Integrale triple ?

[Kadie]

Bonkour,
On utilise bien
l'intégrale simple pour calculer une aire,
l'intégrale double pour un volume,
mais une intégrale triple ???
je n'ose imaginer la quadruple intégrale
ça doit être au dessus de mon imagination.

Si qqn peut me renseigner avec des exemples
très terre à terre....

Merci d'avance
Kadie

[numéro 6]

en méca des fluides on trouve des intégrales sextuples sur dx dy dz dvx dvy
dvz
heureusement qu'il y a des simplifications :)

Post by Kadie
Bonkour,
On utilise bien
l'intégrale simple pour calculer une aire,
l'intégrale double pour un volume,
mais une intégrale triple ???
je n'ose imaginer la quadruple intégrale
ça doit être au dessus de mon imagination.
Si qqn peut me renseigner avec des exemples
très terre à terre....
Merci d'avance
Kadie
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[Sam Zoghaib]

Post by Kadie
On utilise bien
l'intégrale simple pour calculer une aire,
l'intégrale double pour un volume,
mais une intégrale triple ???
je n'ose imaginer la quadruple intégrale
ça doit être au dessus de mon imagination.

Une intégrale ne sert pas uniquement à calculer une aire ou un volume.
Une intégrale est une somme continue (en gros). Ainsi, en physique, on s'en
sert fréquemment pour sommer une quantité sur un domaine de l'espace.
Par exemple, si tu considères un volume chargé électriquement avec une densité
volumique de charge rho, la charge totale de la sphère est l'intégrale triple
sur le volume de rho dx.dy.dz

Sam

[Osiris]

Post by Kadie
On utilise bien
l'intégrale simple pour calculer une aire,l'intégrale double pour un

volume,

Post by Kadie
mais une intégrale triple ???

En fait, l'unité de l'intégrale dépend de l'unité de l'intégrande et de
l'élement d'intégration.
Si tu fais une intégrale double sur d(theta) et d(phi) sachant que "theta"
et "phi" sont des angles, tu n'obtiens pas une aire...alors que si tu fais
une intégrale double int ( dx.dy) sur un certain domaine plan, tu obtiens
sa surface..

On met une intégrale simple , double ou triple suivant qu'on ait un élement
d'intégration, ou deux ou trois.
Le nombre d'intégrales n'a rien à voir avec l'unité de l'intégrale calculée.

Bon, c'est une réponse de physicien...

[Kadie]

Bonjour à tous
et merci numéro 6, Osiris et
Sam Zoghaib.
Pour essayer de pousser ton exemple Sam Zoghaib
que peut-on imaginer ajouter pour obtenir enfin
cette intégrale 4:
je vais dire peut-être une grosse bêtise mais
je pense au parfum (ou odeur)que dégagerait cette sphère,
non ??
@+
Kadis

[Sam Zoghaib]

Post by Kadie
Pour essayer de pousser ton exemple Sam Zoghaib
que peut-on imaginer ajouter pour obtenir enfin
je vais dire peut-être une grosse bêtise mais
je pense au parfum (ou odeur)que dégagerait cette sphère,
non ??

Ben ça dépend comment on définit l'odeur que dégage une sphère (on peut
peut-être le rapprocher au débit de particules diffusées, mais je sais pas
trop).

Plus simplement, l'énergie étant l'intégrale de la puissance par rapport au
temps ( E = \int(P.dt)), si tu considères une densité volumique de puissance,
c'est à dire une quantité p telle que l'intégrale triple de p sur le volume
soit égale à P, on obtient que l'intégrale quadruple de p sur le volume et
le temps te donne l'énergie.

Encore une fois, si tu gardes à l'esprit que l'intégrale de Riemann est en
gros une somme continue, le concept d'intégrale multiple est plus simple à
saisir. Comme d'autres l'ont souligné, la signification physique (ie la
dimension, l'unité) de l'intégrale dépend de ce que tu intègres. Le fait que
tu fasses une intégrale multiple ne donne pas intrinsèquement un sens
physique particulier à ta grandeur.

Sam

[aster]

"Kadie" <***@yahoo.fr> a écrit dans le message de news:200477-213325-***@foorum.com...
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| Bonkour,
| On utilise bien
| l'intégrale simple pour calculer une aire,

Non, en général c'est une intégrale double

| l'intégrale double pour un volume,

Non, en géneral c'est une intégrale triple

| mais une intégrale triple ???
| je n'ose imaginer la quadruple intégrale
| ça doit être au dessus de mon imagination.
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| Si qqn peut me renseigner avec des exemples
| très terre à terre....