

2024-11-16 12:17:46 UTC

Post by efji
Je pense que vous n'avez jamais lu la moindre ligne de Grothendieck en
y comprenant quelque chose. Mais je peux me tromper, alors détrompez-
moi si je me trompe :)

Vous vous trompez, je n'ai pas cité ces noms par hasard.

"Vous avez l'heure? Oui je l'ai"...
Pathétique.
Je ne crois pas une seconde que vous soyez capable de comprendre le
moindre article de Grothendieck.
Si c'est le cas, chapeau bas. Prouvez-le en me résumant un article de
votre choix, avec des mots simples, accessibles par exemple à un banal
agrégé de maths.
Par exemple définissez-moi ce qui est décrit dans l'introduction
ci-dessous de son article de 1957 intitulé "Sur quelques points
d'algèbre homologique" qui est un de ses plus cités en dehors des fameux
"Elements de géométrie algébrique".
-----
I. Contenu du travail. Ce travail a son origine dans une tentative
d'exploiter l'analogie formelle entre la theorie de la cohomologie d'un
espace a coefficients dans un faisceau [4], [5] et la theorie des
foncteurs derives de foncteurs de modules [6], pour trouver un cadre
commun permettant d'englober ces theories et d'autres.
Ce cadre est esquisse dans le Chapitre I, dont le theme est le meme que
celui de [3]. Ces deux exposes cependant ne se recouvrent pas, sauf dans
le seul N°l. 4. Je me suis attache notamment a donner des criteres
maniables, a l'aide de la notion de sommes et produits infinis dans les
categories abeliennes, pour l'existence de "suffisamment" d'objets
injectifs ou projectifs dans une categoric abelienne, sans quoi les
techniques homologiques essentielles ne peuvent s'appliquer. De plus,
pour la commodite du lecteur, une place assez large a ete faite a
l'expose du langage fonctoriel (Nos 1.1,1.2 et 1. 3).
L'introduction des categories additives au N° 1.3, preliminaire aux
categories abeliennes, fournit un langage commode (par exemple pour
traiter des foncteurs spectraux au Chapitre II).
Le Chapitre II esquisse les points essentiels du formalisme homologique
dans les categories abeliennes. La parution de [6] m'a permis d'etre
tres concis, les techniques de Cartan-Eilenberg se transportant sans
aucun changement dans le nouveau cadre. Les numeros 2.1 et 2.2 ont ete
ecrits cependant de faςon a ne pas exclure les categories abeliennes ne
contenant pas assez d'objets injectifs ou projectifs. Dans les numeros
suivants, nous employons a fond les techniques usuelles de resolutions.
Les Nos 2. 4 et 2.5 contiennent des complements divers et sont
essentiels pour la comprehension de la suite. En particulier, le
theoreme 2.4.1 donne une faςon mecanique d'obtenir la plupart des suites
spectrales connues (et en tous cas toutes celles rencontrees dans ce
travail).
Dans le Chapitre III nous redeveloppons la theorie de la cohomologie
d'un espace a coefficients dans un faisceau, y inclus les suites
spectrales classiques de Leray. L'expose donne ici represente un
assouplissement par rapport a [4], .[15], en particulier en ce que tous
les resultats essentiels sont obtenus sans faire, a presque aucun moment
dans ce Chapitre (pas plus que dans les suivants), d'hypothese
restrictive sur la nature des espaces envisages de sorte que la theorie
s'applique aussi aux espaces non separes qui interviennent en Geometrie
Algebrique abstraite ou en "Geometric Arithmetique" [15] [8]. Des
conversations avec R. Godement et H. Cartan ont ete tres precieuses pour
la mise au point de la theorie, et en particulier l'introduction par
Godement des faisceaux flasques et des faisceaux mous, qui se
substituent avantageusement aux faisceaux fins dans bien des questions,
s'est revelee extremement commode. Un expose plus complet, auquel nous
renverrons pour divers points de detail, sera donne dans un livre en
preparation par R. Godement [9].
Le Chapitre IV traite la question non classique des Ext de faisceaux de
modules, on y trouvera en particulier une suite spectrale utile qui
relie les Ext "globaux" et les Ext "locaux". La situation se corse au
Chapitre V, oύ de plus un groupe G opere sur l'espace X, le faisceau
d'anneaux O donne sur X, et les faisceaux de modules sur O qu'on
considere. On obtient en particulier dans 5.2 un enonce qui me semble
etre la forme definitive de la theorie cohomologique "Cechiste" des
espaces a groupe (non topologique) d'operateurs, pouvant avoir des
points fixes. II s'exprime en introduisant de nouveaux foncteurs fΓ*(X;
G, A) (implicites deja dans bien des cas particuliers anterieurs): on
trouve alors deux foncteurs spectraux, a termes initiaux remarquables,
qui y aboutissent.

Vous êtes pathétiquement ridicule M. "efji". Le sujet de ce fil n'est
pas de passer un examen sous votre autorité concertant les travaux de
Grothendieck. Pour qui vous prenez-vous ? Il n'y a pas que les
universitaires en poste qui ont une culture scientifique. Vous dépassez
"robby" dans l'ubuesque usage d'argument d'autorité.

Je n'ai, et je le répète, nullement mis en cause vos compétences en
mathématiques. J'ai réagi à deux remarques de votre part que je trouve
déplacées.

Je me suis contenté de pointer qu'il est un peu désinvolte de parler
d'un divorce absolu entre géométrie analytique et géométrie analytique
alors que s'il est un bien un hiatus qui est sujet de beaucoup
d'attention. Je vous renvoie au papier de Jean-Pierre Serre que vous
connaissez certainement
(http://www.numdam.org/article/AIF_1956__6__1_0.pdf)

Surtout, c'est votre ricanement sur la notation infixe qui serait un
délire d'informaticiens tordus qui m'a fait bondir : Michel Talon vous a
bien recadré sur ce point, je pourrai ajouter quelques pierres, mais à
quoi bon ?

Pour votre gouverne, "professeur", je le suis aussi, en informatique plus
qu'en mathématiques qui est ma formation initiale. La cohomologie de
Grothendieck n'est pas mon domaine spécifique, ceci est peut être le
vôtre (hum, j'en doute) : j'ai travaillé en recherche sur les systèmes
de calculs formels et le traitement du langage (si vous vous renseignez un
peu vous comprendrez pourquoi votre remarque méprisante sur la syntaxe de
LISP m'a fait bondir tout autant que Michel Talon).

Puisque vous aimez mettre en avant plus vos titres que de parler sur le
fond, allons-y (c'est ridicule, n'est-ce pas ?) : j'ai un master de
mathématiques discrètes et un DEA d'Algèbre, et un autre en
informatique et sciences cognitive.

Du haut de votre position académique (je n'ai rien du tout contre
l'Université, tout au contraire, hein !) vous semblez considérer qu'hors
de l'Université, personne n'a de légitimité pour parler de science et
à la moindre critique vous montez sur vos grands chevaux.

Bref : je pense que votre remarque sur l'opposition algèbre/analyse est
inepte s'agissant du champ de recherche actuel en géométrie et je SAIS
que votre remarque sur LISP est inepte.

Pourquoi répondez-vous d'une façon aussi malhonnête et hautaine à des
réponses de simple bon sens ?

Je n'ai jamais attaqué votre intégrité ou votre personne, j'ai répondu
à vos remarques lapidaires.

Vous en savez certainement plus que moi sur certains domaines
mathématiques, et d'autres en savent plus que vous sur d'autres domaines.
Pour vous vexer ainsi ?

Envoyez-moi plutôt des complément à mon cours que je sais fort
imparfait :

https://framagit.org/jpython/math

efji

2024-11-16 14:52:50 UTC

Post by Python
Vous êtes pathétiquement ridicule M. "efji". Le sujet de ce fil n'est

Mis à part cette introduction cavalière, merci pour cette réponse
construite et constructive. Je vais me permettre d'en couper quelques
morceaux pour que tout cela reste plus lisible.

Post by Python
Je me suis contenté de pointer qu'il est un peu désinvolte de parler
d'un divorce absolu entre géométrie analytique et géométrie analytique
alors que s'il est un bien un hiatus qui est sujet de beaucoup
d'attention. Je vous renvoie au papier de Jean-Pierre Serre que vous
connaissez certainement (http://www.numdam.org/article/
AIF_1956__6__1_0.pdf)

Si on passe sur le petit lapsus (mais les lapsus sont souvent
révélateurs), vous illustrez en fait sans le vouloir ce que j'essayais
de dire, et vous donnez comme référence probablement un des pires
Ayatollah qui ont créé la césure que j'évoquais. L'article de Serre n'a
pas grand chose à voir avec le sujet : je vous parlais d'analyse
(analyse des EDP par exemple) et de probabilités, pas de géométrie
analytique!

C'est une césure historique qui se résorbe petit à petit, et en
particulier les membres actuels du groupe Bourbaki indiqués sur la page
Wikipedia (bon, normalement c'est secret...), que je connais
pratiquement tous personnellement, ne sont plus du tout dans cet esprit.
Il y en a même un, dont la spécialité est très pure, qui me donne
toujours l'impression qu'il connait plus de choses que moi dans les
domaines appliqués. Une sorte de fantôme du mathématicien universel du
XIXe siècle.

Post by Python
Surtout, c'est votre ricanement sur la notation infixe qui serait un
délire d'informaticiens tordus qui m'a fait bondir : Michel Talon vous a
bien recadré sur ce point, je pourrai ajouter quelques pierres, mais à
quoi bon ?

Mon rapport à l'informatique est purement utilitariste, et donc je
raisonne par le petit bout de la lorgnette. Mais j'ai quand même une
petite expérience de programmation : il y a 20 ans j'avais compté mes
lignes de codes pour faire un dossier : 350000 :)
Donc de mon point de vue d'utilisateur de langages informatiques pour
faire des calculs numériques, si possible le plus rapidement possible,
j'ai beaucoup de mal à voir à quoi peut servir la notation polonaise
inverse, et ce qu'elle est capable de faire que les langages plus
lisibles ne sauraient pas faire. Mais je ne demande qu'à apprendre.

Par exemple j'ai longtemps été persuadé que la récursivité était un truc
d'informaticiens qui avaient envie de se faire plaisir. Jusqu'au jour où
j'ai donné des cours d'algorithmique et j'ai découvert des algos
incroyables qui tiennent en 30 lignes de python, alors que j'aurais été
bien en peine de les écrire de façon séquentielle.

Quant à ma remarque sur python 2 vs python 3, je l'assume à 100%. Je ne
vois pas d'autre mot que "tordu" pour qualifier le type qui a décidé de
changer la signification de "/" d'une version à l'autre. C'est assez
monstrueux quand on y pense. Imaginez le pauvre gars qui avait 350000
lignes de python 2...

Post by Python
Du haut de votre position académique (je n'ai rien du tout contre
l'Université, tout au contraire, hein !) vous semblez considérer qu'hors
de l'Université, personne n'a de légitimité pour parler de science et à
la moindre critique vous montez sur vos grands chevaux.

Mais non, il y a des gens qui font des recherches très intéressantes au
sein de certaines entreprises aussi. Le critère n'est pas l'employeur
mais les publications scientifiques (sans que ce soit nécessairement une
question de nombre).

Post by Python
Bref : je pense que votre remarque sur l'opposition algèbre/analyse est
inepte s'agissant du champ de recherche actuel en géométrie et je SAIS
que votre remarque sur LISP est inepte.

Et, voilà! Flagrant délit de récidive qui montre que vous ne voyez
probablement même pas de quoi je parle :) Qui vous parle de "géométrie"
? Ai-je une fois employé ce mot ?

Je parle d'analyse et de probabilité. Ca va de l'analyse fonctionnelle,
la théorie de la mesure, pour la partie fondamentale, jusqu'aux
applications les plus concrètes en calcul scientifique et en
statistiques. Une paille. En France, le Conseil National des Universités
(CNU) a 2 sections la 25 et la 26, représentant environ chacune 50% des
mathématiciens de France (même s'il y en a quelques-uns en section 27:
informatique). La section 25 s'intitule "mathématiques" et la section 26
"Mathématiques appliquées et applications des mathématiques". Je pense
que ça dit à peu près tout sur la césure dont je parle et dont vous
semblez tout ignorer :)

Post by Python
https://framagit.org/jpython/math

Il est très intéressant, mais vous ignorez de nouveau une grande partie
des mathématiques. C'est indiqué et donc assumé, et à moitié pardonné.
On ne peut pas tout aborder.

J'y ai appris une chose : en python les entiers sont non limités. Ca
nous ramène à un fil récent sur les racines carrées. Et ça nous ramène à
ma remarque sur la division :)

2**500

3273390607896141870013189696827599152216642046043064789483291368096133796404674554883270092325904157150886684127560071009217256545885393053328527589376
(fou!)

2**500/2**490

1024.0

2**500//2**490

1024

--
F.J.

Python

2024-11-17 10:54:44 UTC

Post by Python
Vous êtes pathétiquement ridicule M. "efji". Le sujet de ce fil n'est

Mis à part cette introduction cavalière, merci pour cette réponse
construite et constructive. Je vais me permettre d'en couper quelques
morceaux pour que tout cela reste plus lisible.

Ce n'était pas une introduction mais une réaction à un procès
d'intention doublé d'une injonction sans propos.

Si on passe sur le petit lapsus (mais les lapsus sont souvent
révélateurs),

D'autant plus révélateur que je suis de formation plus algébriste
qu'analyse !

Post by efji
vous illustrez en fait sans le vouloir ce que j'essayais
de dire, et vous donnez comme référence probablement un des pires
Ayatollah qui ont créé la césure que j'évoquais. L'article de Serre n'a
pas grand chose à voir avec le sujet : je vous parlais d'analyse
(analyse des EDP par exemple) et de probabilités, pas de géométrie
analytique!

Vous opposiez algèbre et analyse laconiquement sans plus de détails.

JP Serre un "ayatollah" ! Rien que ça !

Post by efji
C'est une césure historique qui se résorbe petit à petit, et en
particulier les membres actuels du groupe Bourbaki indiqués sur la page
Wikipedia (bon, normalement c'est secret...), que je connais
pratiquement tous personnellement, ne sont plus du tout dans cet esprit.
Il y en a même un, dont la spécialité est très pure, qui me donne
toujours l'impression qu'il connait plus de choses que moi dans les
domaines appliqués. Une sorte de fantôme du mathématicien universel du
XIXe siècle.

Et ?

Votre expression de "délire d'informaticien" ne semblait guère montrer
un désir d'apprendre.

Pour compléter les remarques de Michel je peux illustrer l'intérêt de
cette notation sur deux points :

- L'homoiconicité de LISP : https://en.wikipedia.org/wiki/Homoiconicity ;
un programme LISP est aussi une donnée en LISP. Ce qui permet facilement
d'écrire un programme qui génère un autre programme. J'ai travaillé au
portage sur GNU/Linux d'un logiciel de ce type au CNES à Toulouse. Un
programme LISP lit une description des tests et résultats attendus, y
compris les contraintes temps réels et génère un programme en LISP qui
réalise les tests. Celui-ci est ensuite compilé et injecté dans les
calculateurs qui pilotent les bancs de tests.

- Le calcul formel. Derrière tous les logiciels du type Maxima, Maple,
Mathematica, etc. Vous avez une représentation en arbre des formules
algébrique. Par exemple pour x^2 + 2*x + 1 c'est :

+
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
^ * 1
/\ / \
x 2 2 x

Vous imaginez, je pense, qu'implémenter, par exemple, la dérivée
formelle est très simple à partir d'un telle représentation. Et bien
c'est cet arbre LISP représente directement avec la notation infixe :

(+ (^ x 2) (* 2 x) 1)

Post by efji
Par exemple j'ai longtemps été persuadé que la récursivité était un truc
d'informaticiens qui avaient envie de se faire plaisir. Jusqu'au jour où
j'ai donné des cours d'algorithmique et j'ai découvert des algos
incroyables qui tiennent en 30 lignes de python, alors que j'aurais été
bien en peine de les écrire de façon séquentielle.

Vous avez donné des cours d'algorithmique sans avoir rien su de la
récursivité ? Du lambda-calcul ? de récursivité terminale ? J'en reste
pantois.

Post by efji
Quant à ma remarque sur python 2 vs python 3, je l'assume à 100%. Je ne
vois pas d'autre mot que "tordu" pour qualifier le type qui a décidé de
changer la signification de "/" d'une version à l'autre. C'est assez
monstrueux quand on y pense. Imaginez le pauvre gars qui avait 350000
lignes de python 2...

Vous êtes à côté de la plaque. De fait c'est le choix du comportement
de / et // dans Python 2 qui était problématique. Le fait que "/" ne
renvoyait de float que si l'un des opérandes était un float conduisait
à énormément de bugs vicieux à détecter. Et clairement pose un
problème de polymorphisme quand on souhaite écrire une fonction qui
traite int et float de façon homogène.

Pendant des années, d'ailleurs, on pouvait avoir le comportement de
Python 3 en Python 3 en invoquant "from __future__ import division", ce
qui était fait dans la quasi totalité des projets en Python 2 que j'ai
vu passer à l'époque.

Le comportement de la division n'a pas vraiment été un souci lors de la
conversion de milliers de paquetage de Python 2 à Python 3, il y avait
bien d'autres constructions à revoir. Des outils comme 2to3 ont aidé à
cette transition.

Je ne répond pas à ce qui se passe dans votre tête et que vous
n'exprimiez pas.

Et, voilà! Flagrant délit de récidive qui montre que vous ne voyez
probablement même pas de quoi je parle :) Qui vous parle de "géométrie"
? Ai-je une fois employé ce mot ?
Je parle d'analyse et de probabilité. Ca va de l'analyse fonctionnelle,
la théorie de la mesure, pour la partie fondamentale, jusqu'aux
applications les plus concrètes en calcul scientifique et en
statistiques. Une paille. En France, le Conseil National des Universités
(CNU) a 2 sections la 25 et la 26, représentant environ chacune 50% des
informatique). La section 25 s'intitule "mathématiques" et la section 26
"Mathématiques appliquées et applications des mathématiques". Je pense
que ça dit à peu près tout sur la césure dont je parle et dont vous
semblez tout ignorer :)

L'argumentation à coup de smileys, de raccourcis et de hors-sujets (on
appelle ça une "robbynette" dans la profession) est aussi pénible que
pathétique.

La communauté mathématique ne se réduit pas à la France, et la
communauté mathématique française ne se réduit pas au CNRS. Et je ne
vois pas vraiment le rapport entre oppositions "analyse/algèbre" et
"maths/maths appliquée".

Si cette césure supposée vous traumatise autant, pourquoi ne
résolvez-vous pas le problème en révolutionnant le domaine au lieu de
poster des souriards sur Usenet ?

Post by Python
https://framagit.org/jpython/math

Il est très intéressant, mais vous ignorez de nouveau une grande partie
des mathématiques. C'est indiqué et donc assumé, et à moitié pardonné.
On ne peut pas tout aborder.

En cinq jours face à des étudiant de 4ème année d'école d'ingénieurs
en informatique évidemment non.

Post by efji
J'y ai appris une chose : en python les entiers sont non limités. Ca
nous ramène à un fil récent sur les racines carrées. Et ça nous ramène à
ma remarque sur la division :)

2**500

3273390607896141870013189696827599152216642046043064789483291368096133796404674554883270092325904157150886684127560071009217256545885393053328527589376
(fou!)

Pourquoi fou ? Les systèmes formels que j'utilisais à l'Université de
Brest en 1988 (mumath et derive) en faisait déjà autant !

2**500/2**490

1024.0

2**500//2**490

1024

et alors ? / renvoie un float et // une "floor division" (float ou int).
C'est un problème pour vous ?

efji

2024-11-17 13:19:05 UTC

Je crois que nous allons clore là ce débat si passionnant car je
constate que ni l'ouverture d'esprit ni l'humour ne vous étouffent.

Je vais vous laisser à vos étudiants fils à papa dans votre "école" qui
ne délivre même pas de diplôme reconnu par l'Etat...

Post by Python
Vous opposiez algèbre et analyse laconiquement sans plus de détails.

Ca me semblait assez connu de tout le monde, pas de vous visiblement.

Post by Python
Vous avez donné des cours d'algorithmique sans avoir rien su de la
récursivité ? Du lambda-calcul ? de récursivité terminale ? J'en reste
pantois.

Moins que moi en constatant qu'on peut donner des cours de maths dans
une école sans doctorat ni même agrégation.

Post by efji
Je parle d'analyse et de probabilité. Ca va de l'analyse
fonctionnelle, la théorie de la mesure, pour la partie fondamentale,
jusqu'aux applications les plus concrètes en calcul scientifique et en
statistiques. Une paille. En France, le Conseil National des
Universités (CNU) a 2 sections la 25 et la 26, représentant environ
chacune 50% des mathématiciens de France (même s'il y en a quelques-
uns en section 27: informatique). La section 25 s'intitule
"mathématiques" et la section 26 "Mathématiques appliquées et
applications des mathématiques". Je pense que ça dit à peu près tout
sur la césure dont je parle et dont vous semblez tout ignorer :)

A chaque ligne il s'enfonce un peu plus. Je me retiens de piocher dans
ma liste de smiley.

Bonne journée quand même.

--
F.J.

Olivier Miakinen

2024-11-17 13:24:24 UTC

Post by efji
Je crois que nous allons clore là ce débat si passionnant

Bonne idée. Merci à tous les deux de ne pas en rajouter.

--
Olivier Miakinen

Python

2024-11-17 14:28:06 UTC

Post by efji
Je crois que nous allons clore là ce débat si passionnant car je
constate que ni l'ouverture d'esprit ni l'humour ne vous étouffent.

Votre réponse suinte l'arrogance et le sectarisme. À vous lire seuls les
docteurs et agrégés auraient l'autorisation de participer à une
discussion sur des sujets scientifiques.

Ou bien est-ce de l'humour ? Auquel cas il m'échappe de même que je ne
trouve pas drôle une sornette parce qu'elle est suivie d'un smiley :-)

Le fond ne semble guère vous intéresser puisque avez supprimé 90% de
mon post, le fond sur LISP et Python, sans le moindre commentaire.

Je ne sais même pourquoi je réponds au reste de votre prurit, mais
bon...

Post by efji
Je vais vous laisser à vos étudiants fils à papa dans votre "école" qui
ne délivre même pas de diplôme reconnu par l'Etat...

Faux : vous jouez sur ce que signifie reconnu par l'État. Vous pourriez
en dire autant de l'Epita ou de 42.

Il y a aussi des fils-à-papa à Norm Sup ou l'X (ô combien !) et aussi
chez nous des étudiants qui travaillent pour financer leurs études.

Si l'Université n'avait pas été privée de moyens elle pourrait rendre
ces écoles superflues, certes.

Post by Python
Vous opposiez algèbre et analyse laconiquement sans plus de détails.

Ca me semblait assez connu de tout le monde, pas de vous visiblement.

Oh que si, mais la caricature que vous en faites !

Post by Python
Vous avez donné des cours d'algorithmique sans avoir rien su de la
récursivité ? Du lambda-calcul ? de récursivité terminale ? J'en reste
pantois.

Moins que moi en constatant qu'on peut donner des cours de maths dans
une école sans doctorat ni même agrégation.

C'est étonnant. J'ai enseigné en faculté (td maths, tp info) et école
d'Etat lorsque étudiant en DEA (1994, 95, 96) puis aussi une fois en
poste d'ingénieur dans l'industrie, régulièrement.

Je ne suis pas le seul. Je me demande si vous avez vraiment, M.
‘efji’, le status académique dont vous vous rengorgez tant au vu
d'une telle bourde.

A chaque ligne il s'enfonce un peu plus. Je me retiens de piocher dans
ma liste de smiley.

Je laisse libre le lecteur de constater qui s'enfonce ;-)

Post by efji
Bonne journée quand même.

Idem.

Olivier Miakinen

2024-11-17 14:44:14 UTC

Post by Python
Je ne sais même pourquoi je réponds

Moi non plus. Merci à tous les deux de ne pas en rajouter.

--
Olivier Miakinen

Python

2024-11-17 18:09:42 UTC

Le 17/11/2024 à 15:28, Python a écrit :
..

Post by Python
Vous avez donné des cours d'algorithmique sans avoir rien su de la
récursivité ? Du lambda-calcul ? de récursivité terminale ? J'en reste
pantois.

Moins que moi en constatant qu'on peut donner des cours de maths dans
une école sans doctorat ni même agrégation.

C'est étonnant. J'ai enseigné en faculté (td maths, tp info) et école d'Etat
lorsque étudiant en DEA (1994, 95, 96) puis aussi une fois en poste d'ingénieur
dans l'industrie, régulièrement.
Je ne suis pas le seul. Je me demande si vous avez vraiment, M. ‘efji’, le
status académique dont vous vous rengorgez tant au vu d'une telle bourde.

Et pour souligner que vous ajouter l'ignorance à la cuistrerie, M.
"efji", je vous rappelle ce que sont ce concours et ce diplôme :

- L’agrégation est un concours de recrutement de l'Éducation Nationale
pour le secondaire (et dans une petite mesure du début du supérieur :
prépa, L1/2/3). Il est absurde (et même impossible !) de l'exiger ou la
demander dans une école qui ne dépend pas de ce ministère, ça
équivaudrait à un abandon de poste !

- Le doctorat prépare à la recherche et à candidater à des postes de
maître de conférence, pas spécialement plus pertinent ici non plus,
mais au moins par hors-sujet

Par contre bac + 5 (master 2 recherche) en maths et infos, sans parler de
plusieurs décennie d'expérience dans l'industrie, ça ne vous suffit pas
pour avoir la compétence d'enseigner à la fac ou en école (eux ça leur
va, je vous assure).

Mon cours de maths, sur pièce, il vous semblait intéressant. Maintenant
vous ne l'aimez plus :-(

Ça ne va pas m'empêcher de dormir, rassurez-vous.

Si vous ne vous cachiez pas derrière votre pseudonyme j'irais volontiers
examiner vos publications si nombreuses :-)

efji

2024-11-17 18:26:10 UTC

Post by Python
..

Post by Python
Vous avez donné des cours d'algorithmique sans avoir rien su de la
récursivité ? Du lambda-calcul ? de récursivité terminale ? J'en
reste pantois.

Moins que moi en constatant qu'on peut donner des cours de maths dans
une école sans doctorat ni même agrégation.

C'est étonnant. J'ai enseigné en faculté (td maths, tp info) et école
d'Etat lorsque étudiant en DEA (1994, 95, 96) puis aussi une fois en
poste d'ingénieur dans l'industrie, régulièrement.
Je ne suis pas le seul. Je me demande si vous avez vraiment, M.
‘efji’, le status académique dont vous vous rengorgez tant au vu d'une
telle bourde.

Et pour souligner que vous ajouter l'ignorance à la cuistrerie, M.
- L’agrégation est un concours de recrutement de l'Éducation Nationale
prépa, L1/2/3). Il est absurde (et même impossible !) de l'exiger ou la
demander dans une école qui ne dépend pas de ce ministère, ça
équivaudrait à un abandon de poste !
- Le doctorat prépare à la recherche et à candidater à des postes de
maître de conférence, pas spécialement plus pertinent ici non plus, mais
au moins par hors-sujet
Par contre bac + 5 (master 2 recherche) en maths et infos, sans parler
de plusieurs décennie d'expérience dans l'industrie, ça ne vous suffit
pas pour avoir la compétence d'enseigner à la fac ou en école (eux ça
leur va, je vous assure).
Mon cours de maths, sur pièce, il vous semblait intéressant. Maintenant
vous ne l'aimez plus :-(
Ça ne va pas m'empêcher de dormir, rassurez-vous.
Si vous ne vous cachiez pas derrière votre pseudonyme j'irais volontiers
examiner vos publications si nombreuses :-)

Je croyais qu'on avait dit qu'on arrêtait de remettre une pièce dans la
machine.

Arrêtez de vous enfoncer, j'ai mal pour vous...
A qui pensez-vous parler? Je participe à la préparation à l'agrégation
de mon établissement, j'ai encadré une quinzaine de thèses, que
croyez-vous m'apprendre? Dans aucun des établissements où j'ai enseigné
(Universités, X, ENS) il n'y avait d'enseignants, même vacataires, non
titulaires d'un doctorat (ou en passe de l'être, pour les moniteurs et
ATER) ou éventuellement de l'agrégation (quelques PRAG, très rares).
Mais c'était des établissements sérieux :)

Par ailleurs, il ne me semble pas vous avoir jamais insulté d'aucune
façon, contrairement à vous.

--
F.J.

Python

2024-11-17 18:35:40 UTC

Post by Python
..

Post by Python
Vous avez donné des cours d'algorithmique sans avoir rien su de la
récursivité ? Du lambda-calcul ? de récursivité terminale ? J'en
reste pantois.

Moins que moi en constatant qu'on peut donner des cours de maths dans
une école sans doctorat ni même agrégation.

C'est étonnant. J'ai enseigné en faculté (td maths, tp info) et école
d'Etat lorsque étudiant en DEA (1994, 95, 96) puis aussi une fois en
poste d'ingénieur dans l'industrie, régulièrement.
Je ne suis pas le seul. Je me demande si vous avez vraiment, M.
‘efji’, le status académique dont vous vous rengorgez tant au vu d'une
telle bourde.

Je croyais qu'on avait dit qu'on arrêtait de remettre une pièce dans la
machine.
Arrêtez de vous enfoncer, j'ai mal pour vous...
A qui pensez-vous parler?

À quelqu'un qui sort sottise sur sottise s'agissant de Python ou de LISP.

Et qui clairement ne sait pas, pour *ces* questions de quoi il parle tout
en prenant les gens de haut.

Post by efji
Je participe à la préparation à l'agrégation
de mon établissement, j'ai encadré une quinzaine de thèses, que
croyez-vous m'apprendre? Dans aucun des établissements où j'ai enseigné
(Universités, X, ENS) il n'y avait d'enseignants, même vacataires, non
titulaires d'un doctorat (ou en passe de l'être, pour les moniteurs et
ATER) ou éventuellement de l'agrégation (quelques PRAG, très rares).

Le monde universitaire ou de l'enseignement supérieur ne se limite pas à
votre petite existence.

Post by efji
Mais c'était des établissements sérieux :)

L'Université de Bretagne Occidentale, L'ENSSAT (Lannion, dépendant de
l'Université de Haute-Bretagne), l'Université ex-Descartes, ... ne sont
pas des établissements sérieux ?

Vous voulez un smiley ?

Je vous laisse la responsabilité de vos propos. Qui sont d'autant plus
faciles que vous vous cachez derrière votre pseudonyme. Ce qui n'est pas
un soit un problème, mais le devient dès lors que l'on se spécialise
dans l'argument d'autorité ou que l'on met en cause des institutions.

Post by efji
Par ailleurs, il ne me semble pas vous avoir jamais insulté d'aucune
façon, contrairement à vous.

Vous devriez vous relire. Et me relire.

Toujours pas une seule preuve de ces si brillantes publications. Quelle
tristesse !

efji

2024-11-17 20:32:31 UTC

Post by efji
Par ailleurs, il ne me semble pas vous avoir jamais insulté d'aucune
façon, contrairement à vous.

Vous devriez vous relire. Et me relire.

14/11 00:23
Pourquoi parlez-avec tant de désinvolture de sujets que vous n'avez pas
étudiés ?
Michel Talon vous a décrit en quoi votre remarque était pathétique.

16/11 13:17
Vous êtes pathétiquement ridicule M. "efji".
Pour qui vous prenez-vous ?
Vous dépassez "robby" (dans le contexte je crois comprendre qu'il s'agit
d'une insulte dans votre bouche. Comme par hasard il me semble que le
dit "robby" est aussi un universitaire. Un complexe peut-être?)

17/11 11:54
Vous êtes à côté de la plaque.
L'argumentation à coup de smileys, de raccourcis et de hors-sujets (on
appelle ça une "robbynette" dans la profession) est aussi pénible que
pathétique.

17/11 14:19
Votre réponse suinte l'arrogance et le sectarisme.
Je ne sais même pourquoi je réponds au reste de votre prurit.

17/11 19:09
Et pour souligner que vous ajouter l'ignorance à la cuistrerie, M. "efji"

Mais bien sûr, c'est moi qui suis "méprisant" :)

--
F.J.

Python

2024-11-17 20:42:12 UTC

Post by efji
Par ailleurs, il ne me semble pas vous avoir jamais insulté d'aucune
façon, contrairement à vous.

Vous devriez vous relire. Et me relire.

14/11 00:23
Pourquoi parlez-avec tant de désinvolture de sujets que vous n'avez pas
étudiés ?
Michel Talon vous a décrit en quoi votre remarque était pathétique.
16/11 13:17
Vous êtes pathétiquement ridicule M. "efji".
Pour qui vous prenez-vous ?
Vous dépassez "robby" (dans le contexte je crois comprendre qu'il s'agit
d'une insulte dans votre bouche. Comme par hasard il me semble que le
dit "robby" est aussi un universitaire. Un complexe peut-être?)
17/11 11:54
Vous êtes à côté de la plaque.
L'argumentation à coup de smileys, de raccourcis et de hors-sujets (on
appelle ça une "robbynette" dans la profession) est aussi pénible que
pathétique.
17/11 14:19
Votre réponse suinte l'arrogance et le sectarisme.
Je ne sais même pourquoi je réponds au reste de votre prurit.
17/11 19:09
Et pour souligner que vous ajouter l'ignorance à la cuistrerie, M. "efji"
Mais bien sûr, c'est moi qui suis "méprisant" :)

Il n'y nulle insulte. Que des qualificatifs sur des propos (eux ad hominem
et méprisants), pas des personnes.

Propos qui sont le contexte de chacune de vos citations. Contexte que vous
omettez.

Les diplômes universitaires ne protègent pas contre l'auto-indulgence,
n'est-ce pas ?

Python

2024-11-17 20:53:44 UTC

Post by efji
16/11 13:17
Vous êtes pathétiquement ridicule M. "efji".
Pour qui vous prenez-vous ?
Vous dépassez "robby" (dans le contexte je crois comprendre qu'il s'agit
d'une insulte dans votre bouche. Comme par hasard il me semble que le
dit "robby" est aussi un universitaire. Un complexe peut-être?)

CQFD.

Ha.llu.ci.nant.

..

Post by Python
Les diplômes universitaires ne protègent pas contre l'auto-indulgence,
n'est-ce pas ?

Ce n'est rien de le dire on dirait !

Python

2024-11-17 21:06:51 UTC

Post by Python
...

CQFD.
Ha.llu.ci.nant.
...

Post by Python
Les diplômes universitaires ne protègent pas contre l'auto-indulgence,
n'est-ce pas ?

Ce n'est rien de le dire on dirait !

Disons que je suis tombé sur un schéma, avec deux seuls specimen pour
l'instant, de l'universitaire un peu pas le haut du panier, qui veut se
défouler sur Usenet et dégoise largement hors de son domaine de
compétence mais n'accepte aucune mise en cause de fait de son statut.
Qu'est-ce que c'est que cette histoire de "complexe" ? Je travaille sur
des projets tout aussi intéressants que de la recherche académique pure
et en rapport avec elle très souvent.

J'ai le plus grand respect pour ceux qui travaillent à l'Université en
ayant accepté des conditions pareilles (financières déjà, sans parler
de la précarité).

Heureusement il y en a très peu des comme vous, sinon ce serait invivable
de faire de la science, de l’ingénierie, de l'informatique
industrielle. Et ni l'un, ni l'autre, ne fonctionneraient.

efji

2024-11-17 21:57:15 UTC

Post by Python
de l'universitaire un peu pas le haut du panier

Le pathétique qui s'enfonce toujours plus bas.

J'ai énormément de respect, d'empathie, et de tristesse pour tous les
titulaires d'un doctorat brillant qui n'ont pas réussi à se faire une
place dans ce milieu ultra-compétitif alors qu'ils l'auraient souhaité,
faute de postes en nombre suffisant bien sûr, et faute de chance souvent
aussi. Et je leur reconnais parfois le droit d'être amer et envieux de
ceux qui y ont réussi et je ne leur en veux jamais.

En revanche les faquins qui se prennent pour des "mathématiciens" du
haut de leur master (manque de bol, nous connaissons parfaitement le
niveau d'un titulaire de master...), alors qu'ils comprennent tout de
travers et ne savent pas vraiment ce que veulent dire "algèbre" et
"analyse" (tout est parti de là je vous le rappelle, avec un smiley au
bout...), et qui nous balancent du Grothendieck et du Schwartz à la
figure alors qu'ils n'en ont jamais lu une traitre ligne, je ne leur
permets pas de porter un jugement sur le niveau de mon panier, qui va
très bien, je vous rassure, merci.

--
F.J.

Python

2024-11-17 22:13:54 UTC

Post by Python
de l'universitaire un peu pas le haut du panier

Le pathétique qui s'enfonce toujours plus bas.

Ne mettez pas votre signature en début de post, c'est contraire à
l'usage :-)

Post by efji
J'ai énormément de respect, d'empathie, et de tristesse pour tous les
titulaires d'un doctorat brillant qui n'ont pas réussi à se faire une
place dans ce milieu ultra-compétitif alors qu'ils l'auraient souhaité,
faute de postes en nombre suffisant bien sûr, et faute de chance souvent
aussi. Et je leur reconnais parfois le droit d'être amer et envieux de
ceux qui y ont réussi et je ne leur en veux jamais.

N'importe quoi...

Que savez-vous des raisons qui m'ont fait choisir de ne pas poursuivre une
carrière académique ?

Rien. Vous me faite pitié. Encore une fois : heureusement que ni dans
l'industrie, ni dans le monde académique l'essentiel des personnes ne
"fonctionnent" pas comme vous.

Pour quelqu'un qui "n'en veut pas à ..." vous vous posez là :-) Je ne
resssens nulle envie pour votre position. D'où vous sortez d'où un
délire pareil ?

Post by efji
En revanche les faquins qui se prennent pour des "mathématiciens" du
haut de leur master (manque de bol, nous connaissons parfaitement le
niveau d'un titulaire de master...),

Quoi ! L'Université produit de médiocres master ?! Mais alors où
recrute-t-elle ses doctorant :-) ?

Post by efji
alors qu'ils comprennent tout de
travers et ne savent pas vraiment ce que veulent dire "algèbre" et
"analyse" (tout est parti de là je vous le rappelle, avec un smiley au
bout...),

Non tout est parti de vos sottise sur LISP et Python. La question
algèbre/
analyse n'est qu'un détail de vos outrances désinvoltes. Je sais fort
bien ce que ces termes qualifient, et ce n'est pas aussi simple que vos
outrances de petites main de la recherche académique (hein, il en faut
!).

Au vu de votre liste de publications ce n'est pas avec vous que j'irais
discuter de ce genre de questions.

Post by efji
et qui nous balancent du Grothendieck et du Schwartz à la
figure alors qu'ils n'en ont jamais lu une traitre ligne,

Calomnie, mensonge, ad hominem, ouh la la que je vous ai vexé !

Post by efji
je ne leur
permets pas de porter un jugement sur le niveau de mon panier, qui va
très bien, je vous rassure, merci.

Il est pas mal, il est pas en haut c'est tout. Ne vous vexez pas !

Le mien non plus il n'est pas tout en haut, mais il est pas mal. Et
surtout je ne le ressors pas pour faire un "concours de b***s" quand je me
fait prendre en défaut sur un domaine que connais mal :-)

:-D :-D :-D

efji

2024-11-17 22:23:50 UTC

alors qu'ils comprennent tout de travers et ne savent pas vraiment ce
que veulent dire "algèbre" et "analyse" (tout est parti de là je vous
le rappelle, avec un smiley au bout...),

Non tout est parti de vos sottise sur LISP et Python. La question algèbre/
analyse n'est qu'un détail de vos outrances désinvoltes.

Ah bon? En plus de toutes mes tares je ne sais pas lire non plus et j'ai
la mémoire qui flanche ?

La différence entre un algébriste et un analyste :)
Deux mondes disjoints...

Délicieux n'est-ce pas, et plein d'humilité :)
Le genre de mec avec qui on a vraiment envie de discuter.

--
F.J.

Python

2024-11-17 22:35:11 UTC

alors qu'ils comprennent tout de travers et ne savent pas vraiment ce
que veulent dire "algèbre" et "analyse" (tout est parti de là je vous
le rappelle, avec un smiley au bout...),

Non tout est parti de vos sottise sur LISP et Python. La question algèbre/
analyse n'est qu'un détail de vos outrances désinvoltes.

Ah bon? En plus de toutes mes tares je ne sais pas lire non plus et j'ai
la mémoire qui flanche ?

Il me semble bien.

Au passage : vous confirmez que vous pensez que vos étudiants en master
"comprennent tout de travers" et "ne savent pas vraiment ce que veulent
dire algèbre et analyse" ?

Je vous cite.

J'aimerais leur transmettre votre jugement, ça leur fera plaisir :-)

Ça ne donne pas une bonne image de votre métier. Je préfère être fier
que nos camarades étudiants comprennent de quoi on leur parle. D'ailleurs
nous sommes payés pour ça. Vous non ?

La différence entre un algébriste et un analyste :)
Deux mondes disjoints...

Délicieux n'est-ce pas, et plein d'humilité :)

Je les ai cité parce que je les ai lus, et que je vous tenais (à tort)
pour compétent sur le sujet, assez pour remarquer l'énorme stupidité de
votre remarque.

Post by efji
Le genre de mec avec qui on a vraiment envie de discuter.

Le mec qui ricane sur LISP, alors qu'il n'y connaît rien on a pas trop
non plus envie de discuter avec lui, savez-vous ?

Nous saurons donc, désormais, que F.J., chercheur en poste en France,
tiens JP Serre pour un "ayatollah" et que jamais personne n'a, en
mathématiques, travaillé sur les rapports et apories entre algèbre et
analyse. Mais qu'il a la flemme, lui, de le faire parce qu'il a piscine.

Ce qui nous fait une belle jambe.

Python

2024-11-17 22:56:30 UTC

... leur master (manque de bol, nous connaissons parfaitement le
niveau d'un titulaire de master...), alors qu'ils comprennent tout de
travers et ne savent pas vraiment ce que veulent dire "algèbre" et
"analyse"

Q.E.D.

:-D x 1000.

Samuel Devulder

2024-11-19 13:05:47 UTC

Dites, si ca ne vous ennuie pas, pourriez-vous laver votre linge sale
entre (ex?) universitaires ailleurs ?

Une suggestion: Twitter a.k.a X (tiens ex. encore!) est idéal pour cela
car c'est dorénav(r)ant sa vocation: l'exutoire des querelles et drama
en tous genre, bref: le tout à l'égo des réseaux sociaux.

Merci pour tous ceux qui n'en ont rien à fiche de vos querelles de
longueur de b<eeep> CV qui débute sur remarque, a priori humoristique,
voire sarcastique mais possiblement déplaisante pour ceux concernés,
mais les informaticiens en ont vus et en verrons bien d'autres encore
(enfin pour les plus jeunes qui fréquentent encore les forums).

Revenez-en aux math SVP et laissez Usenet à sa tranquillité, peu
déplaisante ma foi, de funérarium. Merci.

sam (Lua-tique)

robby

2024-11-20 06:51:51 UTC

Post by Samuel Devulder
Revenez-en aux math SVP et laissez Usenet à sa tranquillité

bref, restez dans le domaine de définition du groupe :-p

--
Fabrice

JC_Lavau

2024-11-18 13:42:54 UTC

Post by Python
..

Post by Python
Vous avez donné des cours d'algorithmique sans avoir rien su de la
récursivité ? Du lambda-calcul ? de récursivité terminale ? J'en
reste pantois.

Moins que moi en constatant qu'on peut donner des cours de maths dans
une école sans doctorat ni même agrégation.

C'est étonnant. J'ai enseigné en faculté (td maths, tp info) et école
d'Etat lorsque étudiant en DEA (1994, 95, 96) puis aussi une fois en
poste d'ingénieur dans l'industrie, régulièrement.
Je ne suis pas le seul. Je me demande si vous avez vraiment, M.
‘efji’, le status académique dont vous vous rengorgez tant au vu d'une
telle bourde.

Je croyais qu'on avait dit qu'on arrêtait de remettre une pièce dans la
machine.
Arrêtez de vous enfoncer, j'ai mal pour vous...
A qui pensez-vous parler?

À quelqu'un qui sort sottise sur sottise s'agissant de Python ou de LISP.
Et qui clairement ne sait pas, pour *ces* questions de quoi il parle tout en
prenant les gens de haut.

Le monde universitaire ou de l'enseignement supérieur ne se limite pas à votre
petite existence.

Post by efji
Mais c'était des établissements sérieux :)

L'Université de Bretagne Occidentale, L'ENSSAT (Lannion, dépendant de
l'Université de Haute-Bretagne), l'Université ex-Descartes, ... ne sont pas des
établissements sérieux ?
Vous voulez un smiley ?
Je vous laisse la responsabilité de vos propos. Qui sont d'autant plus faciles
que vous vous cachez derrière votre pseudonyme. Ce qui n'est pas un soit un
problème, mais le devient dès lors que l'on se spécialise dans l'argument
d'autorité ou que l'on met en cause des institutions.

Post by efji
Par ailleurs, il ne me semble pas vous avoir jamais insulté d'aucune
façon, contrairement à vous.

Vous devriez vous relire. Et me relire.
Toujours pas une seule preuve de ces si brillantes publications. Quelle
tristesse !

Ils sont fous, ces usenetiens.

--
La science se distingue de tous les autres modes de
transmission des connaissances : nous CROYONS que les "experts" sont
faillibles, que les traditions peuvent charrier toutes sortes de fables et
d'erreurs, et qu'il faut vérifier, avec des expériences.

JC_Lavau

2024-11-25 20:44:27 UTC

Post by efji
Je pense que vous n'avez jamais lu la moindre ligne de Grothendieck en
y comprenant quelque chose. Mais je peux me tromper, alors détrompez-
moi si je me trompe :)

Vous vous trompez, je n'ai pas cité ces noms par hasard.

"Vous avez l'heure? Oui je l'ai"...
Pathétique.
Je ne crois pas une seconde que vous soyez capable de comprendre le
moindre article de Grothendieck.
Si c'est le cas, chapeau bas. Prouvez-le en me résumant un article de
votre choix, avec des mots simples, accessibles par exemple à un banal
agrégé de maths.
Par exemple définissez-moi ce qui est décrit dans l'introduction
ci-dessous de son article de 1957 intitulé "Sur quelques points
d'algèbre homologique" qui est un de ses plus cités en dehors des fameux
"Elements de géométrie algébrique".
-----
I. Contenu du travail. Ce travail a son origine dans une tentative
d'exploiter l'analogie formelle entre la theorie de la cohomologie d'un
espace a coefficients dans un faisceau [4], [5] et la theorie des
foncteurs derives de foncteurs de modules [6], pour trouver un cadre
commun permettant d'englober ces theories et d'autres.
Ce cadre est esquisse dans le Chapitre I, dont le theme est le meme que
celui de [3]. Ces deux exposes cependant ne se recouvrent pas, sauf dans
le seul N°l. 4. Je me suis attache notamment a donner des criteres
maniables, a l'aide de la notion de sommes et produits infinis dans les
categories abeliennes, pour l'existence de "suffisamment" d'objets
injectifs ou projectifs dans une categoric abelienne, sans quoi les
techniques homologiques essentielles ne peuvent s'appliquer. De plus,
pour la commodite du lecteur, une place assez large a ete faite a
l'expose du langage fonctoriel (Nos 1.1,1.2 et 1. 3).
L'introduction des categories additives au N° 1.3, preliminaire aux
categories abeliennes, fournit un langage commode (par exemple pour
traiter des foncteurs spectraux au Chapitre II).
Le Chapitre II esquisse les points essentiels du formalisme homologique
dans les categories abeliennes. La parution de [6] m'a permis d'etre
tres concis, les techniques de Cartan-Eilenberg se transportant sans
aucun changement dans le nouveau cadre. Les numeros 2.1 et 2.2 ont ete
ecrits cependant de faςon a ne pas exclure les categories abeliennes ne
contenant pas assez d'objets injectifs ou projectifs. Dans les numeros
suivants, nous employons a fond les techniques usuelles de resolutions.
Les Nos 2. 4 et 2.5 contiennent des complements divers et sont
essentiels pour la comprehension de la suite. En particulier, le
theoreme 2.4.1 donne une faςon mecanique d'obtenir la plupart des suites
spectrales connues (et en tous cas toutes celles rencontrees dans ce
travail).
Dans le Chapitre III nous redeveloppons la theorie de la cohomologie
d'un espace a coefficients dans un faisceau, y inclus les suites
spectrales classiques de Leray. L'expose donne ici represente un
assouplissement par rapport a [4], .[15], en particulier en ce que tous
les resultats essentiels sont obtenus sans faire, a presque aucun moment
dans ce Chapitre (pas plus que dans les suivants), d'hypothese
restrictive sur la nature des espaces envisages de sorte que la theorie
s'applique aussi aux espaces non separes qui interviennent en Geometrie
Algebrique abstraite ou en "Geometric Arithmetique" [15] [8]. Des
conversations avec R. Godement et H. Cartan ont ete tres precieuses pour
la mise au point de la theorie, et en particulier l'introduction par
Godement des faisceaux flasques et des faisceaux mous, qui se
substituent avantageusement aux faisceaux fins dans bien des questions,
s'est revelee extremement commode. Un expose plus complet, auquel nous
renverrons pour divers points de detail, sera donne dans un livre en
preparation par R. Godement [9].
Le Chapitre IV traite la question non classique des Ext de faisceaux de
modules, on y trouvera en particulier une suite spectrale utile qui
relie les Ext "globaux" et les Ext "locaux". La situation se corse au
Chapitre V, oύ de plus un groupe G opere sur l'espace X, le faisceau
d'anneaux O donne sur X, et les faisceaux de modules sur O qu'on
considere. On obtient en particulier dans 5.2 un enonce qui me semble
etre la forme definitive de la theorie cohomologique "Cechiste" des
espaces a groupe (non topologique) d'operateurs, pouvant avoir des
points fixes. II s'exprime en introduisant de nouveaux foncteurs fΓ*(X;
G, A) (implicites deja dans bien des cas particuliers anterieurs): on
trouve alors deux foncteurs spectraux, a termes initiaux remarquables,
qui y aboutissent.

Somme toute, le spécialiste est un monsieur qui sait beaucoup de choses
sur peu de chose, et à la limite tout sur rien du tout.

Python

2024-11-26 19:01:49 UTC

Le 25/11/2024 à 21:44, JC_Lavau a écrit :
..

Somme toute, le spécialiste est un monsieur qui sait beaucoup de choses sur peu
de chose, et à la limite tout sur rien du tout.

Ce monsieur sait qu'une "courbe avec une infinité de tangentes à +/-
45°" non seulement ça n'existe pas mais aussi que ce n'est pas la limite
d'une suite de courbes en escalier qui est simplement la... diagonale du
carré. Et il sait le démontrer, contrairement à monsieur Lavau. Qui n'a
jamais rien démontré de son existence sinon sa paranoïa délirante.

Ce monsieur sait aussi que "radian^2 = demi-tour" est une absurdité, de
même que la division, en général, dans un espace vectoriel, il sait
aussi ce que signifie une vitesse d'approche et le rôle de ce concept
dans la dérivation de la Relativité Restreinte, contrairement à
monsieur Lavau.

Ce monsieur il a aussi étudié la question de la synchronisation
d'horloges sujet sur lequel un autre monsieur (Lengrand alias Hachel)
profère sottise sur sottise tandis que monsieur Lavau garde un silence
fort révélateur à la fois d'ignorance et de complaisance.

Ce monsieur a aussi refusé de s'incliner devant les délires d'autorité
bidon de monsieur Lavau et de ses prétentions délirantes ce qui lui vaut
la vindicte de ce même monsieur Lavau, charlatan complotiste notoire.

Ce monsieur connaît aussi les lois de ce pays en matière de diffamation
:-)

Olivier Miakinen

2024-11-26 19:31:54 UTC

Ce monsieur sait [...]

Ce monsieur sait-il ne pas raviver avec quelqu'un d'autre une querelle
qui était (enfin) en train de s'épuiser ?

[suivi]

--
Olivier Miakinen

Python

2024-11-26 21:19:46 UTC

Ce monsieur sait [...]

Ce monsieur sait-il ne pas raviver avec quelqu'un d'autre une querelle
qui était (enfin) en train de s'épuiser ?
[suivi]

Si tu fais référence à ma querelle avec "F.J" je ne la ravive pas, je
n'en parle même pas. La poignée de lecteurs peut juger sur pièce.

Si tu fais référence avec ma "querelle" avec le complotiste délirant et
charlatan Jacques Lavau elle n'est pas prête de s'épuiser vu les propos
du personnage.

JC_Lavau

2024-11-26 22:22:13 UTC

Ce monsieur sait [...]

Ce monsieur sait-il ne pas raviver avec quelqu'un d'autre une querelle
qui était (enfin) en train de s'épuiser ?
[suivi]

Si tu fais référence à ma querelle avec "F.J" je ne la ravive pas, je n'en
parle même pas. La poignée de lecteurs peut juger sur pièce.
Si tu fais référence avec ma "querelle" avec le complotiste délirant et
charlatan Jacques Lavau elle n'est pas prête de s'épuiser vu les propos du
personnage.

Rappel de tes oeuvres :
https://deonto-ethics.org/impostures/index.php?topic=293.0
Et le reste est à l'avenant.

Richard Hachel

2024-11-15 00:18:30 UTC